环的模糊同态

利用经典集间的模糊映射，引入环的模糊同态概念，给出了模糊同态下模糊子环（模糊理想）的对应关系，并得到了环的模糊同态基本定理。     

广义Γ—环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念，并给出若干等价条件，最后建立了广义Γ－环同态下模糊双理想与模糊拟理想的对应定理。     

模糊n—伪理想

引入模糊n－伪理想的概念,研究了模糊n－伪理想的运算,建立了同态环间模糊n－伪理想的对应定理。     

环的模糊理想格

首先研究了模糊子环格中几类重要子格的结构，然后利用模糊强截集理论证明了具有相同ｔｉｐ的模糊（左、右）理想格是模格。     

关于模的中国剩余定理

设Ｒ是一个有单位元的变换环，Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ是Ｒ的理想，若Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ两两互素，则对任意的ａ１，ａ２，…，ａｎ∈Ｒ，使得ｘ≡ａｉ（ｍｏｄＡｉ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）。这就是著名的关于环的中国剩余定理。本文在一般交换环（未必有单位元）上的模建立了模的中国剩余定理，讨论了模的中国剩余定理与环的中国和科定理的区别和联系。     

DI-环的一些性质

本文定义并研究了DI-环，得到如下结果：1．若环R可换，则R是DI-环〈=〉是Hereditary-环和Noether-环；2．给出了DI-环R本身所具有的三个性质；3．研究了DI-环与V-环，QI-环，QF-环以及正则环的关系．     

满足（accr）局部环上的平坦模

本文给出了满足（ａｃｃｒ）局部环上平坦模的一种判别方法,从而拓展了ｎｏｅｔｈｅｒ局部环上的相应结果。     

自同态环是NJ环的模及强NJ模的自同态环

讨论了自同态环是NJ环的模以及强NJ模的自同态环.证明了abelian环上的投射模,若其自同态环是NJ环,则该模是强NJ模.通过例子说明了强NJ模的自同态环不一定是NJ环,证明了有限生成的强NJ模的自同态环是exchange环.证明了自同态环是NJ环的模,其直和项的自同态环也是NJ环.     

基于s-模的反模糊M-半群的性质

本文给出基于s-模的反模糊M-半群的概念,并且探讨基于s-模的反模糊M-半群的性质.     

LF商环的同态

引入了ＬＦ商环的概念，研究了ＬＦ商环同态的性质，得到了一系列同态定理，这睦结论类似于经曲的环论结果。     

AGP-内射环的一些结果

研究满足一定条件的右AGP-内射环的一些性质和右完全右AGP-内射环的一些特征,给出了右AGP-内射环为Artinian半单环或正则环的一些条件.     

Noether环上的压缩模

主要讨论压缩模的一些性质和定理,给出了在右Noether环上压缩模的等价刻画条件.证明了一个非零有界右R-模M是压缩的当且仅当对于M的每一个相伴素理想P,存在一个右R-单同态f:M→R/P.     

几种环类的模论特征

得出了关于环的模刻划的一个重要定理,并利用它给出了几种环类的新的模论特征。     

区间值直觉模糊子环

给出区间值直觉模糊子环的定义,讨论它们的一些性质和定理,并利用既约集合套研究了区间值直觉模糊子环.     

有限局部环Z/pkZ上M2(R)的一个结果

研究了有限局部环R上矩阵半群M2(R)到自身的同态ψ;得到了在满足ψ(02)=02和ψ(J2)=I2时,在SL2(R)() Kerψ成立的条件下,矩阵乘法半群M2(R)的同态ψ的具体形式.     

一种CESS—环的研究

该文研究了Q=[R↑0 M↑S](M是左R-模,右S—模,R,S都是有单位元的环)是CESS—环的条件,证明了：若Ω是左CESS-环,则R是左CESS-环。该文还证明了：设Ω是左CESS-环,若Q《RR,SocQ≤eQ,则对任意同态Φ：Q→M,都有同态映射Ψ：R→M,使得Φ=vψ。     

基于三角模的模糊粗糙集与模糊关系之间的联系

研究了论域上模糊关系与(φ,T)-粗糙集上的近似算子之间的联系;给出了满足一定条件的(φ,T)-粗糙集与特殊模糊关系之间的等价条件;定义了上可定义模糊集合,并证明了它是完备的分配格,同时对其结构进行了刻画．     

关于几乎幂零元环簇的若干结果及其根的模刻划

本文第一部分讨论了几乎幂零元环簇及其确定的下根的性质,第二部分给出了结合环的几乎幂零元环类所确定的下根的模刻划。