三维deSitter与anti－deSitter空间中极大与极小抛物旋转曲面及整体稳定性

本文讨论三维ｄｅＳｉｔｔｅｒ与ａｎｔｉ－ｄｅＳｉｔｔｅｒ空间中极大与极小抛物型旋转曲面，给出了完全的分类并证明了类空曲面是整体稳定的。     

三维Anti—deSitter空间中的极大与极小旋转曲面

本文讨论三维anti-deSitter空间中平均曲率为零的球旋转曲面与双曲旋转曲面,给出了完全的分类。     

四维欧氏空间中的曲面

研究四维欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有4种;具有常高斯曲率的曲面有3种;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有3种     

三维de sitter空间中常平均曲率抛物旋转曲面

本文讨论三维 de sitter 空间中的曲面,得到了具有非零常平均曲率的所有抛物型旋转曲面,给出它们的方程。     

二维复空间型的全实曲面

主要利用函数f(x)=maxu,v∈UxM||B(u,u)-B(v,v)||^2研究具有平行平均曲率向量的二维复空间型的全实曲面,并得到关于全脐点子流形的Pinching定理。     

旋转曲面的若干特性

本文讨论了旋转曲面的某些特性     

三维Minkowski空间中给定平均曲率函数的旋转曲面

本文证明了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中给定平均曲率函数的类空旋转的曲面的存在性，并得到一些具体例子。     

S^3中极小曲面和H^31中类空极大曲面的局部表示

利用在适当坐标下Ｓ＾３中极小曲面的Ｇａｕｓｓ方程的通解，得到了Ｓ＾３中极小曲面的局部表示公式，表示量为到Ｓ＾２的调和映照；通过对Ｓ＾３中极小曲面Ｇａｕｓｓ映照的分析，给出了表示量的几何意义。对偶地对Ｈ＾３１中的类空极大曲面作了类似的讨论。     

旋转曲面上的第二型曲面积分的计算公式

给出旋转曲面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化为参数的二重积分.     

De Sitter 空间中具有调和曲率的类空超典曲面

研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数.     

de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面

设M为de Sitter空间ST^n 1(c)中的n维(n≥3)完备类空超曲面，具有常数量曲率R(R≤n(n-1))以及非负Ricci曲率，若sup H^2≥1，则它与欧氏空间或者双曲柱面等距．     

de Sitter空间中常曲率的类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面, 将Cheng-Yau的自共轭算子□作用在对称张量T上, 得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理, 加强了已有的相应结果。     

de Sitter空间中的紧致极大类时子流形

采用活动标架法, 得到de Sitter空间中类时子流形的Ricci恒等式和第二基本形式长度平方的Laplacian, 并得到de Sitter空间中紧致极大类时子流形成为全测地子流形的一些充分条件.     

de Sitter空间的2-调和类空子流形

研究de Sitter空间的2-调和类空子流形,得到一个较为理想的积分不等式,从而改进相关作者的结论.     

De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式

利用高阶平均曲率,建立了de Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式,得到了该类空超曲面是全脐的一个充要条件.     

de Sitter空间中类空子流形的整体刚性定理

研究de Sitter空间中具有平行平均曲率的类空子流形,在关于子流形的第二基本量的整体Pinching条件下,利用Sobolev不等式和梯度估计的方法,证明类空子流形为全脐的几个刚性定理.     

de Sitter空间中的紧致2-调和类时子流形

利用活动标架法,得到了de Sitter空间中的紧致2-调和类时子流形的一个积分不等式以及该子流形成为极大类时子流形的关于其第二基本形式模长平方一个拼挤定理.