球面多边形面积

本文主要研究球面多边形面积公式．设球面n边形(n≥2)．则它的面积Sn=(^n∑i=1)ai-(n-2)π，其中ai为球面n边形的第i个内角。由球面多边形面积公式．直接得到球面多边形内角和公式。     

一个积分域没在面积的二重积分

数学中的反例颇具魁力，有着重要的意义，本文首先构造了一个积分域是没有面积的有界区域，尔后定义了一个在该域内处处取正值的被积函数，它的二重积分却存在。     

一个积分域没有面积的二重积分

数学中的反例颇具魅力，有着重要的意义．本文首先构造了一个积分域是没有面积的有界区域，尔后定义了一个在该域内处处取正值的被积函数，它的二重积分却存在．     

判定点与多边形及简单多边形之间的空间关系

空间拓扑关系的分析判断是GIS研究的基础。针对射线法理论判定点与多边形的位置关系中可能出现的问题,提出了相应的补充算法,并由此引申得出了确定两个简单多边形空间关系的解决思路。     

关于自由多边形的计算问题

顶点的坐标均为整数的多边形称为格点多边形，利用Klain给出的自由格点多边形的定义与记法，对其文中的表述及部分定理的证明作了改进，使之更为简明，确切。     

二重积分的变量代换

本文用一典型例子说明对二重积分进行变量代换时应掌握的标准及种种方法。     

一道二重积分例题的讨论

本文指出〔1〕中关于一道二重积分化为累次积分问题的错误 ,并给予纠正。     

利用特殊积分区域及特殊被函数简化二重积分计算

在二重积分的计算过程中,与定积分的计算相类似,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算,但在高等数学教材中,都没有明确的提出这方面的理论,本文将明确阐述了这方面的三个结论,它将简化特殊积分区域和特殊被积函数的二重积分的计算。     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

关于自由多边形的计数问题

顶点的坐标均为整数的多边形称为格点多边形 .利用 Klain给出的自由格点多边形的定义与记法 ,对其文中的表述及部分定理的证明作了改进 ,使之更为简明、确切     

对称性在定积分及二重积分计算中的应用

运用数学分析中的积分总结了对称性在积分运算中的应用,给出了对称性在定积分、二重积分运算中的有关定理以及应用;充分体现了对称性在积分运算中带来的方便,达到了简化积分运算的目的。这一点对于数学理论的研究及积分运算的解答都有重要意义。     

关于多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干结论

利用递归方法给出任意多边形的中线与顶点重心的定义,再给出圆内接多边形高线的定义,然后证明圆内接多边形的高线(或所在直线)共点,由此得到圆内接多边形垂心的定义,最后给出多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干性质。     

圆环与多边形重叠区域的判定算法

讨论了圆环与多边形重叠区域的判定算法，它集判断与确定功能于一身，并给出了作出其重叠区域的定理．     

正交双复数空间的概念

从物理和力学问题表达需求的角度出发 ,提出了正交双复数空间的概念及其特定表达 : =(x ,y) +iz =ρ(cosφ ,sinφ)cosθ +isinθ =ρ(cosφ ,sinφ) eiθ,将平面上的复数和复变函数的概念进行特殊构造 ,扩展到三维空间 ,并建立了相应的四则运算规则 ,讨论了它的解析函数和闭路积分概念。所引出的概念既可包含平面复数及复变函数的全部优点 ,又能方便地表达空间物理问题的直观特性。     

椭圆内接多边形的最大面积

证明了椭圆的内接m多边形的最大面积V2(m)≤1/2mr1 r2sin2π/m,并给出三维空间的椭球的内接四面体的最大体积及n维空间中超椭球的内接单形的最大体积的两个猜想.     

一种判断点在多边形内的新方法

提出一种新方法,用来判断点与多边形的位置关系,此方法是对射线法的改进,首先判断格网单元与多边形的位置关系,再根据点所处的栅格单元来判断点与多边形的位置关系.在检测过程中该算法只需执行少量的射线法函数,不必每个点一一运用射线法.实验结果表明,该算法简单、可靠、检测速度快.     

用二重递推计算求解柱对称爱因斯坦真空场方程

应用二重复函数方法，通过坐标变换将柱对称真空引力场的双曲型二重复Ｆｕｚｚｙ方程推广为一种便于进一步利用的新形式的方程组。从该方程组的已知种子解出发，通过一组递推公式，可计算出场方程的新解。并且，可以通过这些递推公式的多次迭代计算，生成更多的新解。     

正交双复变函数空间的变换

根据正交双复数空间的概念及其表达，定义出相应的空间双复变函数的概念及表达，Ω=f(υ）=[u(x,y,z),ν（x,y,z)] iω(x,y,z)=(u,ν) iω,υ=(x,y) iz.，推导出相应的空间变换，即“空间保角变换”的原理，并作出了相应的典型变换形态，如平方变换、空间茹科夫斯基变换。从而体现出空间正交双复变函数实现空间变换的优越性。     

利用复积分计算实积分

在物理学研究中,需要计算一些特殊实积分,这些积分按实积分计算比较麻烦,有些甚至不可能,但化为复积分,运用柯西积分定理及留数定理来计算简捷方便.给出了用复积分计算物理学中狄利克雷积分、菲涅耳积分、欧拉积分及开普勒积分等几种特殊实积分的方法.     

基于图形与信息集成的多态复合链接技术

介绍了一种新的图形与信息分层无缝集成模式，对信息资源在图形中的多态复合链接技术进行了深入研究，并就其原理、实现方法和应用实例进行了阐述．与传统的Hyperlink相比，可实现信息链接形态的多样性，并能在一个信息点加载多项链接，能大幅度提高图形的信息载量和信息的图示化程度．应用结果表明，该技术能高效利用现有的图库和信息库资源，适用于企事业单位传统的设备台帐管理、工程图纸信息管理以及数字化城市管理等诸多领域，能较大幅度地提高图形文档的信息集成能力．