一类非线性系统的中心流形与重整化群方法

利用重整化群方法,给出方程dx/dt=f(x,y),dy/dt=Ay+g(x,y),(x,y)∈Rm×Rn在平衡点(0,0)处中心流形的一致有效逼近.其中:A是n阶可对角化矩阵,其特征值都有负实部;f(x,y)和g(x,y)是Cr(r≥3)向量值函数,满足f(εx,εy)=O(ε2),g(εx,εy)=O(ε2),这里ε0.     

二阶线性向量方程初值问题的奇摄动解

本文应用边界层校正法讨论下述带小参数的二阶线性向量方程初值问题: εy″(x,ε)+P(ε)y′(x,ε)+Q(ε)y(x,ε)=f(x) y(0,ε)=a(ε) y′(0,ε)=b(ε)在一定条件下,获得了解的一致有效渐近展开,并给出了余项估计。     

多自由度振动系统的同相振动性

采用反射函数法研究了多自由度振动系统x′=p(t)x, 当p(t)=diag(A(t),B(t))时,给出其等价系统y′=A(t)y, z′=B(t)z同相振动的充分必要条件,其中A(t)=(aij(t))2×2, B(t)=(bij(t))2×2, y=(y1,y2)T, z=(z1,z2)T, p(t+2ω)=p(t), ω>0, t∈R, x∈R4, p(t)为连续可微的矩阵函数.     

一类四阶非线性微分方程的渐近稳定性

假设存在常数h0,k0,m0,ε0,使得当|y|≤h,|z|≤k,|y|≤m|z|时,函数G(y)具有连续的二阶导数,四阶非线性微分方程x(4)+ax(3)+G′(x′)x(2)+cx′+f(x)=0,f(0)=0,在满足:acG′(y)-c2-a2≥ε0,|G′(y)|≤ε/(am2+c)k,|f′(x)|≤2a/2a+1,2a2+ac,(f(x)+cy)sgn z≥0,(az+u)sgn y≥0的条件下,利用Lyapunov函数构造法,给出了其零解的全局渐近稳定性的充分性准则,所得结果包含并改进了相关文献的结果。     

条件极值的一个充分条件

设函数f(x,y,z)与φ(x,y,z)在空间区域Ω上具有二阶连续偏导数,讨论了函数ω=f(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=0下取得极值的充分条件及其推广.     

有关一阶微分方程积分因子的计算

给出了一阶微分方程f1(x y)dx f2(x y)dy=0的积分因子的形式及一阶微分方程M（x,y)dx N(x,y)dy=0具有形如U(x,y)=F(x^ay^b)、U(x,y)=G(x^a y^b)两种形式的积分因子的充要条件。     

非线性微分方程解的全局性态

本文研究向量微分方程 (dx)/(dt)=f(t,x) (1) 或 (dx)/(dt)=f(x) (2)其中x=(x_1, x_2, …, x_n)为n維向量,f(t, x)或f(x)是分别定义在0≤t<+∞,‖x‖=2~(sum from =1 to n x_i~2)<+∞或‖x‖<+∞的n維連续向量函数,它们满足方程(1)或(2)的解的存在唯一性定理及解对初始值的連续依赖性定理的条件。当考虑稳定性问题时我们     

Banach空间非柱形域上微分系统解的存在性

考虑在Banach空间非柱形域Ω上,微分系统 (IVP;τ,z0) z′=x′ y′=f1(t,x,y) f2(t,x,y)=f(t,z), (t,z)∈Ω, z(τ)=x(τ) y(τ)=z0=x0 y0 解的局部存在性,其中f1,f2分别满足紧性条件与耗散性条件,得到的结果推广并完善了已有的相关结果。     

具有两个非线性执行机构的直接调节系统的绝对稳定性

§1.总说本文讨论具有两个非线性执行机构的直接调节系统,即是由方程组 dx/dt=Ax Bf(σ) σ=d′x所描述的直接调节系统,这里x是n维列向量,σ是2维列向量,A是特征值全具负实部的n阶方阵,B平d是n×2阶矩阵,A、B、D的元素都是实数,f(σ)是2维列向量,它的第j个坐标f(σ)只依赖于向量σ的第j个坐标σ_j,即f_j(σ)=f_j(σ_j),(j=1,2),并且f(0)=0。若对任何适合条件     

一类二阶迭代泛函微分方程的解析解

在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=f(∑mj=0cjxj(z))+G(z)的解析解的存在性。通过Schrder变换,即x(z)=y(αy-1(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程λ2［α2y″(αz)y′(z)-αy′(αz)y″(z)］+λ1αy′(αz)(y′(z))2+λ0y(αz)(y′(z))3=(y′(z))3［f(∑mj=0cjy(αjz))+G(y(z))］,并给出了它的局部可逆解析解。讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。     

