Fibonacci数列与Fibonacci行列式

给出Fibonacci数列通项公式的行列式证法，以及在特殊行列式中的应用。     

关于Fibonacci数列的研究

本文给出了Fibonacci数列的几个数学模型,并给出Fibonacci数列的两条性质及研究了Fibonacci数列的推广.     

关于Fibonacci行列式的性质

本文定义了Fibonacci行列式，并对其性质进行了探讨 。     

Fibonacci多项式的若干性质

本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质．特别地，当x=1时，Fn(1)即为Fibonacci数。     

Fibonacci树上的距离分布

在 k 阶 Fibonacci 树上随机地任取一顶点,设此点到最近叶片的距离为 L(k),本文研究了 L(k)的分布,它的数字特征、以及数字特征的极限。     

Fibonacci数列的若干问题

利用∑ｎｋ＝２Ｃｋ＾２Ｆｋ、∑ｎｋ＝３Ｃｋ＾３Ｆｋ、∑ｎｋ＝４Ｃｋ＾４Ｆｋ的结果，求得了一条解决∑ｎｋ＝ｉＣｋ＾ｔＦｋ的有效途径，并利用此结果证明了∑ｎｋ＝０Ｋ＾４Ｆｋ的推导过程，从而为进一步研究Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列，提供了方便。     

基于数据预处理技术的学生成绩预测模型研究

随着信息技术的不断发展和教育数据的大量累积,教育机构对于教育数据的挖掘和改善挖掘效果的需求越来越大.在本文中我们探索用离散化方法和少数类样本合成(SMOTE)过采样化技术配合神经网络(neural network)算法和支持向量机(SVM)算法如何提高预测学生最终课程表现模型的准确率并对比几种离散化方法的表现.从实验结果中我们得出使用离散化和SMOTE技术进行预处理后能够显著地提升模型的预测能力,其中使用等频率分箱法进行离散化处理数据集的模型表现最佳.     

Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.     

基于BP神经网络的食品安全抽检数据挖掘

数据挖掘技术在食品安全领域拥有巨大的应用价值和潜力。通过分析逆向传播(BP)神经网络算法,说明使用该方法的可行性和优越性。以抽检数据为对象,阐述了数据预处理过程,设计并实现了数据挖掘实验。最后利用挖掘结果进行食品检验结论预测,验证了方法的实用价值和指导意义。实验表明,基于BP神经网络的数据挖掘方法具有良好的过程健壮性和较高的结果准确性。通过预判不合格食品的出现,可以指导实际食品安全抽检工作,从而杜绝食品安全问题的发生。     

Fibonacci大数计算及搜索算法改进

在介绍计算机代数系统Maple关于Fibonacci数列计算的基础上,提出了一种Fibonacci大数快速计算方法,并且提出了用Lucas数列代替Fibonacci数列,以改进Fibonacci搜索法,适用于最优化理论.     

Fibonacci矩阵的探讨与应用

将Fibonacci数列推广到Fibonacci矩阵,利用Fibonacci矩阵的特殊性和矩阵的性质证明Fibonacci数列的性质。     

基于相似个体拥挤与Fibonacci法的遗传算法

由于传统遗传算法在应用中会出现"早熟",局部寻优能力较差,求解结果精度不高等缺点,提出了相似个体排挤方法和Fibonacci算子,给出了用相似个体的拥挤与Fibonacci算子相结合的改进遗传算法.数值仿真表明改进后的算法优于传统遗传算法和当前一些改进遗传算法,提高了遗传算法的局部搜索能力和收敛速度,并且能以较大概率搜索到优化问题的全局最优解.     

一种基于混沌和Fibonacci伪随机数列的加密方法

利用Fibonacci数列本身的自相似性和Logistic映射在混沌状态下对初值的敏感性,以Logistic映射作为混沌模型,采用Fibonacci数列与混沌映射混合的方法产生混沌的伪随机数列.在取Fibonacci数列初始循环10万次,Logistic非线性差分方程系数3.8,进行1 000次迭代的条件下仿真.结果表明,这种方法提高了输出的混沌序列的随机特性,改进了有限精度的局限性,使混沌序列退化为周期序列的问题,使数列具有很好的随机性,使输出的伪随机数列的周期加大.利用该方法对数据进行加密,具有较高的稳定性和安全性.     

一种基于历史记录的网络流量数据采样方法

通过将宏观网络流量的变化特征分解成为具有历史记忆特点的周期变化特征和具有随机变化特点的趋势变化特征,提出了一种基于历史记录的网络流量数据采样方法（NFDS—HM）．实验表明：NFDS-HM采样算法对实际网络流量曲线进行拟合的结果,在其所获得的样本数量比Poisson采样过程所获得的样本数量减少25％的情况下,其期望值失真率、方差失真率分别降低了16．4％和16.2％.     

基于分层抽样的入侵检测方法

将分层抽样理论应用于网络入侵检测。通过统计网络数据包负载字段中的字节分布规律,得到数据包异常的度量,将此度量作为分层特征参数,用以从总体中抽取出有价值的样本。建立了基于Mahalanobis距离的异常检测模型对样本进行检测。实验结果表明,采用DARPA 1999年IDS评测数据集,在选定的97个待检测的攻击实例中,当保证误报率低于19／6时,本方法可以达到50%以上的检测准确率。     

基于取样积分技术的数据采集系统

为了实现从强噪声中提取微弱信号,设计了一种基于取样积分技术的数据采集系统,并就系统的结构、设计中的关键电路进行了研究,提出了一套完整的信号采集方案。系统中以积分电容作为取样信号的载体,积分的过程本身就是信号累加的过程,因此避免了在传统密集采样过程中数据量庞大及数据处理难的问题,实现了从强噪声中提取毫伏级信号。实验结果表明,取样积分方法改善了系统的信噪比,提高了信号的识别能力(在无需放大条件下,可检测的有效信号的动态范围达130 dB),在具体应用中取得了良好的效果。     

广义Fibonacci数

本文介绍广义Fibonacci数及其若干应用,并得到关于它的两条重要性质。