圆锥曲线的角度逼近插补方法研究

根据角度逼近法圆弧插补原理，提出了椭圆弧、双曲线、抛物线（统称圆锥曲线）的角度逼近数控插补法，通过数学方法分别导出椭圆弧、双曲线、抛物线的插补递推公式，得到了简便的插补运算算法及程序，为数控机床提供了加工圆锥曲线的方法，并拓宽了CNC系统的插补功能。     

Pascal蜗线型齿轮滚切插补算法对比

根据Pascal蜗线型齿轮滚切加工模型推导出Pascal蜗线型齿轮滚切插补算法,探讨了不同插补算法中程序段弧长和机床运动轴的变化规律.同时,为了对比程序段弧长的均匀性,提出了程序段弧长均匀度的概念.实例结果表明,在最小曲率半径处,工件等极角插补程序段弧长最长,工件等转角插补程序段弧长变换较为平稳,工件等弧长插补程序段弧长相等;3种插补算法程序段的弧长均匀度由小到大依次为工件等弧长插补、工件等转角插补和工件等极角插补;采用工件等极角插补算法时机床运动轴无一恒定,不便于控制,采用工件等转角插补算法的滚刀控制复杂,而工件等弧长插补算法较为实用.     

椭圆弧等误差直线拟合的算法研究与轨迹仿真

为实现椭圆弧的等误差直线拟合,提出了一种基于罗尔定理与二分法的椭圆弧插补新算法.该算法通过在划分的单值区间内,迭代求解弦与对应的弧之间的误差来逐步逼近程序所要求的允差.推导出了节点坐标计算公式,得到了具体的算法流程并进行了轨迹仿真验证.     

基于目标跟踪法的椭圆曲线插补和加减速算法研究

目的 满足椭圆曲线加工高速、高精度要求.方法 深入研究目标跟踪法对椭圆曲线的精确插补,算法结合弓高误差约束,能随椭圆曲线曲率自适应调整进给速度.提出了一种新的三次样条曲线加减速控制方法,该方法使加加速度呈线性变化,极大地减小了加工过程对数控机床造成的冲击.最后采用MATLAB进行实例仿真和性能验证分析.结果 该方法在椭圆轨迹插补过程中,插补最大轮廓误差不大于一个脉冲当量（0.001 mm）,切削进给速度基本保持恒定.结论 该算法运算速度快、误差小,实现了高速、高精度要求.     

变圆心角增量等步长椭圆插补算法

椭圆插补算法是椭圆轮廓数控加工的关键技术.文章从椭圆的参数方程出发,运用数据采样插补算法的基本原理,通过改变插补过程中每一个插补周期所走过的圆心角增量来保证轮廓步长的稳定,利用椭圆参数方程来保证插补点始终位于椭圆轮廓上,研究得出变圆心角增量等步长椭圆插补算法.该算法运算简单,插补精度高,能保证加工时进给速度的稳定.     

一种椭圆插补的改进算法

针对现有基于圆心角分割的椭圆插补算法插补公式复杂,影响数控插补加工的实时插补速度的问题,在时间分割插补算法原理的基础上,提出一种基于圆心角分割的椭圆插补改进算法,推导出改进的插补公式,得到具体的算法流程.通过实例计算与分析表明,在同一NC平台上,该改进算法能够达到基于圆心角分割的椭圆插补类似算法的插补精度,并具有更好的实时性.     

复合插补实现的椭圆插补法

以圆弧插补算法作为基础插补算法,直线插补算法作为复合插补算法,可以获得椭圆插补的一种新算法．与当前使用的椭圆插补算法相比,该算法的插补计算量小、输入参数规范．     

仅需加减法实现的空间椭圆插补

提出了空间椭圆插补的一种新方法,首先使用逐点比较法平面圆弧插补获得基本插补量,然后以三维坐标变换将基本插补量变换成为空间椭圆的插补量。平面圆弧插补和坐标变换只使用加减法运算,插补简简便,高效。     

任意三维抛物线的一种高速插补方法

基于参数方程的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中任意三维抛物线的高速插补算法．该算法不仅理论上可使所有插补点均落在抛物线上，而且由于实时插补过程中只有加法运算，插补速度极高，因而适用于任何硬件环境．误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求．本算法可应用于二维抛物线的插补计算     

基于泰勒级数的3D匀速运动控制算法及误差分析

在高强度聚焦超声（HIFU）治疗肿瘤过程中,需要针对肿瘤形状制定最有效的照射轨迹,在最短时间内最精确地按照预定轨迹对肿瘤组织进行理疗.文中以一阶泰勒级数为插补算法基础,提出了具有实际意义的“曲线线速度”概念,并对任意参数曲线线速度误差进行改进,同时保证插补的步长误差与弦高误差在允许范围内.特别以空间椭圆螺旋线为例,详细推导了插补算法并分析插补误差.在S3C44B0X单片机控制的三维移动机构上,利用μC/OSⅡ RTOS内核控制运动,实现了包括直线、椭圆、空间螺旋线等匀速运动.实验结果表明,本算法能有效控制线速度的稳定性并同时保证步长误差和弦高误差在允许范围内.
     