一类变分问题阶梯结构解的存在性

近年来,对空间对照(强反差)结构解进行了大量研究[1～10].所谓空间对照结构解是指下面两种解:第一种是具有阶梯结构的解,它在相平面或相空间上对应于异宿轨道;第二种是具有脉冲结构的解,它在相平面或相空间中对应于同宿轨道.该问题的研究具有很重要的意义.例如在量子力学、自组织化学和超导现象中都出现这种类型的空间对照结构解.本文主要研究在某类变分问题中阶梯结构解的存在性并构造它的渐近解.     

前言

水体污染控制与治理国家科技重大专项（简称水专项）是我国为实现经济社会又好又快发展,调整经济结构,转变经济增长方式,缓解能源、资源和环境的瓶颈制约,根据《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020）年》设立的十六个重大科技专项之一,旨在为我国水体污染控制与治理提供强有力的科技支撑。水专项小组由国务院领导,国家科教领导小组协调指导,环境保护部和住房城乡建设部牵头组织。 华东师范大学主持了水专项的“十一五”课题——“城市黑臭河道外源阻断、工程修复与原位多级生态净化关键技术研究与示范”（2009ZX07317-006）。本课题有全国近20个高等院校、研究机构和企事业单位参加。课题的主要任务是针对我国众多城市所面临和急需解决的河道黑臭问题,分别以东南沿海、南方盆地和西部高原地区的典型城市黑臭河道为研究对象和示范基地,重点研究制约城市河流黑臭治理速度和有效性的典型技术难题,通过削减河道污染负荷、强化河道自净功能、修复河道滨岸带生态,使得示范区河段彻底消除黑臭并稳定达到Ⅴ类或更高水质要求,为我国城市河道黑臭治理提供科学、可行、有效的技术支撑体系。 本课题分为四个子课题。课题及子课题一由华东师范大学黄民生教授负责,子课题二由哈尔滨工业大学祁佩时教授负责,子课题三由昆明滇池生态研究所杜劲松高级工程师负责,子课题四由华东师范大学陈振楼教授负责。 由华东师范大学学报（自然科学版）出版的“水体污染控制与治理”专刊,汇总了本课题自2009年1月启动以来所取得的阶段性研究成果,以展示我校在承担国家重大水专项课题上取得的初步进展,并为下一步的技术中试和工程示范提供理论和技术依据。     

非线性酶动力系统——-ZZKK模型渐近分析(简报)

0 引言生物系统中的化学反应,除极少数外都是在酶的作用下进行的,本文讨论的 ZZKK 模型是一个典型的非线形酶动力系统,具有明显的生物学意义．考虑下面生化反应公式, A Y X′(?)2Y X,Y Z(?)P Z,B X(?)X′ Z Z(?)输出,A(?)Y,E X(?)X Z,X X′=C．其中 A,B,E 为反应浓度,P 为生成物浓度,X,X′,Y,Z 为中间物浓度．相应的 ZZKK 模型为     

脉冲电场对神经细胞存活和突起生长的影响(简报)

随着现代科学技术的迅猛发展,人们在生活工作中受到电磁场作用的机会越来越多,电磁场对生物体和人体的影响日益受到人们的重视．研究发现电磁场对生物大分子的合成、构象和功能等方面都有着不同程度的影响,也会改变细胞生长和分化的特性．由于生活中手机使用频率越来越高,人们普遍关注电磁场对脑及神经系统的作用,深入研究脉冲电场对神经细胞生长和分化的影响具有一定的现实意义． 1 材料与方法     

上海佘山地区外来入侵物种三裂叶豚草群落的新分布(简报)

2004年,在对上海佘山地区的植被调查中发现外来入侵物种三裂叶豚草（Ambrosia trifida）,当时该物种未形成群落,只为个体的零星分布.但在2006年的追踪调查中,三裂叶豚草已于林缘、路边等形成面积达数十平方米的群落,并完成生长、开花、结实整个生活史,同时有继续蔓延、扩张的趋势,这也是首次在上海发现三裂叶豚草成群落分布.被称作世界性公害植物之一的三裂叶豚草是菊科一年生草本植物,原产于北美加拿大,在世界各国造成了严重的危害,降低农业产量,并威胁到人类的健康.本文通过对三裂叶豚草群落特征的调查,分析其群落组成结构以及生境条件等特征,并对其发展动态变化进行预测,旨在引起相关部门的重视,采取适时措施,对该物种实施监控.     

