一类带松弛控制的Hamilton Jacobi Bellman方程的粘性解

在最优控制问题中,动态规划原理成立的条件下,可以得到相应的Hamilton Jacobi Bellman(HJB)方程。考虑在最优松弛控制问题中通过动态规划原理得出的HJB 方程,证明最优松弛控制问题的值函数是该类带松弛控制的HJB方程惟一的粘性解。     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上,给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程,并将随机控制理论运用于证券投资问题,建立了两种不同情况下的随机控制模型,即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型,通过对其HJB方程的分析求解,分别得到了相应的最优控制策略.     

通过红利与再保险最大化股东价值的随机控制模型

主要考虑一类带红利的比例再保险盈余模型.以股东价值最大化为目标,定义值函数为红利的累积折现,在红利折现率为时间的函数时,推导了相应值函数满足的一类Hamilton-Jaccobi-Bellman(HJB)方程,同时对红利和再保险策略的最优控制进行了分析.最优值函数所满足的HJB方程化为了二阶偏微分方程,一般很难求解出其解析解,可以寻求其数值解,得到最优控制.     

基于强化学习的输入受限多智能体系统的同步最优控制

研究了一类带有输入受限的领导者-追随者多智能体系统的同步最优控制问题。该问题可以看作是一个图博弈问题。基于图博弈理论,首先为每个智能体定义了一个带有非二次型能量函数的性能指标,该性能指标同时依赖于智能体自身及其邻居的信息。然后,利用所定义的性能指标建立耦合的哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程。通过求解HJB方程得到最优控制策略,使得每个追随者同步于领导者且最小化给定的性能指标。由于HJB方程的解析解难于获得,因此借助于强化学习方法利用Actor-Critic(A-C)神经网络在线学习得到近似最优解。通过稳定性分析可以证明所得近似最优控制策略使得闭环系统所有状态一致最终有界,并且收敛到交互纳什均衡。最后,通过仿真实验验证所提同步最优控制算法的有效性。     

跳跃-扩散下利率不等的动态投资组合选择

给出一个跳跃扩散过程在存款利率和贷款利率不等条件下的均值-方差投资组合选择的模型.用Poisson过程描述股票价格的跳跃.由于跳跃因素,引用了一个关于扩散过程的一般最优控制的验证性定理,在此验证性定理的基础上,应用动态规划原理,求解HJB方程得到原问题的最优策略.     

带饱和执行器非线性时滞系统的自适应动态规划

针对带饱和执行器及状态时滞的一类非线性系统最优控制问题,提出基于迭代自适应动态规划算法的控制方法.用泛函性能指标处理执行器的饱问题,推导出非线性时滞系统对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程.针对其性能指标函数含有状态时滞耦合项和抗饱和函数是非二次型,难以求解HJB方程的问题,采用自适应动态规划算法来获得最优控制.通过收敛性分析证明性能指标可迭代达到最优.对比仿真试验结果验证以上方法的有效和求解的优越性.     

保险公司的最优投资和再保险策略

基于扩散模型,研究了保险公司的最优投资和再保险策略.运用随机最优控制理论,建立了目标函数为保险公司财富期望效用最大的HJB方程并求解.最后还对得到的解进行数值模拟,分析了各个参数对最优策略的影响.     

在模式转换市场与随机利率条件下的投资组合问题

本文考虑在Markov调制的模式转换市场与随机利率条件下,投资于无风险资产储蓄账户和风险资产股票的组合问题,研究使投资者的终时期望效用最大的最优投资组合。本文将最优投资问题转化为最优控制问题,进而转化为求解HJB方程模型,并直接证明了此HJB方程是关于控制π(投资于风险资产的财富)的严格凹的二次函数,随后转化为求解常微分方程组的问题。最终得到在模式转换市场与随机利率情况下投资于风险资产的财富比例θ只与不同市场模式下的各项参数相关。     

跳扩散最优停时与随机控制的结合及应用

以随机分析知识和最优控制理论为基础,结合动态规划原理和HJB方程,在一般的随机控制模型基础上,添加了“控制”和“停时”,讨论了在跳跃扩散市场下,最优停时与随机控制相结合的投资问题,并建立模型求解,最后通过一个例子说明在经济中最优停时是如何与随机控制相结合的.     

模式转换下随机利率与违约风险的投资组合

考虑Markov调制的模式转换市场模型,研究了影响金融市场的宏观因素,其中随机利率风险服从Vasicek模型,违约风险服从CIR模型;研究了市场下的最优投资组合问题,应用动态规划原理、HJB方程理论及偏微分方程理论,得到HJB方程的闭形式的解,并证明了HJB方程的解是最优投资组合的值函数,得到了最优投资策略的显式表示。     

状态依赖的脉冲微分方程模型的最优周期控制策略

在研究了混合害虫模型的最优控制策略、关于常数和比例投放天敌的最优控制策略的基础上,又进一步讨论周期控制下的花费最小的控制策略,即周期投放天敌和周期综合控制策略.数值结果表明,最小花费上周期综合控制是最优的.     

