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陈翔英 《郑州大学学报(自然科学版)》2014,(3):17-24
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-△ut-△u=△g(u),x∈ R^n,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈R^n,在C^2([0,∞);W^m,p,p(R^n)∩L^∞(R^n))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C^2([0,∞);W^m,p(R^n)∩L^∞(R^n) ∩L^2(R^n))(m>2+n/p,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 相似文献
3.
对于一类三阶拟抛物方程ut-uxxt=f(ux)x 的Cauchy问题,利用压缩映射原理证明了局部广义解的存在唯一性,给出和验证了局部解满足的延拓条件,证明了当非线性函数f(s)满足条件|f′(s)|≤α时该问题整体广义解的存在唯一性. 相似文献
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石佩虎 《南京大学学报(自然科学版)》2004,21(1):86-95
本文讨论具有奇性初值u(x,0)=A|x|-μ,x≠0的Cauchy问题ut=△u-|
u|puq在Rn×(0,∞)上自相似解的存在性和唯一性,其中A∈[0,∞),2>p>0,q>0以及p=q>1.我们也证明了该自相似解连续地依赖于初值A. 相似文献
6.
对拟线性退化抛物方向xxu+uyu-tu=f(.,u),证明在(0,R)×(0,N)×(0,T)上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小. 相似文献
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8.
一类抛物型方程的反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了带传播源的多维热传导方程中的反问题{u,q}的存在性、唯一性。在适当条件下,用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理,并给出了求反问题{u,q}的选代算法。 相似文献
9.
陈义安 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(3):30-31
用Calerkin方法研究了一类一般非线性抛物方程的混合问题,在给定条件下得到了解的存在唯一性定理,并在此条件下得出其解在L2空间连续依赖于初始条件. 相似文献
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11.
闻国椿 《吉首大学学报(自然科学版)》2005,26(4):1-7
讨论二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题:先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在唯一性. 相似文献
12.
在分数次Sobolev空间中,利用压缩映射定理和紧性原理,证明一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题局部解的存在唯一性. 相似文献
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14.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2016,(1):8-14
主要研究了初值间断的一维可压缩Navier-Stokes方程的柯西问题.当初始密度间断任意大时,证明了黏性系数依赖密度的一维可压缩Navier-Stokes方程柯西问题整体弱解的存在性、分段正则性.并证明了密度的跳跃间断以指数速率衰减到零,同时弱解也趋于平衡态等. 相似文献
15.
一类拟线性常微分方程奇异初值问题的正解 总被引:1,自引:1,他引:0
董正华 《河南师范大学学报(自然科学版)》2001,29(3):23-26
本得到了一类拟线性常微分方程奇异初值问题正解的存在性;结果是新的且推广了以前所知结果。 相似文献
16.
欧阳成 《吉林大学学报(理学版)》2009,47(3):515-518
研究一类非线性方程组的奇摄动初值问题, 先把相应的解展开成小参数ε的幂级数形式, 再利用初始层校正法, 依次构造外部解和初始层校正项的近似式, 得到了该问题的一致有效的渐近解及其渐近性态. 相似文献
17.
赵慧秀 《南京理工大学学报(自然科学版)》2002,26(6):658-661
该文讨论了一类具等值面边界条件的非线性椭圆问题有界广义界的存在及唯一性,推广了相应的结果。所用方法是伪单调算子结合解的L^∞估计。 相似文献