顶点算子代数的模扩张

设（V,Y,1,w）是一顶点算子代数,W是一Z分次V-模,令U=V（＋）W,对任何v,v′∈V,w,w′∈W,定义Yu（v,x）（v′＋w′）=Y（v,x）v′＋Yw（v,x）w′Yu（w,x）（v′＋w′）=e^xDYw（v′,-x）w,其中D=L（-1）,则在线性扩张下（U,Yu,1,w）是一顶点算子代数.     

一类势满足反Ho1der不等式的抛物型薛定谔算子的L^P估计

主要研究算子α-△＋V是R^n＋1（n≥3）上的抛物型薛定谔算子,其中非零非负势V对q≥n/2属于反霍尔德类Bq．得到一类抛物型算子（α,-△＋V）^1/2V^1/2;在空间L^P（R^n＋1）的估计．     

AF-算子空间

得到了算子空间的直接极限的唯一性定理.对于一个AF-算子空间,证明了其闭子空间及相应的商空间都是AF-算子空间.若V和W都是AF-算子空间,还证明了:V■W和V■W也是AF-算子空间.     

Tm（0．1）Yb（5）：FOV纳米相氟氧化物玻璃陶瓷的紫外和可见上转换发光

研究了在975nm半导体激光激发下纳米相氟氧化物玻璃陶瓷Tm（0．1）Yb（5）：FOV里Yb^3＋敏化Tm^3＋的紫外和可见上转换发光．发现了位于363．6nm的一条紫外上转换发光线,它是Tm^3＋离子的^1D2→^3H6的荧光跃迁．还发现了位于450．7nm,（477．0,462．5nm）,648．5nm,（680．5,699．5nm）和（777．2,800．7nm）的几条上转换发光线,它们是Tm^3＋离子的^1D2→^3F4,^1G4→^3H6,^1G4→^3F4,^3F3→^3H6和^3H4→^3H6的荧光跃迁．通过对上转换发光强度F随975nm抽运激光功率P改变详细地测量和分析证实了^1D2能级的上转换发光部分是五光子上转换发光,而^1G4能级和^3H4能级的上转换发光则是三光子和双光子上转换发光．初步的理论分析建议^1D2能级的上转换发光机理部分是Tm^3＋离子之间{^3H4（Tm^3＋）→^3F4（Tm^3＋）,^1G4（Tm^3＋）→^1D2（Tm^3＋）}和{^1G4（Tm^3＋）→^3F4（Tm^3＋）,^3H4（Tm^3＋）→^1D2（Tm^3＋）}的交叉能量传递,而^1G4能级和^3H4能级的上转换发光机理则是Yb^3＋离子到Tm^3＋离子的 {^2F5/2（Yb^3＋）→^2F7/2（Yb^3＋）,^3H4（Tm^3＋）→^1G4（Tm^3＋）→^1G4（Tm^3＋）}和{^2F5/2（Yb^3＋）,^3F4（Tm^3＋）→^3F2（Tm^3＋）}的相继的能量传递。     

可容许算子对的谱配置问题

设形和硝为复Hilbert空间,对给定的算子A∈B（H）,B∈B（K,H）当（A,B）是可容许算子对时,通过空间分解,利用构造算子矩阵的技巧,刻画了算子A＋BF的谱的分布情况,其中F∈B（H,K）．     

说两种不同的“NL＋V＋着＋NM”结构

现代汉语中存在两种不同的“NL＋V＋着＋NM”结构,它们有着不同的变换方式。一种可以变换成“NM＋V＋在＋NL”,另一种则不可。词尾“着”虚化的分期以及虚化过程中对动词要求的限制造成了共时平面两种不同的“NL＋V＋着＋NM”结构。     

一类基于单侧加权移位的本性正规算子的(U+K)-轨道闭包

设H是复可分无穷维Hilbert空间,W是定义在H上的有界本性正规单的单侧加权移位算子.刻画了本性正规算子T=⊕ni=1W的(U K)-轨道的范数闭包.     