抽水蓄能电站在发电工况下旋转备用效益的测算

以抽水蓄能电站各项辅助服务中最为重要一项———旋转备用辅助服务为对象,利用蒙特卡罗随机生产模拟技术,研究抽水蓄能电站最优抽水策略下发电工况下旋转备用容量的定价理论,给出了以边际成本确定旋转备用容量电价的模型方法,以及抽水蓄能电站在发电工况下旋转备用的效益模型。并结合算例说明了模型的正确性和合理性。目的在于使各厂家在发电工况下机组提供备用时能够在提供电能和提供备用之间作出合理的选择,充分体现出其容量的市场价值,使旋转备用的效益达到最优。     

海运业跨国投资参与形式决策

通过对本问题的系统分析,选择和确定定性指标,然后将定性指标定量化,根据文献构造了多阶段决策模型,提出了应用动态规划(DP)方法和层次分析法(AHP)解决这一多阶段的决策问题,以确定最优的策略.     

Optimal neural population coding of an auditory spatial cue

A sound, depending on the position of its source, can take more time to reach one ear than the other. This interaural (between the ears) time difference (ITD) provides a major cue for determining the source location. Many auditory neurons are sensitive to ITDs, but the means by which such neurons represent ITD is a contentious issue. Recent studies question whether the classical general model (the Jeffress model) applies across species. Here we show that ITD coding strategies of different species can be explained by a unifying principle: that the ITDs an animal naturally encounters should be coded with maximal accuracy. Using statistical techniques and a stochastic neural model, we demonstrate that the optimal coding strategy for ITD depends critically on head size and sound frequency. For small head sizes and/or low-frequency sounds, the optimal coding strategy tends towards two distinct sub-populations tuned to ITDs outside the range created by the head. This is consistent with recent observations in small mammals. For large head sizes and/or high frequencies, the optimal strategy is a homogeneous distribution of ITD tunings within the range created by the head. This is consistent with observations in the barn owl. For humans, the optimal strategy to code ITDs from an acoustically measured distribution depends on frequency; above 400 Hz a homogeneous distribution is optimal, and below 400 Hz distinct sub-populations are optimal.     

基于日内流动性模式的大额指令交易策略

基于Polimenis的研究方法,针对风险证券市场日内深度的倒U-型模式及成交量的U-型模式,根据最优控制理论,给出了大额指令的最优交易策略,其中不仅包括指令规模的分拆,还包括指令提交速率的选择.研究发现,最优策略依赖于交易时段内成交量和深度的变化模式.通过比较发现,若成交量模式不变,市场深度水平整体较高,投资者在开市或尾市时交易最佳;若市场深度水平整体较低,则投资者在中午时交易更佳.与大额风险头寸的一次交易比较,该策略能显著降低预期执行成本.     

葡萄叶温的研究

本文对葡萄叶温的一般状况、葡萄叶温的影响因子、叶温的昼夜变化概况进行了简要分析,并对叶温在葡萄生产上的应用提出了初步思索。     

基于数量柔性契约的制造型企业的最优国际订购策略

分析了在汇率波动服从几何布朗运动、制造型企业对其客户可缺货的情况下，制造型企业原材料的多阶段最优国际订购策略。首先通过构造无风险投资组合的方法，建立了企业生产项目的价值的一般模型；然后应用二项式模型对其求解；最后通过算例仿真验证了模型及解法的有效性。     

无界报酬向量值折扣马氏决策规划

本文建立了一类无界向量值报酬折扣马氏决策规划,在一组无关向量生成的凸锥确定的序关系下,讨论了模型最优策略的存在性;给出强最优策略存在的必要充分条件;指出最优策略的自组合、凸组合策咯仍是最优策略;还证明了平稳策略在一般策略类中的优势。     

深基坑支护结构施工工艺优化设计

将地层损失法与文克勒模型基础上的杆系有限元增量法非线性分析结合，协调支护力与土体变形计算，对多支点支护结构，通过变形曲线面积积分建立比较系统的多目标优化模型，并运用复合形法实现优化计算，求出满足目标要求的最优开挖与支撑工艺。     

Effect of Market Power in Electricity Markets

The main objective of this paper is to show an overview analysis of market power issues. Market power reflects the scarcity of power supply. It is the ability of a particular seller or group of sellers to maintain prices profitably above competitive levels for a significant period of time. Because the electric power system has its own characteristics that are different to other economic systems, both physical factors and economic factors of power system are key elements on this definition. We study some cases here, including different line limit levels, load levels and bid strategy through a market model based on OPF (optimal power flow) with a decommitment algorithm.