一般非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性

利用一般状态空间马尔可夫链的有关知识,讨论了一般形式的非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性问题,得到了判定一般形式的非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性的充分条件.     

一个非对称GARCH模型的严平稳遍历性

讨论了一个非对称广义自回归条件异方差新模型的严平稳性及遍历性，并且给出了该模型存在高阶矩的条件。     

一族GARCH模型的概率性质

简要回顾了异方差ARCH(GARCH)模型的有关背景,并以此为基础提出了一族广义自回归条件异方差(GARCH)模型hδt-1,然后讨论了这族广义自回归条件异方差(GARCH)模型的严平稳性及遍历性,t=gt-1 ct-1hρ同时给出了该模型存在高阶矩的充分条件,并对这族GARCH模型的一类子模型进行了模拟.     

离散时间随机游动的遍历性

首次给出了离散时间的随机游动满足几何遍历性的显式判别准则,并且证明此类过程不可能一致遍历.     

对偶分支过程的遍历及指数遍历性

考虑Markov分支过程的前对偶过程．对偶分支过程,它是一类特殊的具有突变率的人口过程,证明了如果对偶分支过程在满足常返的条件下,它具有遍历及指数遍历性,并给出了该过程的遍历性及指数遍历性的充分必要条件．     

一类纯跳种群系统的遍历性

为了刻画随机环境与重大突变因素对种群的影响,本文考虑一类由马氏链与纯跳稳定过程驱动互惠种群模型.首先,讨论了该种群模型具有全局正解性.其次,给出了该模型的遍历性的充分条件.最后,探究了该模型的正常返的条件.     

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则及其应用

讨论了一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性，并给出连续时间拟生灭过程的指数遍历多项式遍历的一个新证明，该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性的之间关系。     

ARCH(0,q)模型参数M-估计的渐近性质

在一个新的准则函数下,用遍历性定理证明了自回归条件异方差模型ARCH(0,q)参数的M-估计的相合性,并用鞅中心极限定理给出了该模型M-估计的渐近正态性.     

一类M/PH/2排队队长的几种遍历性的判别准则

研究了一类M／PH／2排队的队长的几种遍历性．对于M／PH／2排队系统,其队长L(t)不是一个马氏过程．虽然它的嵌入链是一马氏链,但对于l-遍历、几何遍历、多项式一致遍历和强遍历成立的条件却不能借助于它的嵌入链而得到．利用服务相位J(t),使得L(t),J(t),t≥0}是一马氏链(且是一拟生灭过程)．Neuts解决了{L(t),J(t),t≥0}的(普通)遍历性问题．本文给定了M／PH／2队长的l-遍历、几何遍历、多项式一致遍历和强遍历行之有效的判别准则．     

一类奇异Markov链的遍历性

考察了一类奇异Markov链的遍历性。首先给出了此马氏链的Ray-Knight紧化,然后利用遍历定理等讨论了这类马氏链的遍历性,并给出了相应的证明。     

矩阵秩在判定齐次马尔可夫链遍历性中的应用

利用常规方法判断齐次马尔可夫链的遍历性有时显得比较麻烦,文章引入矩阵秩,给出判断齐次马尔可夫链遍历性的一个新方法.设{Xk,k≥0}为具有n个状态的齐次马氏链,R(Z)=m,则有:当m=n时,齐次马氏{Xk,k≥0}具有遍历性;当m相似文献   

具饱和发生率的随机SIR传染病模型的遍历性

考虑了一类具Markov切换和饱和发生率的随机SIR传染病模型,证明了随机系统具有强Feller性和不可约性,并通过构造随机Lyapunov函数给出了系统存在遍历性的充分条件.     

几乎周期点稠密系统的拓扑遍历性

在极小映射的基础上构造了几乎周期点稠密系统,并运用拓扑传递性与稠密性研究了几乎周期点稠密系统与Li-Yorke混沌的关系,证明了几乎周期点稠密系统在一定条件下是拓扑遍历的.这样,建立起了几乎周期点稠密系统与拓扑遍历性的联系,对进一步了解几乎周期点稠密系统测度中心的性质有一定的启示作用.     

多维门限GARCH模型的平稳遍历性

给出了多维双门限自回归GARCH模型；该模型是一维双门限自回归GARCH模型在多维情况的一种推广，并且讨论了多维双门限自回归GARCH模型存在严平稳遍历性的充分必要条件。     

连续遍历性与伪轨跟踪性质的一个注记

给出了连续遍历性的一些充分条件,部分地回答了许连超提出的一个问题。     

广义垂足三角形序列的遍历性

将Petor D Lax关于垂足映射的定义推广为任意的三角形,并证明了其相应的保测性和遍历性定理。     

一类序号数列的遍历性

本文讨论一类序号数列的遍历性,解决了文[1]提出的一个猜测(见下面定理).为叙述方便,在记法上与文[1]稍有不同.我们称R_n=(r_1,r_2,…,r_n)为生成数列,其中r_1为非负整数,r_2,…,r_n为正整数,令b_j=sum from i=1 to j(r_i),1≤j≤n得到序号数列B_n=(b_1,b_2,…,b_n).当b_1,b_2,…,是模n的一个完全剩余系时,称B_n有遍历性.与文[1]相比,[1]中的R_(n-1)在这里增添了一项并改记为R_n,且这里的b_1不一定是1,这些改变并不是本质的.于是,B_n有遍历性等价于     

多指标弱平稳过程的均方遍历性

给出多指标弱平稳过程(或齐次随机场)具有均值和相关函数的均方遍历性的几个充要条件。其中包括:当过程均方连续时,它具有均值的均方遍历性的一个充要条件是它的谱函数在坐标原点处的跳跃值F((?))—F((?)-)等于|m|~2,这里m是过程的均值;对均方连续的、零均值的、实正态过程,它具有相关函数的均方遍历性的充要条件是它的谱函数为连续的。     

非负门限自回归模型NTAR（1）

本文对一阶非负门限自回归模型ＮＴＡＲ（１）作了讨论，指出ＮＴＡＲ（１）模型有根强的实际背景，用马尔克夫理论证明了ＮＴＡＲ（１）模型的平稳性、几何遍历性，给出了矩的存在条件和参数估计。     

马氏链遍历性的几个结果

证明有界的有限死马氏链和次线性的扩展分支过程非强遍历,同时证明了具有有界Q矩阵连续时间马氏链与其嵌入链具有同样的遍历性.