Aluthge变换值域中的代数算子和平移性质

研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质．证明了算子T的Aluthge变换△（T）是代数算子的充要条件是T为代数算子，并给出了△（T）是幂等算子的充要条件是T^3=T^2．当H形是有限维Hilbert空间时，证明了：如果算子T的Aluthge变换具有平移性质△（T＋λ）=△（T）＋λ（↓Aλ∈C），则T是正规算子．     

含力梯度显辛算法拓广于摄动二体问题

将T＋V分解形式的哈密顿系统对应的含力梯度显辛算法推广到具有H0＋H1分解形式（其中T为动能,V为势能,而H0和H1均可积且前者是主要部分）,并将其应用于求解摄动二体问题。能量相对误差表明H0＋H1分解的含梯度显辛算法明显优于相应的T＋V分解方法。     

关于点赋权图的赋权控制数的一个上界

点赋权图Gw=（V,E,W）是指对简单图G的顶点集作一个赋权函数W：V→R^＋。在图G所有的控制集D V（G）（V（G）／D中的任意顶点v都与D中的点关联）中最小的权和W（D）称为图Gw的赋权控制数。记作γw（Gw）。证明了对基数为N,平均权为W^-的图Gw,其赋权控制数γw（Gw）≤Nw^-1δ＋1^——1＋1n（δ＋1）。     

Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子

设(?):B_N→B_N,全纯映射,Ψ∈H(B_N),其中H(B_N)表示B_N上全纯函数集合,定义加权复合算子W_((?),Ψ)f=Ψ(f(?)),f∈H(B_N)。文章研究了Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子的紧性与弱紧性等价关系。     

Cartesian积图的最大拉普拉斯特征值

设G=(V(G)),E(G)),H=(V(H),E(H))是两个简单的连通图,定义与的Cartesian积G×H图是:其顶点集为V(G×H)=V(G)×V(H),其中任何两个顶点(u,u’),(v,v’),相邻当且仅当u=v且u’,v’在H中相邻;或u’=v’且u,v在G中相邻,这里u,v∈V(G),u’,v’∈V(H).本文研究两个图的Cartesian图的拉普拉斯矩阵的最大特征值,得到如下结论:设简单图G具有n顶点m条边,图H具有P个顶点q条边,那么G和H的Cartesian积图G×H的拉普拉斯最大特征值p(L(G×H))≤2m/n[1+(n-1)(((n3/4m2)-(1/n-1))～(1/2))]+((2p-1)～(1/2))+1.     

Bloch类空间之间的加权复合算子的有界性(英文)

设H为复Hilbert空间,B(H)为H上算子范数不大于1的有界线性算子集,E=E*为B(H)中的两两可换子集.作者用E和E上的解析算子函数分别取代了复单位圆盘和复单位圆盘上的解析函数,在算子Bloch型空间上定义并讨论了加权复合算子的有界性,得到了Bα到Bβ的加权复合算子有界的充分必要条件     

一类p-叶算子值解析函数的性质(Ⅱ)

引入一类p-叶算子值解析函数Rβ^b(A,B),对于任一f(z)∈Rβ^b(A,B)具有如下形式：f(z)=z^p ∑n=1^∞An p^z^n p(z∈△,An p∈B（H））。对这类算子值函数的系数作出精确的估计,并给出此类函数的一个必要条件和一个充分条件及变形定理。     

一类自伴与本质自伴的加权复合算子

研究了经典Bergman空间上加权复合算子的自伴性与本质自伴性．利用再生核函数刻化了自伴的加权复合算子;利用紧Carleson测度和紧Hankel算子给出了D上线性分式自映射所诱导的加权复合算子本质自伴的充要条件．     

位势可变号的二阶奇异Hamilton系统的周期解

证明了位势可变号的二阶奇异Hamilton系统q＋aq＋W1（q）=0在W（q）满足Gordon-强力条件且有唯一最大值时，具有非平凡的T-周期解。     

极大算子的一个注记

本文证明了当Ｗ∈Ａ１，ｆ∈ＢＭＯｗ，ｉｎｆＭ（ｆ）（ｘ）＜∞时，Ｍ（ｆ）（ｘ）∈ＢＭＯ_ｗ且存在不依赖于ｆ的常数Ｃ，使得