非标准实数系*R的结构简介

非标准分析,是本世纪六十年代才创立起来的数学分支。众所周知,运用极限方法(即通常所律ε—δ方法)在实数体R上建立起来的数学分析,我们称为标准分析。而在非标准分析里引进了一种新的实数系~·R,它是原有实数系R的一个特殊的扩充。利用无穷小量方法建立在~·R上的数学分析,我们称为非标准分析。非标准分析的特点之一,是运用新实数系~·R,去研究客观现实世界中的数量关系和空间形式。~·R包含了通常的实数系(R中的数称为标准实数),同时它还包含非标准实数,其中无穷小量和无穷大量两种非标准实数特别重要。它们和标准实数比较呈现出质的差异性。~·R中的数同R中的标准实数一样,对它们能施行加,减,乘,除等运算,并且像标准实数一样,按照数的大小顺序排列在数轴上,从而形成一条“非标准的实直线”,如下图所示:     

抗坏血酸对水稻幼苗生长的影响

抗坏血酸在植物体内的作用是非常广泛的,它能促进呼吸、光合磷酸化,也促进植物的生长和受精,提高产量,有些人甚至把它列为植物激素之一。本试验目的是要了解抗坏血酸对水稻秧苗生长的影响,寻找最适抗坏血酸浓度,为培育壮秧提供理论根据。一、秧苗不同时期的抗坏血酸含量以粳稻(台中39)和籼稻(广场13)为材料,测定幼苗不同时期的抗坏血酸含量。抗坏血酸测定是用2.6—二氧靛酚法。从表1可知,在种子中测不出抗坏血酸。发芽后,随着发芽进程,抗坏血酸含量越高,因为发芽以后,代谢加强,幼苗合成的抗坏血酸就多,小麦等作物也有相同结果。由于系统发育的缘故,粳稻的耐寒性大于釉稻,可是本试验的籼稻抗坏血酸含量高于粳稻。由此可见,耐寒性强的水稻品种的抗坏血酸含量,不一定高于耐寒性弱的水稻品种。     

中国东南部红层地貌

红层主要是指中生代白垩纪—第三纪的一套陆相为主的红色岩系而言,厚达数千米.它在全球大陆上分布得相当广泛,并且被视为暖热地方的沉积物,但今天它在寒带地方仍可见到.分布形态呈星点状小片的填充在中、新生代断陷盆地之内.红层在我国分布也很普遍,由青藏高原到东北平原,由塔里木盆地到海南岛都有,而且面积也不少.例如四川红盆地面积达15.4万平方公里以上;在中南五省红层面积也占全区面积1/5以上;广西是红层分布较少的地方,但仍有红盆地43个,面积占全区6%;在广东红层面积约4万平方公里,占全省面积18%,红盆地达108个     

腐植酸肥料

农业是国民经济的基础,农业生产发展的快慢,直接影响着整个国民经济的发展,在当前农田水利建设有了一定基础的条件下,增加肥料来源和提高肥料效果就成为比较突出的问题。近来广大群众创造的腐植酸肥料是一种很好的肥料,它可以就地取材,土法上马,就地生产,就地使用,成本低,效果好,它还具有一般化学肥料所没有的优点,如可以用来改良土壤,促进土壤团粒结构形成和提高保蓄养分能力,从而保证了土壤肥力的不断提高和作物连年增产。但是,事物都是一分为二的,腐植酸肥料如果生产和使用不合理也同样会造成浪费,甚至减产。因此需要不断地认真总结经验,从广大的群众实践中提高到理性来分析,又把这些理性认识去指导实践和在实践中加以完善化。     

早稻新品种“红丰早”试种获得好收成

永和公社地处丘陵,土壤比较浅瘦,有一年三熟习惯,但晚造经常受寒露风影响,水稻产量比较低。冬种小麦、油菜比较迟,明年春收也推迟,往往推迟早造插秧季节,影响早造产量,造成一造推迟,全年被动,产量老是上不去。在农业学大寨普及大寨县的群众运动中,为了把粮食生产搞上去,广大贫下中农迫切要求公社推广早熟高产的水稻良种,争取一造早,三造主动,全年粮食大丰收。去年冬,广东师院生物系的革命师生,到我社开门办学,了解到我们需要找个早熟高产良种后,便主动将刚育成的早稻良种“红丰早”引入我社试种,在师生们的直接支持和帮助下,今年早造在两个单位试种,面积16.5亩,整个试种过程,虽然受到严寒、旱灾、虫害等自然灾害的严重威胁,但也获得了平均亩产700.6斤的好收成。