线性泛函的广义Sard逼近

本文利用具有重结点的自然样条函数,讨论了线性泛函Ff=sum from i=0 to n-1[integral from a to b a_i(x)D~i f(x)dx+sum from j=0 to L~1 b_(ij)D~i f(x_(ij))]的广义Sard逼近问题。文中给出了线性泛函Lf=sum from i=0 to k sum from j=0 to k_1-1 a_(ij)D~j f(x_i)逼近F为n-1阶准确的存在定理与唯一性定理;给出了L做为F的广义Sard逼近的充分必要条件。     

关于体上非齐次左线性方程组解的研究

给出了任意体F上非齐次左线性方程组相容的一个充要条件和求解的简便方法,利用此法还能同时求出其导出组的基础解系,而且顺便讨论了F上一般左线性方程组的解,给出了其有解判定定理及解的结构定理。     

关于B样条函数系的一个定理

本文对于L.L.Schumaker的名著《Spline Functions:Basic Theory》第四章中关于B样条函数系线性无关的定理4.18的证明,指出了其欠妥当之处,提出了反例并给出了正确的证明。     

L~p( [0, 1])-characterizations of multi-knot piecewise linear spectral sequences

There exists a class of new orthonormal basis for L2([0, 1]), whose exponential parts are multi-knot piecewisf linear functions called spectral sequences. In this paper, we show that these bases constitute bases, but not unconditional bases, for Lp([0, 1 ]) with 1相似文献   

CHARACTERISTIC THEOREMS OF TH ENATURAL TCHEBYSHEFF SPLINE FUNCTION

In this paper,we give four characteristic theorems of the natural Tchebysheff splint functionassociated with multiple knots.These theorems possess specific form,that arc convenient forapplicaton;In the case of with simple knots or polynomial splint,the corollaries of this paper's the-orems give corresponding results.     

F E Browder不动点定理及其在对策和经济理论中的应用

本文应用F E Browder不动点定理证明了两个新的定理,然后应用这两个新的结果,证明了对策论中的鞍点定理和抽象经济平衡的存在定理。     

W—空间中KFG不动点定理及其应用

文章首先给出在无线性结构的拓扑空间中的KKM定理。其次运用这个定理证明了在无线性结构的拓扑空间中的Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理。最后,作为应用在文章的第四节研究抽象变分不等式,隐变分不等式和拟变分不等式解的存在性问题,并且把Walras定理推广到了一般的拓扑空间中。     

命题公式的一种演绎判定方法

命题公式的判定是人工智能领域中的一个核心问题。目前命题公式的判定方法大都是基于语义的,不能给出演绎过程,而这种演绎过程是许多推理性应用的重要依据,本文针对命题演算系统L,给出了一种可同时给出演绎过程的判定方法——演绎判定方法。首先提出了消解复杂性的两种范式：最简范式和文字范式,在此基础上给出了L的可判性定理的演绎证明及命题公式的演绎判定算法P(F),并基于ML语言设计了基于P(F)的演绎判定机DMBD。     

一类可逆线性变换的分支数分析

对F2^8×4上可逆线性变换给出了其线性分支数和差分分支数的一个判定定理,并对特殊的可逆线性变换即循环移位模2加给出了简化的判定条件。     

关于线性时变系统的结构和对偶定理的注记

本文讨论了完全能控、完全能观的线性时变系统的结构,从而完善了线性时变系统的结构[1]。同时给出了一般线性系统的对偶定理。     

超维里定理及其应用

针对一维谐振子、类氢离子和三维各向同性谐振子三个量子体系 ,应用超维里定理 ,推导了幂(径向 )坐标算符平均值的递推关系 ,方法较通常简洁明了。     

算子的对偶特征与开映射定理

先给出了局部凸空间上线性算子的各种闭性和各种连续性的对偶特征.然后利用算子T与(?)的关系,从连续性的对偶特征得到了相对开映射的对偶特征,推广了Grothendieck的拓扑同态定理.最后用同样的办法,从闭图象定理得到了Ptak开映射定理的一个推广.     

有限域上的一类线性空间的注记

本文从线性代数的理论出发讨论有限域上的一类向量空间。首先得出,有限域F上的血量空间V上的任何线性变换在其F的一个代数扩域（非代数闭域）上都存在特征值;其次给出．有限域F上的一类域空间上的一类线性交换的表示;最后讨论了特征p≠2的有限域F上的内积空间的一些性质。     

基于逻辑上的群的同态

利用剩余格值逻辑的语义方法讨论了群的L－fuzzy同态和强L－fuzzy同态的概念与性质，给出了L－fuzzy同构的定义和fuzzy化的同态基本定理。     

拓扑线性空间完备化定理证明的改进

本文指出“在拓扑空间X中一切基本定向点列的全体”的提法的错误,并给出拓扑线性空间完备化定理证明的改进。     

一类新的非线性映射及其应用

本文是在一个局部凸拓扑线性空间中关于一个已知的半范数定义了集合的半非紧测度,研究了这一类测度的一些基本性质,在此基础上引进了一类新的非线性映象——AM映象,并给出了这一类映象的初步应用。     

不完全偏好意义下的极大元定理及其应用

由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其推广已经被广泛应用到许多科学领域。然而，上述定理中的序集必须要求满足反对称性，而在理论数学、应用数学，特别是在经济学等许多领域中，一些序结构并不满足反对称性。为解决上述问题，我们首先提出了不要求反对称性的不完全偏好，在此基础上我们获得了许多不完全偏好意义下的极大元定理。作为应用，我们改进了由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其许多推广，并给出了一个最小值定理，此定理推广了Weierstrass定理。     

Hilbert空间方法在半线性方程上的应用

运用Sobolev嵌入定律和Schauder不动点定理,在一个比文[2]更宽松的条件下,建立了Hilbert空间方法,并有效地解决了如下方程解的存在性Lu-C(u,0)u=f(u).其中L是线性自伴算子,C(u,0)是非线性的并满足与L的谱有关的一系列条件,同时突破了文[1]中非共振条件中两个常数p,q的限制及文[2]中类似的限制条件,从而推广了文[1,2]的结论.     

一类非连续博弈的帕累托有效纳什均衡的存在性

在拓扑空间结构下,给出了一类新的n人非合作非连续博弈的帕累托有效纳什均衡的存在性定理,并且提供了一些实际例子,其结果能够验证其帕累托有效纳什均衡的存在性.     

线性空间L（V，W）上保持核和保持象的线性变换

F是代数闭域，V、W是F上的有限维线性空间，L（V，W）是V到W的所有线性变换组成的集合对线性变换的加法及数乘运算构成的线性空间．T是L（V，W）上的一个线性变换，若对任意f∈L（V，W），恒有KerT（f）=Kerf，则称T是保持核的线性变换，若对任意的f∈L（V，W），恒有Imf=ImT（f），则称T是保持象的线性变换。本文刻划了保持核和保持象的线性变换的形式．