点电荷和导体球静电问题的积分方程解法

应用静电场中导体静电平衡时导体表面感应电荷面密度满足的鲁宾（Robin)积分方程和特殊函数性质，简单求解了点电荷和导体球静电问题。     

点电荷和导体球静电问题的积分方程解法

应用静电场中导体静电平衡时导体表面感应电荷面密度满足的鲁宾 (Robin)积分方程和特殊函数性质 ,简单求解了点电荷和导体球静电问题 .     

点电荷和介质球静电问题的叠加法解

用电介质的真空物理图像与电介质边界上的边值关系结合叠加原理巧妙求解了点电荷和介质球静电问题。     

点电荷导体球静电问题的叠加法解

用静电场的叠加原理给出了点电荷导体球静电问题的新解法。     

点电荷和介质球系统的镜像电荷分布

提出一种求解点电荷和介质球系统的静电问题的方法。这种方法与分离定量法得到的无穷级数形式的解相比较，更具有明显的优点。     

勒让德方程解的探索

给出了探究性方法在数学物理方法课程教学中的一个典型案例.该方法简明直观、具有启发性,有助于培养学生的创新意识与能力.     

第一类积分方程的小波函数解

介绍了小波函数 ,并给出了用小波函数求解第一类积分方程的解法 .     

勒让德函数的计算机仿真研究

本文基于球坐标系下的拉普拉斯方程,通过分离变量法,导出了勒让德方程(Legendre’s equation),利用勒让德方程求级数解的系数,已知系数得出第一类勒让德函数(n次勒让德多项式),利用计算机编程仿真实现勒让德函数的可视化,从而获得准确数据和精确曲线,实现了对问题的直观分析。     

接地平行导体板间点电荷静电问题的付里叶-贝塞耳积分解及其应用

本文由三介质点电荷静电问题的电势付里叶-贝塞耳积分解出发。采用极限过渡法导出接地平行导体板间点电荷静电问题的电势付里叶-贝塞耳积分解，并由此给出两导体板上感应电荷分布面密度，继而简易计算了感应总电荷及感应电荷对点电荷作用力；最后将此结果推广应用于平行导体板间存在半无界介质时的情形，得到新颖的结果．     

球函数加法公式的坐标变换解双环静电问题

用球函数加法公式的坐标变换法与电势叠加原理导出了双环静电问题的电势解;继而由带电体系的互能与虚功原理给出了带电双环的相互作用力表达式并作了特殊讨论.     

Cauchy奇异积分及积分方程的高精度算法

通过讨论Cauchy奇异积分方程的数值解法,给出新型Cauchy奇异积分公式,Euler-Maclaurin展开式及外推公式.另外还给出带有Hilbert核的奇异积分公式,利用这些公式,讨论奇异积分方程的高精度算法.     

一类高分数阶微分方程积分边值问题的正解

利用锥拉伸和压缩不动点定理,研究了一类高分数阶微分方程积分边值问题, 获得了相应的格林函数及其性质,同时给出了方程至少有一个和至少有两个正解的充分条件     

共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性。利用重合度理论,在dim Ker L=2时,建立并证明了边值问题解的存在性定理。     

双环静电问题的分区分离变量解研究

本文研究了在球坐标系下用带电圆环面电荷密度表象、分区分离变量法解拉普拉斯方程及推广了的电磁边值关系，一般地求解任意取向轴线相交的带电双环静电问题，并由此给出了求解非对称静电问题的典型范例．     

一类奇摄动积分微分方程边值问题

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶积分微分方程边值问题.首先,使用伸长变量和边界层矫正法,构造出了奇摄动问题的形式渐近解;然后,运用微分不等式理论,证明了形式渐近解的一致有效性,并得出了解得任意阶的一致有效展开式.     

Similarity solution to a heat equation with convection in an infinite medium

A second order heat equation with convection in an infinite medium is studied. Suitable similarity transformations are used to reduce the parabolic heat equation to a class of singular nonlinear boundary value problems. Numerical solutions are presented for different representations of heat conduction, heat convection, heat flux, and power law parameters by utilizing the shooting technique. The results reveal the heat transfer characteristic and the effect of parameters on the solutions.     

积分方程本征值问题的外推方法

以积分方程本征值问题的外推方法改进第二类Fredholm积分方程本征值的数值解—有限元解的精度问题 .利用Richardson外推的方法对本征值的有限元解外推 ,可得到全局超收敛性