一种基于区间语言判断矩阵的群决策模型

研究了偏好信息为区间语言判断矩阵的群决策问题．创建一个转换公式,将专家个体区间语言判断矩阵转化为区间数互补判断矩阵,并对判断矩阵转换的一致性进行了系统地研究;通过将区间数互补判断矩阵进行加权算术平均集结为专家群组区间数互补判断矩阵,进而利用区间数互补判断矩阵的排序向量方法求出专家群组排序向量,从而实现备选方案的排序和择优．最后通过算例说明了方法的可行性与有效性．     

FUZZY AHP中的梯度法

本文从实际应用的角度出发,考虑决策中方案两两比较时判断的Fuzzy性,用三角Fuzzy数表示判断,建立了上三角形式的三角Fuzzy数判断矩阵,对传统AHP中的梯度法及改进形式进行扩展,给出了Fuzzy权重的计算公式及排序方法。     

一种新的三角模糊数型层次分析法的排序方法

在层次分析法中,如何构造判断矩阵以及如何由判断矩阵导出被比较元素的相对排序权重是人们做决策时的一个关键环节.由于人类思维的复杂性及其模糊性,用模糊数来表示两元素的相对重要性更贴近实际,本文针对模糊数型的互补判断矩阵,提出了一种新的基于三角模糊数互补判断矩阵的排序方法.该方法计算量较小,易实现,且更贴近实际问题.     

群体判断矩阵排序的简便算法及其统计检验法

本文提出了群体判断矩阵排序的简便算法和检验判断矩阵一致性的统计检验法.该方法集中反映了专家们的意见,没有损失任何信息,对一致性较差的判断矩阵可以隐含其中进行计算.实例表明,该方法简单、使用方便.     

广义最小偏差排序方法用于环境质量评价

提出将判断矩阵排序的广义最小偏差方法用于环境质量评价，经实例仿真，方法有效可行，仿真结果理想。     

AHP判断矩阵次序不一致的调整

研究层次分析法中判断矩阵次序不一致调整的方法.从判断矩阵次序一致性的定义出发,通过定义三角形元素和影响度,得到了调整判断矩阵次序不一致的新算法.给出了算例,表明算法是有效的.     

判断矩阵排序的x^2法和LDM法的强条件下保存性

本文对层次分析法中单一准则下求排序向量的Ｘ＾２和ＬＤＭ的强条件下保序性进行了讨论和论证。     

基于偏好信息区间权重的求解

在Saaty所定义的一致性条件下,提出一种含有参数的互反判断矩阵元素与权重的逻辑关系,并对参数进行说明同时得到一些重要的结论.然后把所提的逻辑关系推广到区间互反判断矩阵.建立数学模型得到使决策者满意的区间权重.最后通过例子加于说明.     

矩阵内积的性质

研究了向量内积的推广——矩阵内积,得到了一些与向量内积平行的性质,并给出了关于对称矩阵内积的一些性质.     

线性方程组在线性代数教学中的应用

研究了线性方程组在解决矩阵秩的问题,判断向量组的线性相关性,求向量组的极大线性无关组等教学中的应用.通过引入线性方程组,降低了教学难度,提高了学生的学习积极性,取得了较好的教学效果.     

AHP法在学生成绩评估中的应用

运用ＡＨＰ法，给出了一种较为合理的学生成绩排序方法。     

惯性张量矩阵表示方法的讨论

本通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴距阵表示的基础上，给出二重向量叉乘的转换式，最后得到惯性张量的矩阵表达式。     

矩阵空间一类保持矩阵的秩1且保持体积不变的线性变换

矩阵体积是矩阵行列式绝对值的推广,也是向量长度的推广.在理解矩阵体积定义的基础上,研究了矩阵空间一类保持矩阵的秩1且保持体积不变的线性变换所满足的条件.     

k元线性变换矩阵的探讨

给出k元线性变换矩阵的定义,证明全体k元线性变换所构成的向量空间L(V k)与F上全体n×n k阶矩阵所构成的向量空间Mnnk(F)同构.     

基于语言真值直觉模糊真度矩阵的多属性决策方法

针对含有模糊语言信息的决策问题,基于语言真值直觉模糊格蕴涵代数理论,提出了语言真值直觉模糊真度矩阵,给出了将语言真值直觉模糊判断矩阵转换为语言真值直觉模糊真度矩阵的方法,利用语言OWA算子对语言真值直觉模糊真度矩阵进行聚合、排序进而得出最优方案.将该方法应用于选择最佳创业项目为例,说明该方法的合理性和有效性.     

循环矩阵的广义逆

文中给出了r—循环矩阵的加权广义逆公式。     

模糊矩阵模糊测度与积分

多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们的关注,矩阵大大的提高了这方面的分析处理水平,尤其是模糊矩阵的给出,将多点多元化问题中的模糊问题得到了很好的解决,但是如何来对多点多元化问题进行最后综合评价成为了研究的重点,文章在模糊矩阵的基础之上给出了模糊矩阵模糊测度,研究了其性质,并且最后给出了基于模糊矩阵模糊测度的积分,为多点多元化问题的有效综合评价奠定了一定的基础。     

线性代数中秩概念的引入顺序探讨

分析了传统线性代数教材中秩的概念引入顺序的不足.在教学过程中,抛开矩阵的秩的行列式定义,直接从向量组的秩出发定义矩阵的秩,这样推导更易帮助学生理解向量组的秩和矩阵的秩的本质联系.     

线性代数中秩概念的引入顺序探讨

分析了传统线性代数教材中秩的概念引入顺序的不足．在教学过程中，抛开矩阵的秩的行列式定义，直接从向量组的秩出发定义矩阵的秩，这样推导更易帮助学生理解向量组的秩和矩阵的秩的本质联系．     

综合评价的聚类分析方法

运用多元统计分析的方法，给出作为定量分析的综合评价向量的聚类分析，为消除人为数量的影响，利用主成分方法将方差贡献率作为指标权重。可对样本综合评价值排序，亦可进行极差分割法寻求最优分割聚类，并进一步给出了此方法的应用实例。