实正态过程线性组合之均方不定积分的正态性的证明

介绍了均方不定积分的概念,将m个均方连续且相互独立的实正态过程做线性运算,得到一个线性组合,证明了这个线性组合的均方不定积分仍为实正态过程,并给出了此实正态过程的任意有限维特征函数的具体表达式.     

正态随机过程平方的协方差函数的计算

在正态随机变量乘积矩基础上,给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算,利用均值函数,协方差函数获得平稳过程和维纳过程的平稳性,正态性的判定,结果在无线电传播,振动,疲劳和可行性研究中有着重要应用。     

二元正态总体样本相关系数的渐近正态性

基于多元函数的中心极限定理,证明了二元正态总体的样本相关系数具有渐近正态性并得到了具体的渐近分布.     

正态线性回归模型下Bayes估计的优良性

在基于错误的先验假定下,获得了正态线性回归模型下可估函数的Bayes估计,证明了在一定条件下,在均方误差矩阵（MSEM）准则下,Bayes估计相对于最小二乘估计的优良性,并推出了相对效率的范围．     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要应用价值。     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要的应用价值．     

关于正态随机变量函数的正态性

讨论了正态随机变量函数的分布性问题 ,给出了若干非线性函数 ,使得复合随机变量仍然服从正态分布。在某些特定条件下 ,给出了使得复合随机变量服从正态分布的充要或充分条件 ,对于更一般的情况 ,提出了若干未解决的问题     

多指标弱平稳过程的均方遍历性

给出多指标弱平稳过程(或齐次随机场)具有均值和相关函数的均方遍历性的几个充要条件。其中包括:当过程均方连续时,它具有均值的均方遍历性的一个充要条件是它的谱函数在坐标原点处的跳跃值F((?))—F((?)-)等于|m|~2,这里m是过程的均值;对均方连续的、零均值的、实正态过程,它具有相关函数的均方遍历性的充要条件是它的谱函数为连续的。     

扩展的正态云发生器

正态云模型是一种最基本的云模型,用于定性概念与定量描述之间的不确定性转换.根据实际定性概念的含义,可扩展为三角云、半正态云和正态组合云.将云模型的数字特征期望理解为函数或图形,提出函数云、分形云等扩展云模型.给出各种扩展云模型的云发生器算法,有效地扩大地云模型的应用场合.     

复正态过程存在的一个充要条件

通过系列分析,证明了复正态过程存在的充要条件为其协方差函数具有某种非负定性及对称性.所用的分析方法也与以往有所不同.     

基于正态-混合对数正态共轭先验下时序趋势项的贝叶斯推断

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合对数正态共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

非平稳正态过程水平上穿过的期望次数

设｛Ｘ（ｔ）,０≤ｔ≤Ｔ｝是标准正态过程且以概率１有连续的样本函数。探讨了对于水平ｎ〉０过程中穿过的期望次数,给出了几个涉及相关函数的条件。     

正态误差模型的最优稳健估计

通过构造Lagrange函数,得到了具有正态误差模型的参数最优稳健估计是Huber估计的结论,说明了Huber函数作为最常用的稳健估计函数的原因.     

关于多元正态母体子样的检验

本文从多元正态总体的密度函数的无偏估计ф(x|T)出发,给出一个可行的正态子样的检验方法。     

一维定态中的一些问题

<正> 一般量子力学书认为一维束缚定态无简并;它的波函数是实变函数;当势函数关于坐标原点对称时,一维束缚定态一定具有确定的宇称;一维定态的简并度最多为2。本文指出了这些观点的不正确性。本文还给出了在什么条件下,一维束缚定态才是无简并的,因而在这种条件下一维束缚定态的波函数才是实变函数,以及在这种条件下势函数关于坐标原点对称时宇称才具有确定值。本文最后讨论了一维束缚定态的简并度。     

非正态总体参数的置信区间

通过对正态总体参数区间估计的研究,利用中心极限定理对非正态总体参数的区间(区域)估计作进一步的讨论,得到泊松分布、卡方分布、巴斯卡分布和伽玛分布的参数的置信区间(区域)。     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发,利用嵌入函数这个工具,给出了集值随机变量正态的定义,并且给出了它的一个表示,揭示了它与一般的随机变量正态的关系.     

对数正态多层贝叶斯模型的参数估计

为了更好地捕捉呈偏态分布数据的变化,提高统计推断的精确度,将对数正态多层先验分布的构造方法与贝叶斯定理结合建立了对数正态多层贝叶斯模型。利用Gibbs抽样算法对各未知参数进行贝叶斯估计,并对使用Gibbs算法所生成的迭代链进行收敛性诊断。随机模拟结果显示,在相对误差、均方误差(MSE)准则下,贝叶斯估计的效果较似然估计更优。最后,通过实证分析证明了所建立的模型是切实可行的。     

扩散模型复合分位回归估计的渐近正态性

主要研究扩散模型中漂移函数的复合分位回归估计的渐近正态性.基于离散观测样本,利用复合分位回归的方法得到了漂移参数函数的局部估计量,并证明了估计量的渐近正态性.     

非正态总体参数的置信区间

通过对正态总体参数区间估计的研究，利用中心极限定理对非正态总体参数的区间(区域)估计作进一步的讨论，得到泊松分布、卡方分布、巴斯卡分布和伽玛分布的参数的置信区间(区域)。