信号经验模式分解与间断频率

基于环境激励条件下结构的模态参数识别问题需要处理采集的数据信号来得到所需的参数信息.经验模式分解(EMD)通过筛分过程将原始信号分解成若干个基本模式分量(IMF),可看作无需预设带宽的自适应高通滤波方法.通过设置间断频率可以避免模态混叠,使每一个基本模式分量表示结构的某一阶固有模态.采用信号实例说明该方法的主要计算过程,分解结果表明该方法能有效对信号进行分解,方便模态参数识别.     

基于Adomian分解法的分数阶时滞Lü混沌系统的动力学分析

根据Lü混沌系统,结合时滞因素,提出了分数阶时滞Lü混沌系统,运用Adomian(ADM)分解法算法,对非线性进行分解,得出分数阶时滞系统数值解;结合数值解的过程采用Matlab仿真,通过系统的分岔图、复杂度以及吸引子相图等工具验证了参数对系统的影响;仿真结果表明了0.9阶次时滞系统丰富的动力学特性,为分数阶时滞系统应用于图像加密时的参数选择提供了理论基础。     

对称阵的分块三角形分解

大型的工程实际问题中经常需要求解一个大型线性代数方程组,通常它的系数阵是对称正定的。在直接解法当中,为了克服计算机容量不足的困难,曾经提出过不少的分块求解的方法。这首先就是要对这个高阶的(有的达数千阶甚至上万阶)系数阵进行分块三角形分解。在这些分块分解方法中,有的要需对系数阵的(半)带宽有一定的限制,这样在使用上就有了局限性。文②却取消了这个限制,扩大了使用的范围。     

矩阵带宽的最小化

通常要使带宽最小是因为矩阵分解程序只考虑矩阵位于带形范围内的那些部分,所以对矩阵分解来说,缩减矩阵带宽将令人满意地减少机时。由于使用了计算机,现已允许解算包含着数以千阶计的矩阵了。而模仿这种非常复杂的三维问题的工程师却无法得到能导致矩阵带宽最小的结点编号组。本文提出的计算机程序接受原始编号组作为输入数据,并将计算出一个减小矩阵带宽的新结点编号图。     

大规模带状线性方程组的追赶法

利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度.     

一种高精度的广义差分外推算法

本文对两点边值问题的广义差分法,当试探函数空间为分片二次多项式空间,检验函数空间为分片线性函数空间时,分析了广义差分解的误差结构。使用格林函数,发现检验函数空间会影响广义差分解在节点处的收敛阶,使它不具备象有限元法那样的超收敛性。进一步我们证明,当广义差分解满足差分条件|δ~4u_i|≤ch~4(其中δ~4u_i 表示半步长的四阶中心差分)时它的误差的渐近展开式可表为 gh~3+O(h~4)的形式,从而使用外推算法可将收敛阶提高到 O(h~4)。     

基于分数阶傅里叶变换的宽带LFM信号波达方向估计新算法

提出一种新的基于分数阶傅里叶变换和信号子空间分解的宽带线性调频(LFM)信号波达方向(DOA)估计算法.该方法利用LFM信号在分数阶傅里叶变换域的极高的聚集性,在分数阶傅里叶变换域分离信号,并构造分数阶傅里叶变换域的阵列信号相关矩阵.通过对相关矩阵进行特征值分解,估计信号子空间和噪声子空间,并利用MUSIC算法估计宽带LFM信号的波达方向.仿真验证了新方法的有效性.     

不确定分数阶奇异系统鲁棒控制及稳定性分析

针对不确定线性分数阶奇异系统的鲁棒稳定性问题, 将连续频率分布等价模型引入分数阶奇异系统中, 应用间接李亚普诺夫方法, 设计了一个 PD(Proportional-Derivative) 控制器, 将奇异系统正常化, 给出了阶次在 0<α<1 范围内分数阶奇异系统全新的鲁棒渐近稳定的充分条件。 利用 Matlab 的 LMI(Linear Matrix Inequalities) 工具箱及矩阵的奇异值分解(SVD: Singular Value Decomposition)求解控制器的增益, 用仿真算例及数据验证该 方法的有效性。     

基于二维变分模态分解与自适应分数阶积分的图像去噪方法

针对噪声对图像分辨率的影响,提出了一种基于二维变分模态分解(two-dimensional variational modal decomposition, 2D-VMD)与分数阶积分的去噪算法。首先通过2D-VMD将图像信号分解为若干个不同中心频率的本征模态分量(intrinsic modal components, IMF),筛选有效的低频IMF分量,根据图像信息差异设定阈值,进行分数阶积分自适应选取,对每个有效的分量图进行卷积运算,根据积分阶次用方向掩模去噪算子滤除噪声,最终完成图像去噪。实验结果表明,客观评价参数值均得到提高,该方法在滤除噪声的同时也能够较好地保持图像的轮廓或纹理等细节特征。     

基于Adomian分解法的分数阶Lü混沌系统的动力学分析及数字实现

基于Adomian分解方法,研究了一类分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、基于谱熵(SE)算法和C0算法的系统复杂度、吸引子相图等数值仿真分析研究了0.9阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于Adomian分解法,利用数字芯片TMS320F28335DSP中设计了程序以及外围硬件电路,实现了分数阶Lü混沌系统.最后,通过示波器观察DSP数字电路输出结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了分数阶混沌系统的动力学特性.