中立型随机泛函微分方程截断Euler-Maruyama数值解的均方指数稳定分析

为研究截断Euler-Maruyama数值方法对有高度非线性特征的中立型随机泛函微分方程的适用性和稳定性,建立适用于此类方程的截断Euler-Maruyama数值解.给出截断Euler-Maruyama数值解均方指数稳定的条件,并证明在系数满足局部Lipschitz条件、压缩映射条件以及Khasminskii条件下,该...     

中立型泛函微分方程解的稳定性

给出了中立型泛函微分方程的形式,讨论了其在一定条件下解的稳定性.     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性

本文作者建立了中立型随机泛函微分方程解的一些基本理论.首先,利用不动点定理,作者在漂移系数和扩散系数仅满足连续的条件下研究了中立型随机泛函微分方程解的局部存在性, 然后作者通过比较法建立了唯一性定理,并且在延拓定理的基础上给出了解的全局存在性.     

中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文)

本文作者建立了中立型随机泛函微分方程解的一些基本理论.首先,利用不动点定理,作者在漂移系数和扩散系数仅满足连续的条件下研究了中立型随机泛函微分方程解的局部存在性,然后作者通过比较法建立了唯一性定理,并且在延拓定理的基础上给出了解的全局存在性.     

中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性

本文作者建立了中立型随机泛函微分方程解的一些基本理论.首先，利用不动点定理，作者在漂移系数和扩散系数仅满足连续的条件下研究了中立型随机泛函微分方程解的局部存在性, 然后作者通过比较法建立了唯一性定理，并且在延拓定理的基础上给出了解的全局存在性.     

中立型随机泛函微分方程强解的存在性和轨道唯一性

用不动点定理证明D算子中立型随机泛函微分方程强解的存在世,在Lipschtiz条件下证明其强解的轨道唯一性,扩充了文[1]的结果。     

中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

讨论了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题，利用Lyapunov泛函方法得到了相应的充分条件。     

一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性

研究了一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性.借助停时序列证明了此类随机系统解的存在唯一性，再利用比较原理和反证法建立了判定混合中立型随机泛函微分方程均方指数稳定的新准则.     

一类非线性中立型泛函微分方程解的稳定性

研究了一类具有非线性算子 D(t,■)的中立型泛函微分方程(d/dt)D(t,x_i)=f(t,x_■). (E)首先,在适当条件下给出差分方程 D(t,y_■)=h(t)的解的渐近表达式,从而给出了非线性 D(t,■)算子一致稳定的充分条件.其次,应用 Liapunov 泛函方法给出方程(E)平凡解一致渐近稳定的结果,从本质上解决了一类具有非线性算子 D(t,(?))的中立型泛函微分方程解的稳定性问题.     

具有扰动项的一类中立型泛函微分方程解的估计

本文使用广义参数变易公式对一类中立型泛函微分方程的解进行了估计,得到了零解的稳定性、渐近稳定性的充分条件。     

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.     

无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性

本文应用Liapunov泛函方法,研究了一类无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性,给出了零解一致渐近稳定性,一致L~P—稳定性的判别准则.     

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.     

缓变系数线性中立型系统的稳定性

利用李雅普诺夫函数方法,研究了一类具有缓变系数的线性中立型微分方程解的稳定性,主要是针对中立型微分方程的初始函数所满足的条件不需要二阶导数存在,只要求对一阶导数满足一定的条件之下,得到了零解稳定的充分条件.     

一类中立型泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性

研究了一类中立型泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性问题.利用不动点定理及指数型二分性,建立了保证该方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性的充分性条件.所得结果推广和改进了有关文献的相关结论.     

一类中立型泛函微分方程周期解的存在性

考虑一类中立型二阶泛函微分方程周期解的存在性.通过抽象连续性定理,得到此方程周期解存在的一些充分条件.在讨论过程中,利用一些分析技巧,得到方程中的非线性项所要满足的条件不同于已有文献的结论.     

中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性

本文中研究中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,运用Lyapunov函数和随机分析的方法,得到中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性新的结果.最后通过一个实例表明所得结果的有效性.     

带有脉冲的中立型泛函微分方程的概周期解

研究了一种带有脉冲的中立型泛函微分方程,建立了带有脉冲的中立型泛函微分方程概周期解的定义,利用不动点理论建立了该方程存在唯一概周期解的充分条件.     

具Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性

研究一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性.通过使用Razumikhin方法以及随机分析理论,建立该系统解p阶矩指数稳定的充分条件,进而获得具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机时滞微分系统解的p阶矩指数稳定性判别定理.