五轴数控机床空间圆弧插补

介绍了空间圆弧进给指令格式 ,在深入分析插补预处理的基础上 ,给出了插补控制算法 .使用具有空间圆弧插补能力的数控系统进行空间圆弧加工时 ,不仅简化了输入的数据量 ,同时能够使刀具从一点平稳地运动到另一点 .根据该算法编制的数控系统软件已成功应用于五轴数控机床 ,实践表明该算法具有可行性和可靠性     

基于圆心角分割的双曲线、抛物线插补算法

根据圆弧的时间分割法插补原理，开发了基于圆心角分割的双曲线、抛物线插补算法．所给出的插补方法具有一定的推广性，为其他曲线的插补运算提供了较一般的方法．最后，进行了插补误差分析，并给出了插补算法的实现流程图     

曲线数控加工的一种新方法

根据生物遗传算法，提出了一种新的曲线数控加工插补算法，该方法以最大程度地减少程序段的数目为目标，采用直线，圆弧段混合逼近曲线的方法，大大减少了数控程序编制量，为生成高质量的数控加工程序提供了新方法。     

基于最小偏差法的过象限圆弧插补统一算法

在对最小偏差法及圆弧插补的进给方向识别过象限处理方法等关键问题进行研究的基础上，给出了处理过象限圆弧插补的基于最小偏差法的统一算法，解决了开放式数控系统软件开发过程中，包括整圆插补在内的跨象限圆弧段处理方面的难题。该算法适用于目前流行的开放式数控系统和各种CNC系统。     

机器人空间三点圆弧功能的实现

基于机器人终端执行器经历的空间任意三点,求出空间圆弧的圆心和半径,继而推导出机器人控制系统中任意空间圆弧的实现方法.该算法不仅理论上可使所有插补点均落在圆弧上,而且由于采用了矢量算法,并以三点的次序作为圆弧的方向,从而避免了插补方向和过象限的判断,可以使用统一的实时插补递推公式.研究成果已在实际机器人中得到应用,该成果同样适用于需要空间圆弧功能的机床数控系统.     

基于Gauss-Legendre求积的参数曲线实时插补

提出一种基于Gauss-Legendre求积和多项式插值的复杂参数曲线（包括高次多项式曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等）实时插补算法。该算法分插补预处理和实时插补两大部分，首先通过auss-Legendre求积公式计算曲线的弧长，然后将曲线按参数范围等分成若干区间，建立等分点参数值与弧长的对应表，再按多项式插值的方法计算各插补周期末的曲线参数值。文中还对曲线插补中进给速度平滑控制和减速点参数值的预测作了详细分析。对扩充数控系统的轨迹控制功能，简化零件程序，提高加工精度具有重要的意义。     

Research on the Arc Interpolation for the Nonstandard Section Curve of the Piston

IntroductionPistonisanimportantpartoftheautomobilemotor .Nowitscommonlyused profileisthemiddle convexandvaryingellipseprofile[1] .Thiscomplexprofileleadstodif ficultiesinmachining ,soithasbeenaresearchproblemforscholarsallovertheworld .Heretheinterpolationofthetransversesectioncurveisdiscussed .Whenweaccuratelyfinishcurvecontours,itisnecessarytogenerateatoolpathbysomeinterpolationmethod .Atpresent,thefunctionofthelinearorthecirculararcinterpolationinNCmachineisgenerallyusedforthispurpose[2 ]…     

NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法

传统NURBS(Non-uniform rational B-spline,NURBS)曲线插补算法忽略了弧长与曲线的参数关系,造成无法在线对速度进行实时调节,针对这个问题,该文提出一种NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法.该方法分2个步骤实现速度规划:①使用数值方法计算NURBS曲线弧长及给定速度的运行时间;二、使用具有加减速的对称性和信号转换功能的离散比例积分器,完成对NURBS曲线插补的在线速度规划.在离散比例积分器的速度规划方法中,起始段、结束段的轨迹速度能够得到实时控制,系统以不超过机床要求的加速度运行.实验结果表明,该文速度规划算法能有效地满足系统约束,保证机床平稳运行.另外,相较于其他算法,该文算法在插补精度、插补实时性及速度波动率性能方面优于现有方法,说明该文方法的有效性和先进性.