基于Mellin变换的G0分布参数估计方法

G0分布模型具有广泛均匀度变化下的杂波区域建模能力和较强的模型兼容性,是目前合成孔径雷达（synthetic aperture radar,SAR）图像杂波统计建模领域最为重要的模型之一,在SAR图像解译方面有着广泛的应用．然而,G0分布参数的快速准确估计一直是制约其实际应用的主要技术瓶颈,至今尚无理想的解决方案．针对这一问题,首先详细分析了经典矩估计和最大似然估计应用于G0分布参数估计的理论缺陷。在此基础上,提出了一种基于Mellin变换的G0分布参数估计方法．该方法以Mellin变换为出发点,详细推导了G0分布对应的第一个、第二个第二类型的特征函数和它们各自对应的对数矩和对数累积量,最终获得了G0分布参数估计简洁的迭代表达式．该方法不但解决了矩估计所面临的参数不能实现全范围估计的难题,更重要的是把等效视数同形状参数、尺度参数一样视为待估计参数,且能够快速准确地迭代出它们的估计值,保证了G0分布的拟合精度．以KL（Kullback—Leibler）度量、MSE（meansquareerror）度量和K—S（Kolmogorov Smirnov）检验为定量评估准则,对不同分辨率、不同视数的实测SAR图像分别采用文中方法、矩估计、最大似然估计方法进行拟合实验,实验结果的全面对比分析证明了所提方法的有效性．     

基于Mellin变换的G0分布参数估计方法

G0分布模型具有广泛均匀度变化下的杂波区域建模能力和较强的模型兼容性,是目前合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)图像杂波统计建模领域最为重要的模型之一,在SAR图像解译方面有着广泛的应用.然而,G0分布参数的快速准确估计一直是制约其实际应用的主要技术瓶颈,至今尚无理想的解决方案.针对这一问题,首先详细分析了经典矩估计和最大似然估计应用于G0分布参数估计的理论缺陷,在此基础上,提出了一种基于Mellin变换的G0分布参数估计方法.该方法以Mellin变换为出发点,详细推导了G0分布对应的第一个、第二个第二类型的特征函数和它们各自对应的对数矩和对数累积量,最终获得了G0分布参数估计简洁的迭代表达式.该方法不但解决了矩估计所面临的参数不能实现全范围估计的难题,更重要的是把等效视数同形状参数、尺度参数一样视为待估计参数,且能够快速准确地迭代出它们的估计值,保证了G0分布的拟合精度.以KL(Kullt)ack-Leibler)度量、MSE(mean square error)度量和K-S(Kolmog-orov-Smirnov)检验为定量评估准则,对不同分辨率、不同视数的实测SAR图像分别采用文中方法、矩估计、最大似然估计方法进行拟合实验,实验结果的全面对比分析证明了所提方法的有效性.     

零膨胀对数级数分布的参数估计

对数级数分布是一种常见的长尾分布,在取值为正整数的计数数据中有着广泛的应用。然而在实际中,某些计数数据含有大部分的0,因此本文将传统的对数级数分布推广至零膨胀对数级数分布,并讨论了该分布参数的矩估计、极大似然估计以及贝叶斯估计。同时通过蒙特卡洛方法产生模拟数据,并通过均方误差比较了这些估计方法的优劣,结果表明贝叶斯估计优于其他传统估计方法,且在小样本情况下优势更加明显。最后使用该模型对实际中的临床再入院次数进行了拟合分析。     

变形广义极值分布的参数估计及实例分析

本文通过对广义极值(GEV)分布运用二次秩变形映射导出变形的广义极值(TGEV)分布的概率分布函数和概率密度函数,并对TGEV分布的参数进行了MLE和矩估计.用R语言中的optim函数对TGEV分布的参数做了MLE估计,并对此估计方法的偏差和均方误差做了模拟,说明对于TGEV分布来说,MLE估计方法效果很好.最后对变形广义极值分布进行实例分析,给出了TGEV分布拟合的结果,得到分位数及其置信区间的估计,并讨论了所得结果的实际意义.     

基于LH矩法的半潜式平台气隙响应极值分析

以设计水深为1.5km的半潜式平台为研究对象,假设相对波浪升高峰值服从双参数Weibull分布,引入LH矩法,通过模型试验数据对分布中的未知参数进行估计,得到相应的超越概率分布曲线.分析结果表明:随着LH矩阶数的增加,双参数Weibull分布可以很好地拟合非线性较弱的一年一遇海况下相对波浪升高较大部分峰值,对于百年一遇海况下非线性较强的相对波浪升高较大部分峰值,拟合程度也显著改善.     

非对称三参数Weibull分布的统计分析及其应用

在两参数Weibull分布的基础上,提出了一种取值于(-∞,+∞)上的非对称三参数Weibull分布,研究了其密度函数的图形特征,给出了该分布的数字特征,在全样本场合下给出了参数的两种矩估计和极大似然估计,并通过Monte-Carlo模拟考察了估计的精度.最后选取2016年1月4日至2016年5月6日上证综指和深圳成指的数据,应用非对称三参数Weibull分布对中国股市大盘进行实证分析,结果表明非对称三参数Weibull分布模型能够较好地拟合中国股市大盘的日收益率,同时还得到了相应参数的点估计.     

基于样本变异系数的Gamma分布参数估计

Gamma分布的参数估计问题在数学中占有非常重要的地位.借助矩估计通过样本变异系数独立性构造了Gamma分布的形状参数和尺度参数新的估计量,并通过比较偏差作为评价样本对估计参数下的分布效果.     

