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1.
一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法 总被引:4,自引:0,他引:4
孙长军 《河北理工学院学报》2004,26(3):79-82
通过把线性微分方程xy^(n) ny^(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy^(n) (x n)y^(n-1) (n-1)y^(n-2)=f(x)的通解。 相似文献
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郭海宽 《山西师范大学学报:自然科学版》2010,24(3)
本文利用上下解方法以及单调方法技术给出了Banach空间中含有非线性算子的一阶积分-微分方程的初值问题存在最大最小解的充分条件. 相似文献
3.
本文就一阶非线性微分方程用区间套定理的思想,采用双边迭代的方法,给出一种求解程序。文中就一阶非线性方程的初值问题给以论述。 相似文献
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Banach空间中非线性脉冲积微分一阶初值问题的极值解及其应用 总被引:2,自引:1,他引:1
利用一个比较定量和一些技巧,去掉了柴国庆(2000)对脉冲项的严格限制,并将得得结果应用到无穷维方程组。 相似文献
7.
在没有附加任意连续的条件下,在有序Banach空间中讨论了一阶脉冲积分微分方程解的存在性。 相似文献
8.
李相锋 《长春师范学院学报》2008,27(3)
通过建立一个新的比较原理,利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banaeh空间中一阶非线性积分一微分方程初值问题解的存在惟一性,并给出了近似解的迭代序列和误差估计式. 相似文献
9.
利用不动点理论,证明了实Banach空间中一阶混合型脉冲积分微分方程周期边值问题解的存在性定理,对已有结果作了推广和改进. 相似文献
10.
对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论. 相似文献
11.
对于一阶常微分方程组,将具有导数变量的系数矩阵作三角化分解,使其简化成单位矩阵.应用具有三阶精度、单步自起步、无条件稳定的隐式算法对一阶常微分方程组进行了简化,改进了Calahan算法.其中逆矩阵与矩阵的乘积,是通过矩阵三角化回代求解计算,从而回避了矩阵求逆.该算法保留了原方程组系数矩阵的稀疏存储方式和稀疏矩阵的运算规则,减少了计算时间和运算过程所需要的存储空间. 相似文献
12.
Banach空间一阶常微分方程终值问题解的存在唯一性 总被引:4,自引:2,他引:2
汪璇 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(1):11-15,23
研究了Banach空间一阶非线性常微分方程的终值问题。采用单调迭代方法和适当的迭代程序,在较弱的条件下,获得了解的存在唯一性,改进和推广了已有的一些结果。 相似文献
13.
本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题■正解的存在性,其中,参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈C([0,1]×?,?),f(x,0)<0,g(x,0)<0.基于拓扑度理论,本文证明:存在λ0>0,使得当0<λ<λ0时该问题至少有一个正解. 相似文献
14.
徐应祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(1):19-23
引用B样条插值函数讨论了一阶常微分方程初值问题的数值解 ,给出一个隐式近似求解公式 ,并得到此公式的局部截断误差为O(h5) ,整体截断误差为O(h4 ) .在此基础上又给出了一个校正显式求解公式 ,其局部截断误差为O(h4 ) . 相似文献
15.
叶静妮 《福州大学学报(自然科学版)》2006,34(2):165-167
考虑如下3点边值问题:u″=f(t,u,u′)+e(t)u(0)=0,u(1)=αu(η)其中:f:[0,1]×R2→R连续,e(t)∈C[0,1],η∈(0,1),α为任意的常数.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性. 相似文献
16.
针对一类抛物微分方程动边界初值问题,通过变量变换化为时间函数系数的定边界问题,半离散后成常微分方程组,在施行Hermit近似积分公式后获得了一个精度是O(△t4)+O(△x4)的稳定的有限元单步格式.表1,参6. 相似文献
17.
研究了常微分方程初值问题的谱配置方法.针对一阶和二阶线性常微分方程初值问题,基于Legendre-Gauss点提出了相应的谱配置方法,并给出了具体的计算格式.最后,通过一些数值算例探讨了所提Legendre-Gauss谱配置方法的超收敛性. 相似文献
18.
运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性。 相似文献
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本文研究了一类带积分边值条件的线性二阶微分方程的特征值问题, 得到问题特征值的存在性及重数。 相似文献