序列递推关系民一类代数几何码的有效译码：Ⅰ.一种新？…

在序列上引进了一种新的递推关系,它是线性递推关系的推广。建立了这种递推关系的极小多项式集的概念。给出了这种递推关系的一些重要性质,如一致预言定理等。     

F[x]格基约化算法和多条序列综合

利用F[x]-格基约化算法给出了域F上长度为N 的 m条序列的最短线性移位寄存器(即极小多项式)的综合算法. 此算法的计算复杂度为O(N ²)次F中乘运算, 同时给出了一个极小多项式惟一的充要判别条件, 且在极小多项式不惟一时, 给出所有的极小多项式的一般形式和当F为有限域时极小多项式的个数.     

基于神经网络的递推分块方法求任意高阶多项式的根

提出一种新的基于约束学习神经网络的递推分块方法, 来分批(块)求解任意高阶多项式的任意数(小于多项式的阶)个根(包括复根). 同时给出了基于多项式中根与系数间的约束关系构造的用于求根的BP网络约束学习算法, 提出了对应的学习参数的自适应选择方法. 实验结果表明, 这种分块神经求根方法, 相对传统方法, 能够快速有效地获得任意高阶多项式对应的根.     

序列递推关系与一类代数几何码的有效译码

对于一类代数几何码，在其错误向量的伴随式序列上引进了一种递推关系，运用广义Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ－Ｍａｓｓｅｙ算法，结合大数表决方案，给出了一类代数几何码的一个达到 Ｆｅｎｇ－Ｒａｏ界的有效译码算法，这个算法的复杂度为Ｏ（ｒｏ１ｎ＾２），对于不同的代数曲线，可通过适当选取基函数来降低算法的复杂度。     

序列递推关系与一类代数几何码的有效译码——Ⅱ.一个达到Feng Rao界的有效译码算法

对于一类代数几何码 ,在其错误向量的伴随式序列上引进了一种递推关系 .运用广义Berlekamp Massey算法 ,结合大数表决方案 ,给出了一类代数几何码的一个达到Feng Rao界的有效译码算法 ,这个算法的复杂度为O(γo1n2 ) .对于不同的代数曲线 ,可通过适当选取基函数来降低算法的复杂度     

确定周期为2npm二元序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了确定周期为2ⁿp^m的二元序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法, 这里2是模p²的本原根. 算法既推广了确定周期为2ⁿ的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法, 也推广了确定周期为pⁿ的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

一类同步合成网合法发射序列判定的一个多项式时间算法

研究了同步合成网的语言性质，针对一类同步合成网，提出合法发射序列的一个多项式判定算法. 从而将这类问题的多项式可解性从坚持网、无冲突网和状态机网的仅有Petri网子类，推广到更为广泛的这些子类的同步合成Petri网. 一般Petri网的这类问题的判定是NP完全问题. 因此，寻求这类问题的多项式可解性的任何更广网类的判定算法一直是重要的研究课题.     

递推式视频前景分割方法

本文描述了一种基于前一帧已有分割结果对当前帧进行自动分割的递推式视频前景目标分割方法.目前视频分割主要有以下三大难点尚未被很好地解决,首先是前景与背景的颜色区分度过小,造成不易将其分割.其次,视频中频繁出现的局部遮挡与暴露区域,会破坏递推式视频分割的连续性,使得分割推理错误,造成结果不正确.最后,前/背景颜色模型所选用的采样方法,更是影响结果的重要因素之一.因此本文着重对此三类问题给出了相应的解决方案,利用前景物体具有局部运动一致性的特征,解决前/背景相似颜色问题.对于遮挡与暴露问题,通过自适应的局部窗口调整进行扩展采样,以修复其递推连续性.其次,本文使用了一种基于近似颜色块的采样方法,使得所建立的颜色模型更为明确干净,以减少不相关信息所带来的影响.最后,利用视频的时空一致性特征,合成出最终的分割结果.实验表明,本文所提出的递推式视频分割方法,能有效地解决以上三个问题,并且相比于其他方法,特别地对于复杂的视频测试场景,本文方法能获取更好的自动分割效果.     

零维三角型系统带重数的实解隔离

现有的隔离零维多项式系统实解的算法都不计算解的重数.文中用一种自然的方式定义了零维三角型多项式系统解的重数并证明了该定义与经典的局部(相交)重数的定义等价.使用该定义,给出了一个完备有效的算法计算零维三角型多项式系统的实解隔离及实解重数.文中的算法基于代数数系数多项式的无平方因子分解和区间算术.文中还给出了一些算例.     

Fourier变换数值计算的偏移抽样理论

将ＤＦＴ变换推广为ＤＦＴ变换，给出了ＤＦＴ与ＦＴ量值关系的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换离散化定理，并以此为基础导出了ＤＦＴ算法误差方程，论证了离散效应的极小化问题和截断效应的振荡性质，从而建立了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换数值计算的偏移抽样理论。     

上下文无关语言上的递归函数——Ⅰ. CFPRF及CFRF的定义

建立上下文无关语言(CFL)上的递归函数理论. 在CFL上定义了函数类CFRF和它的真子类CFPRF,它们可用来十分直接地表述非数值加工算法. 事实上它们分别就是上下文无关语言上的偏递归函数和原始递归函数. 提出了证明CFPRF函数性质的结构归纳法,给出一种枚举CFL句子的方法,定义了极小算子. 基于CFL句子枚举,提出了极小算子的求值方法. 最后, 讨论了以CFRF为理论基础的可执行规约语言的设计和实现原则.     

