耦合的MkdV方程与特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与特征值问题，及其伴随特征值问题相关系的新的完全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，并进一步讨论了与之相关的发展方程族的对合解。     

关于广义经典力学的积分不变量

本文研究广义经典力学中积分不变量与Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及正则变换间的关系，证明了１阶相对积分不变量的存在是微分方程组为Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的充分条件，还证明了２阶绝对积分不变量在正则变换下保持不变。     

无爪图的Hamilton性

设Ｇ是阶为ｎ（≥３）、连通度为ｋ的简单无爪图，本文证明了如果对于每一个ｋ＋１个点的独立集Ｓ，对任意ｕ，ｖ∈Ｓ，都有│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）│≥２ｎ－３ｋ＋１／３，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

Nother定理与d─δ变换关系

本文研究了非完整力学系统在三种不同变分下的Ｎｏｅｔｈｅｒ守恒律。当系统有守恒量时，Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用量取稳定值．等时变分运算同时满足三个条件，而且Ｖｏｃｃｏ动力学与Ａｅｍａｅｌ动力学一致。     

度和,邻集并与Hamilton图

证明如下结果：设Ｇ是阶ｎ的２连通图，若对Ｇ的任意两个不要邻的顶点ｎ和ｖ，都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ－１或／Ｎ∪Ｎ（ｖ）／≥ｎ－δ－１，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，除非Ｇ属于一类特殊图，δ表示Ｇ的最小度。     

Nother定理与d—δ变换关系

本文研究了非完整力学系统在三种不同变分下的Ｎｏｅｔｈｅｒ守恒律。当系统有守恒量时，Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用最取稳定值。等时变换运算同时满足三个条件，而且Ｖｏｃｃｏ动力学与Ａｅｍａｅｌ动力学一致。     

广义力学的新型积分变分原理

本文给出Ｖｕｊａｎｖｉｃ形式的广义经典力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｒａｉｔｚｉｎ原理。     

广义经典力学中Lagrange方程的积分方法

将Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方法、求积分法及梯度法推广应用于广义经典力学中Ｌａｇｒａｎｇｅ方程的积分，最后举例说明新方法的应用。     

基于Hamilton方法的有限元

将有限元引入Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系下的弹性力学,推导了有关公式,编程并计算了有关算例,结果是令人满意的,为Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系下的弹性力学数值解提供了又一方法。     

拟阵基图的1-Hamilton 性质

研究了拟阵基图的１－Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质,证明了基图或者是１－Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的,或者是一个超方体,或者与Ｋ２×Ｋ３和５轮Ｗ５中之一同构。     

方阵k次幂的一般求法

该文讨论方阵Ｋ次幂的一般求法，得到Ａ＾ｋ，Ａ＾－ｋ的通项公式，作为应用，给出了著名的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ定理的一种新的证明方法。     

求解时变参数结构多自由度问题动响应算法

文[1]对时变参数结构的动力响应计算，用Hamilton定律推导出了算法公式，其中对响应、质量．刚度和阻尼均使用了三次Hennite插值，但只给出了对单自由度问题的应用，具有实际的应用价值的算法应该可以解决多自由度问题。对此进行了研究，针对一个两自由度的问题给出了算法的验证，与此相仿的所有多自由度问题就都可以应用了。     

电子自旋对体系能量的影响

从微观体系的Hamilton量及相对论两方面论述了电子自旋对体系能量的影响方式。     

“极值原理”在高中化学教学中的应用

<正>极值原理又称简约性原理,即用最简单、最凝练的模式或定律去浓缩最大量、最丰富的事物.新课程理念下的高中化学教学要求通过多样化的教学方式引导学生自主学习,形成科学态度和科学精神,促进学生终生发展,但当前"满堂灌"、填鸭式的教学仍然普遍存在,阻碍着教学的改革,"极值原理"在化学教学中的应用,提供了改进课堂教学的方向,是提高教学效率的有效手段.     

砂比对20Cr钢冲蚀行为研究

本文利用自制的喷射式冲刷实验台,进行20Cr钢在液固两相流环境中的冲蚀实验研究,采用失重法分别对砂比进行了多组对比试重状态;结果表明:含砂量小于时,失重量逐渐增加,在25kg/m~3出现失重量的最大极值,此时石英砂撞击材料的表面几率明显增大,颗粒之间的相互碰撞作用也很小。随后随着含砂量增加,固相颗粒间的相互作用加强,失重量逐渐减小,逐渐达到一个稳定值。     

增广相空间中力学系统的对称性与不变量

本文在增广相容间中研究力学系统的对称性与不变量，基于增广相空间中的Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用泛函在无穷小变换群的作用下的不变性，我们给出了力学系统相应的不变量，相应的结论被推广到非保守和非完整力学系统，我们还得到了有关结论的逆命题，文章最后，我们讨论了著名的Ｅｍｄｅｎ方程及Ｈａｍｅｌ－Ａｐｐｅｌｌ问题的不变量。     

约束条件下的极值问题——矩阵在经济工作中的应用

本文拟讨论用矩阵原理解决(约束条件与极值都是线性的)极值问题的一种方法。     

应用动态规划法求解吊车荷载的不利组合

应用动态规划法,将吊车荷载不利组合问题转化为递推极值函数的数学问题,根据动态规划法的最优性原理,给出吊车荷载作用下的杆件最大内力,对控制内力的计算加以讨论,从而得出相关结论。     

盲人探路负梯度方向法

负梯度方向法作为一个常用的优化方法在机械工程领域发挥着重要作用,但是,因其锯齿现象而具有计算量大、计算效率低的缺点。一维盲人探路寻优思想总结为:根据探测点与极值点相对位置的三种情况采取三种处理方案。基于此,将负梯度方向法进行了改进,提出了新的寻优方法——折线负梯度方向法。算法分为四部分:初始步长检验阶段;步长加倍探测阶段;暂不减半步长阶段;步长减半探测阶段。第三部分考虑了探测点远未及极值点的情况。提供了寻优思想流程图和完整的C语言子程序。通过与负梯度方向法的比较,证明了折线负梯度方向法具有计算量小、寻优效率大的特点。考虑远跨过极值点的情况,提出了走一步退半步探的算法。通过对不进行退半步探运算和退半步探时不减半步长两种情况的比较,证明了折线负梯度方向法的适用范围较广。     

求解Hamilton—Jacobi方程的Runge—Kutta型TVB时间？…

ＴＶＤ、ＴＶＢ及ＥＮＯ格式问世以来得到了广泛的应用，目前求解双曲线型守恒律方程的构造高阶精度无振荡差分格式的途径正方兴未艾。本文根据的思想，给出一种求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ型ＴＶＢ时间离散方程，并在理论上证明了如此构造的格式在保持ＴＶＢ性质下应满足的条件。