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1.
讨论了素环理想上导子的性质.设R是6-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心.若存在非零导子d,满足对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z或对任意的x∈I均有x2.d(x)∈Z且Z∩I≠{0},则环R为x交换环. 相似文献
2.
Chuang和Lee通过在半素环中构造一个可数子环的方法证明如下结果:设R是一个半素环,d为R上的一个导子,假设对于任意x∈R,存在一个依赖于x的多项式gx(t)∈Z(t),使得d(x-x2gx(x))=0.那么d(R)[R,R]=0.本短文指出:此定理完全可以通过常规的方法来证明.从而说明上面的定理作为Chuang和Lee方法的应用例子是不适合的. 相似文献
3.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(3):289-294
讨论了带有非零导子的结合环的交换性,证明了:定理1 R是特征非2的素环,f,g为R的两个非零导子,若有自然数n使得x~nfg(y)-fg(y)x~n∈Z(R) (?)x,y∈R则R可换.定理3 R为无零因子环,d为R的非零导子,若(?)x∈R,d~n_x∈Z(R)且R的特征不是(n+1)1的因子,则R可换.定理5 若素环R的特征不为2,U为R的非零Lie理想,且(?)u∈U有udu+duu∈Z(R),则u~2∈Z(R)且当u~2∈U时,U(?)Z(R). 相似文献
4.
张晓蓉 《曲阜师范大学学报》2008,34(1):51-54
讨论了素环李理想上的导子.设R是特征不为2的素环,U为平方封闭的非零李理想.当满足下列条件之一时,可得到U(≌)Z.(1)d(u)·d(v)=0;(2)d(u)·d(v)=u·v;(3)d(u)·d(v) u·v=0,对任意u,vU.此外,若U1,U2,……,Un 是R的李理想且d1,d2,…,dn是非零导子满足d1(U1)d2(U2)…dn(Un)(≌)Z,则存在i∈{1,2,…,n}使得Ui(≌)Z. 相似文献
5.
于宪君 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2014,(3):319-320
讨论了素环理想上导子的性质,推广改进了文献[4],[5]中的结果.证明了下面定理,设R是2-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心.若存在非零导子d,满足对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z或对任意的x∈I均有x2·d(x)∈Z且Z∩I≠{0}x2,则环R为交换环. 相似文献
6.
赵培国 《张家口师专学报(自然科学版)》1989,(2):1-3
本证明了如果R是半素环,d是R的一个非零导子,使得1°,αd(α)-d(α)α=0,对任意α∈R;2°,R中不包含d(R)的素理想之交是(0),则R是交换环。 相似文献
7.
原永久 《吉林大学学报(理学版)》1990,(1)
设R是一特征为2的质环,Z是其中心,d是其非零导子,R不是S_(4-)环。U是R的李理想。如果d~2≠0,则当下列条件之一成立时必有U■Z:(1)d(U)■Z;(2)ad(U)■,0≠a∈R;(3)[a,d(U)]■Z,a∈R,a■Z;(4)[d(U),d(U)]■Z;(5)dδ(U)Z,δ是R的导子且δ~2≠0。 相似文献
8.
徐晓伟 《吉林大学学报(理学版)》2004,42(2):172-175
讨论半素环上导子的幂零性质, 利用相应的扩张技术证明了: (1) 设R是n!〖KG-*3〗-torsionfree半素环, n是自然数, Z是R的中心, δ是R上的导子, 若δn(R)=0, 则δ(Z)=0; (2) 设R是特征不 为2的素环, Z是R的中心, U1,U2,…,Un是R的Lie理想. 若d1 sub>,d2,…,dn是R的非零导子, 且[[…[d1(U1),d2(U2)],…],d n(Un)]Z, 则存在i∈{1,2,…,n}, 使得UiZ. 相似文献
9.
《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2016,(3)
R是中心为Z(R)的2-扭自由素环,f和g为R上的非零广义导子,d,h分别为f和g的非零伴随导子.若有(i)f(x)y=xg(y);(ii)f(xy)-xy∈Z;(iii)f(xy)-yx∈Z;(iv)f(x)f(y)-xy∈Z,则R是交换环. 相似文献
10.
11.
设R是特征不为2的素环,U是平方封闭的非中心李理想,δ是伴随为d的广义导子,如果有δ(U)Z(R)或[δ(x),δ(y)]=[x,y]并满足d(Z(U))≠0,那么存在q∈Qr(Rc)使得对所有的x∈R,有δ(x)=qx。此外,如果对于所有x∈U,[a,δ(x)]∈Z(R)并满足d(Z(U))≠0,那么a∈Z(R). 相似文献
12.
讨论了*-素环上同态的广义导子的结论,设R是*-素环,θ是R上的自同构,设F:R→R是带有结合(θ,θ)-导子d的广义(θ,θ)导子,如果F在R上同态,则d=0. 相似文献
13.
设是素环R,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子■使得g(xy)=g(x)y x■(y),x,y∈R,那么就称g为R上的广义导子.本文主要讨论素环上广义导子的线性组合问题,相应地推广了素环上的导子情况. 相似文献
14.
马晶 《吉林大学学报(理学版)》2004,42(2):168-171
讨论半素环中n-centralizing映射是n-comm
uting映射的一些条件. 利用平方封闭加法子群的线性化技巧证明了若对半素环R做适当的加法扭限制, 对R上的导子d, 若dk在R的一个平方封闭的加法子群U上是n-centralizing的, 则它在U上也是n-commuting的. 相似文献
15.
16.
本文利用素环、半素环、(α,β)-导子和(α,β)-双导子的性质,研究了半素环上n-(α,β)导子的性质,证明了:半素环R上的每个n-(α,β)导子(n≥3)必映入R的极大中心理想中.推广了前人的结果,希望对进一步的研究工作有所帮助和启发. 相似文献
17.
利用素环上的微分恒等式研究素环上具有广义Engel条件的导子的性质, 得到如下结果: 设R是素环, L是R的非中心Lie理想, d是R上的非零导子. 若xs[d(x),x]kxt=0, x∈L, 其中s,k,t≥0是给定的整数, 则char(R)=2. 进一步, 如果s=0或t=0, 则RM2(F), 这里M2(F)表示特征为2的域F上的2阶全矩阵代数. 相似文献
18.
设R是一个(n 1)!-扭自由非交换素环,d和g均为环R的Jordan导子,如果对任意的x∈R都有xdxn-xnxg属于环R的中心,那么有d=0且g=0. 相似文献
19.
MajeedAH 《吉林大学学报(理学版)》1998,(3)
设R是半素环,k是任意正整数.若R满足给定的扭自由条件,R上导子d在其左理想U上非零且dk-1(x)在U上是中心的,则R必含非平凡中心理想. 相似文献