多涡卷混沌吸引子研究的新结果

提出一种能产生大小均匀多涡卷混沌吸引子的新方法. 构造一个使蔡氏二极管伏安特性为多个分段线性的奇函数, 找出该函数中平衡点电压与转折点电压之间定量关系的一种递推规律, 从而可用递推的方法计算出各个平衡点和转折点的电压值, 可产生具有多个涡卷的混沌吸引子. 这种方法基于Shil’nikov定理和混沌吸引子的细胞模型. 理论计算、计算机模拟和硬件实验结果三者完全吻合, 由此证实了该方案的可行性. 与Suykens等人给出的结果相比, 本方法的特点是混沌吸引子中的涡卷大小均匀、数量明显增多, 并且从理论上找到了其产生的一种普适规律.     

上下文无关语言上的递归函数——I. CFPRF及CFRF的定义

建立上下文无关语言(CFL)上的递归函数理论. 在CFL上定义了函数类CFRF和它的真子类CFPRF，它们可用来十分直接地表述非数值加工算法. 事实上它们分别就是上下文无关语言上的偏递归函数和原始递归函数. 提出了证明CFPRF函数性质的结构归纳法，给出一种枚举CFL句子的方法，定义了极小算子. 基于CFL句子枚举，提出了极小算子的求值方法. 最后, 讨论了以CFRF为理论基础的可执行规约语言的设计和实现原则.     

上下文无关语言上的递归函数——I.CFPRF及CFRF的定义

建立上下文无关语言（CFL）上的递归函数理论,在CFL上定义了函数类CFRF和它的真子类CFPRF,它们可用来十分直接地表述非数值加工算法.事实上它们分别就是上下文无关语言上的偏递归函数和原始递归函数.提出了证明CFPRF函数性质的结构归纳法,给出一种枚举CFL句子的方法,定义了极小算子.基于CFL句子枚举,提出了极小算子的求值方法.最后,讨论了以CFRF为理论基础的可执行规约语言的设计和实现原则.     

电力系统突变信号检测的一种实时小波算法

在积分小波变换的基础上,以选择的复值小波为例,分析了一种实时递推小波算法,详细推导了算法的实现过程,该算法大大减少了现有双向递推算法的计算量,可用于电力系统各领域故障的这时检测,并能推广实现其他小波函数的快速递推算法,基于复值小波变换相位信息对奇异性的敏感,提出了利用复值小波快速递推算法的相位信息辅助幅值进行电力系统故障突变信号实时监测的方法,并通过算例论证了这种复值小波和其实时递推算法检测故障的     

Horn型推导关系

逻辑中的推导关系等同于公式之间的二元关系 ,刻画它所采用的证明规则等同于对这个二元关系所满足的条件的限制 .根据Gentzen证明论定义推导关系的方式定义一类推导关系 ,即Horn型推导关系 .应用模型论技巧 ,证明了这种推导关系并不能推广经典逻辑推导关系 .因而要定义扩充经典逻辑的非单调逻辑 ,必须在定义中采用“非”形式 .     

快速构建量子稳定子码的最小网格图

量子网格图顶点集的大小影响译码算法的效率,减少网格图的顶点数可以提高译码算法的效率.本文基于标准化的稳定子群校验矩阵,给出了构造面向网格图的稳定子群生成元的方法,据此可以构造顶点集最小的量子网格图.此外,本文通过分析差错算子与稳定子群生成元各个量子位的对易关系对两算子之间对易关系的影响,给出了一种快速生成量子稳定子码网格图的方法.现有构造方法对各顶点集分别独立计算,没有利用已有的计算结果,所以运算量大,这限制了译码的规模和速度.本文方法是在已有顶点集的基础上,利用迭代法构造新顶点集,该方法计算复杂性更小、算法效率更高,从而能适应规模更大和对时间要求更高的应用.     

构造广义Sturm序列的递归算法

广义Ｓｔｕｒｍ序列被用于判断一个多项式方程ｆ（ｘ）在多项式ｈ（ｘ）〉０条件下的实根数。为了构造这样的序列，原先的方法基本上就是辗转相除法。对于带符号系数的多项式，大量的实例表明其效率甚低，无法处理较复杂的问题，代之以一个新的递归算法，成功地避免了由辗转相除引起的高复杂度的计算。     

基于确定性退火的增强型分片回归

回归是统计学习理论中的主要研究问题之一．文中给出确定性退火分片回归算法全局收敛性和自由能全局极小关于温度连续性的证明，推导出初始临界温度的简化计算公式，并提出一种新的增强型分片回归算法，利用“原型迁移”技巧，避免退火过程中“空剖分”的出现．基于Benchmark数据集上的实验表明：新算法能有效去除模型冗余，提高学习泛化能力．     

自动发现不等式型定理的一个完备算法

利用多项式的判别式序列、WR算法、吴消元法及部分的柱形代数分解算法,给出了能自动发现不等式的一个实用算法. 该算法无须事先对结果做任何形式的猜测,而能全自动地发现新不等式. 该算法对一大类不等式型定理是完备的,而且可用于几何约束问题的实解分类. 在Maple下,据之编写的程序DISCOVERER已发现了许多不同背景的不等式型定理.