二项分布参数的经典估计与Bayes估计相等的关系

证明了二项分布中未知参数的经典估计(最大似然估计和矩估计),一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该经典估计的结论.     

定时截尾样本下两参数韦布尔分布的矩估计

讨论定时截尾样本下两参数韦布尔分布的矩估计问题.得到了在定时截尾样本下两参数韦布尔分布的矩估计方程,进而得截尾样本的矩估计(MME).证明了修正矩的大样本性质.     

参数在线学习的动态贝叶斯网络态势估计算法

为快速实现对战场态势的精确估计,提出了参数在线学习的动态贝叶斯网络方法:在基于专家知识确定的动态贝叶斯网络结构模型基础上,用前向递归方法对网络模型的参数进行估计.针对战场态势模型的观测值具有小样本的特性,以狄利克雷分布作为样本的先验分布,采用矩估计法对先验分布的超参数进行估计,以该先验分布的等价样本与观测值实现对网络参数的学习和对战场态势的估计.仿真实验结果表明,应用该方法实现态势估计具有较高的实时性和准确性.     

基于二次置换方法的广义威布尔分布及性质

指数威布尔分布在可靠性分析中应用广泛.基于二次置换方法,将基准分布取为指数威布尔分布,构建了新的四参数威布尔分布,并研究该分布的相关统计性质.给出了该分布的分布函数、密度函数、生存函数、失效率函数及逆失效率函数的解析表达式,分析了模型参数对密度函数及逆失效率函数的影响;给出了分位数函数、k阶矩和矩母函数的计算公式.利用极大似然法对模型参数进行估计.作为应用,使用R语言对一组具体数据进行数值模拟,结果表明所提出的四参数威布尔分布具有拟合优势.     

极值分布参数的Dehaan矩估计

极值理论是研究极端现象及极端事件的有力工具之一。对极值分布的参数,给出了Dehaan矩估计。并对基金净值样本数据建立了极大(小)值模型,对其参数给出了Dehaan矩估计,预测结果与实际相符。     

三参数Weibull分布的秩拟合最优化法

对于给定的一组疲劳寿命试验数据,首先求得该样本顺序统计量的平均秩（或中位秩）,然后由三参数Ｗｅｉｂｕｌ分布对此平均秩进行拟合．通过对线性拟合相关系数的最优化求解来确定Ｗｅｉｂｕｌ分布的位置参数,再由最小二乘拟合便可估计出Ｗｅｉｂｕｌ分布的形状参数和尺度参数．该方法具有迭代收敛快且拟合精度高的特点．     

瑞利分布全样本下的统计分析

针对瑞利分布,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。与此同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和区间估计的精度,从中可以看到参数的极大似然估计的精度比矩估计的好些。     

具有部分缺失数据混合伽马分布参数的估计

研究在数据缺失情形下,混合伽马分布总体参数的估计与检验问题.首先,使用矩估计方法,找到分布中未知参数的矩估计,并证明统计量的相合性和渐近正态性.其次,对两个具有相同总体参数的混合伽玛分布的假设检验进行了测试,并确定了两个具有相同值的总体参数的检验统计量,并给出了一个逐步的置信区间.此外,通过随机模拟研究了在不同样本量下...     

基于负数阶矩的正值Alpha稳定分布的参数估计

为了精确估计正值alpha稳定（PAS）分布的参数，基于负数阶矩理论，提出了比值估计、对数矩估计和迭代对数矩估计3种参数估计方法．比值估计直接利用特定阶次的负数阶矩的比值来估计未知参数，对数矩估计利用PAS分布的对数变换及其负数阶矩的Taylor展式从而获得解析的估计形式，迭代对数矩估计通过样本分段迭代估计未知参数．与传统的估计方法相比，所提出的3种估计方法可以获得更高的估计精度，并且对数矩估计具有较低的计算复杂度．MonteCarlo仿真实验表明，当独立运行次数为100、样本总数为5000时，比值估计的估计精度可以达到99．8％，对数矩估计的估计精度可以达到99．95％，迭代对数矩估计的估计精度可以达到99．94％．     

复合泊松分布参数估计的EM算法

复合泊松分布是非寿险精算中的重要理赔模型,利用正规的统计方法(如极大似然估计)估计模型的参数往往比较困难,而矩估计的精度在大样本下才能有令人满意的结果.本文应用EM算法研究了复合泊松分布的参数估计问题,给出了参数满足的方程,并给出了参数的矩估结果,对两种参数估计结果,通过计算机模拟,表明EM算法对参数的估计更为有效,且EM算法在小样本下就能得到较好的估计效果.     

左截断右删失数据下伽马分布的参数推断

伽马分布是生存分析中应用较为广泛的一种连续型寿命分布。本文基于矩估计方法研究左截断右删失数据下伽马分布的参数估计问题,通过引入潜在数据推导出参数迭代公式,利用矩估计方法的渐近正态性质得到伽马分布参数的渐近置信区间,并进行数值模拟实验。模拟结果表明：在删失比例较小的情况下,参数推断的结果更接近真值;矩估计方法适合大样本情况,同种删失比例随着样本量增大,参数估计的效果更好,渐近置信区间长度变短。     

WEIBULL分布参数估计的精度分析

给出了两参数Weibull分布刻度参数一致地优于逆矩估计的一种新的估计量。     

Gompertz分布TFR模型简单步进应力加速寿命试验的统计分析

给出了Gompertz分布产品的简单步步加试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计,并通过模拟例子说明该方法是可行的．另外,还给出了参数的区间估计．