勒贝格积分与积分变换公式

目的为了减弱面积变换公式和二重积分变换公式成立的条件。方法利用勒贝格积分和傅立叶级数讨论平面区域面积变换公式和二重积分变量变换公式。结果在比现有文献有关结论中较弱条件下得到了面积变换公式和二重积分的变量变换公式。结论对现有的有关面积变换公式和二重积分变量变换公式的结果作了相应的改进和推广。     

球面多边形面积

本文主要研究球面多边形面积公式．设球面n边形(n≥2)．则它的面积Sn=(^n∑i=1)ai-(n-2)π，其中ai为球面n边形的第i个内角。由球面多边形面积公式．直接得到球面多边形内角和公式。     

二重积分的数值计算方法

在本文中,根据单重积分数值计算方法的基础上,介绍了插值型的二重积分数值计算方法,并推出了三种二重积分数值计算方法。首先通过单重积分的梯形公式,中矩形公式,simpson公式推出了相应的二重积分数值计算公式,然后通过引进二重积分代数精度概念估计了新推出公式的误差。理论和数值实验结果表明推出的计算公式可行,具有广泛应用价值。     

二重数值积分公式的构造

为解决二重积分的近似计算问题,利用一个高精度的数值积分公式,推广到二重积分,并对该公式进行了余项研究和误差分析,最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.     

二重积分的Simpson公式及其误差估计

本文将计算定积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式推广到计算矩形域上的二重积分，得到二重积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式，复化Ｓｌｍｐｓｏｎ公式及其误差估计．     

旋转曲面上的第二型曲面积分的计算公式

给出旋转曲面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化为参数的二重积分.     

在特定条件下计算二重积分的简化公式

本文给出在对称区域上的奇偶函数的二重积分简化分式，并用该公式计算这类二重积分。     

略谈二重积分的变量替换

主要叙述了二重积分中的变量替换公式，讨论了常用的直角坐标与极坐标之间的变换，并通过实例指出变换是由积分区域和被积函数的性质所决定的。     

关于对泰森多边形法计算流域平均雨量公式的修正

目前,在水文计算中,多用泰森多边形法计算流域平均雨量,该法的计算公式是采用面积加权法。但该公式中对单站控制面积的计算方法不合理,与实际降雨情况不符。由于未找到比泰森更合适的计算方法,致使此方法一直延用下来。针对上述情况,本文对单站控制面积提出新的计算方法,对泰森多边形的计算公式进行修正,使泰森多边形法更加完善。     

牛顿——莱布尼兹公式的推广

本文给出了牛顿一莱布尼兹公式在二重积分及曲线积分中的推广。     

从Taylor公式看重节点牛顿插值

深入分析了Talyor展开式的实质,给出了Talyor多项式的新解释,利用这一观点给出一般重节点牛顿插值的计算公式.     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

有理函数在无穷远点的留数求法及其应用

本文主要利用Ｒｅｓｆ（Ｚ）的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法。     

复函数积分中值公式"中值点"的渐近性分析

给出了复函数积分中值公式"中值点"的渐近性质,改进和推广了已有的结论.研究表明,本文的结论对于探讨复函数的积分具有十分重要的作用.     

动力系统流场计算动态网格生成模型研究

运用网格分块生成与整体集成方法,提出了复杂动力机械系统内流场三维流动计算网格自动生成模型,并以K100摩托车发动机扫描气系统为对象,实现了换气过程瞬态数值模拟动态网格的自动生成,数值计算结果,该方法可用于复杂机械系统内流场三维瞬态流动的数值计算。     

双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.  用线性稳定性方法和Nyquist准则, 讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;  用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式; 证明了模型中可以出现余维2分支, 并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.  数值模拟验证了理论分析结果.     

人工鱼群和蒙特卡罗混合算法的应用

为方便快捷地使用计算机求解二重积分的数值解,采用人工鱼群和蒙特卡罗的混合算法,将蒙特卡罗求解二重积分数值解的思想引入到人工鱼群算法中,改进了人工鱼群算法中的适应度函数和积分求和公式。最后,通过一个算例进行了验证,实验结果表明:当分割点数目仅为100时,误差已经降低为0.000 410 7;而进化策略的实验结果是:当分割点数目达到1 024时,误差才降为0.000 148.改进的后算法一方面很好的体现了人工鱼群算法易于和蒙特卡罗算法结合的优点,另一方面在保留改进的蒙特卡罗算法原有优点的基础上,也在一定程度上减少了分割点的数目,提高了算法的收敛速度和数值计算精度。经过分析研究与实例验证,其计算结果和其他方法进行比较表明该方法是可行有效的,对构建高效的二重积分数值求解算法进行了有益的探索。     

单节点高精度数值积分公式

对数值积分中点公式进行了推广和改进，推导出了几个单节点高精度数值积分公式。     

网架螺栓球节点锥头的极限承载力和简化公式

采用轴对称等参有限元对网架螺栓球节点锥头进行弹塑性应力分析，文中不仅给出了锥头在荷载增加过程中塑性区发展的工作形态，而且给出了锥塑性区贯穿时的极限承载力。同时，总结出锥头在承载过程中应力－应变弹塑性发展规律，在此基础上，利用回归分析推导出锥头强度简化公式。