从“万物皆数”开启数论研究的长河

正人类研究数的历史已经有两千五百多年了,古希腊学者毕达哥拉斯(前580~前497)是最早对数进行比较深入研究的人。他研究了数的分类,奇数、偶数、素数,创造了形数,还研究了数之间的关系,如完全数、亲和数等。毕达哥拉斯是数论研究的开山始祖,他在研究音乐和天体运动时发现事物之间都存在整数之比的关系,因此他认为"数"是万物之本源,提出"万物皆数"作为学派的信条。那时候,人们还只认识和理解整数。大约     

关于设计艺术中逻辑思维的探讨

引言 古希腊哲学家毕达哥拉斯对逻辑思维曾提出自己的思想。他从铁匠打铁的事情得到启发,认为重量与声音之间存在着一定的比例关系,进一步通过琴弦来验证得出了＂美是数的和谐＂之理论。继而毕达哥拉斯又通过实践、研究分析推出了＂黄金分割＂的理论,从而对雕塑、建筑、艺术设计等领域产生了巨大影响。     

光究竟是什么?——物理学史上一桩未了结的公案

从人类的黎明期开始,每当人们面对着辉煌灿烂的阳光,就总会带着无比神秘而敬畏的感情提出一个问题:“光究竟是什么?”但是,对光的本性作出第一个非宗教回答的人却是古希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras,约B.C.584——497)。毕达哥拉斯是“历史上最有趣味而又最难理解的人物之一”,“关于他的传说几乎是一堆难分难解的真理与荒诞的混合”。毕达哥拉斯曾在南意大利的克罗顿(Croton)创立了一个崇     

历史决定论与改变世界何以可能

有学者认为,承认改变世界的可能性与承认历史决定论是矛盾的,从而否定历史唯物主义是历史决定论。这种观点是不正确的。本文通过对马克思主义经典著作的考察,说明了历史唯物主义是历史决定论而不是历史非决定论,并从历史决定论与主体能动性的关系、单义决定论与或然决定论的关系、历史决定论与主体选择的关系、自由与必然的关系四个方面,论证了承认人能够改变世界与承认历史决定论是内在统一的。     

基于区间值毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法

针对决策信息为区间值毕达哥拉斯模糊数(IVPFN)的多属性决策问题,提出了一种基于区间值毕达哥拉斯模糊交叉熵的多属性决策方法。首先,将交叉熵的概念引入到区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)中,定义了一种新的区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)交叉熵测度,并以此来刻画两个区间值毕达哥拉斯模糊集之间的差异程度;其次根据每个区间值毕达哥拉斯模糊数(IVPFN)的得分函数,确定区间值毕达哥拉斯环境下的正、负理想解;再次在TOPSIS原理基础上,根据每个方案与正、负理想解之间的相对贴近度来获取最佳方案;最后通过一个实例对文中所提出的方法进行验证,表明了该方法的可行性与合理性。     

数字与诗歌

<正> 从直观上看,诗与数字及数学是两股道上跑的车。但我们的先哲早就提出过:艺术作品的成功要依靠许多“数”的关系。德国的哲学家斯宾格勒更明确指出:他从精确优美的古希腊人体雕象中看到毕达哥拉斯·欧几里德;从西方配位、重组群乐曲旋律中听到笛卡尔、牛顿、莱布尼茨、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、达朗贝尔、高斯,我们不妨这样说:诗(艺     

毕达哥拉斯模糊数新的排序方法和运算法则

首先在全面考虑到隶属度、非隶属度、犹豫度三方面信息基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊数(PFN)的记分函数和精度函数,得到一种新的排序方法.并且与旧的排序方法进行对比,说明新的记分函数和精度函数的合理性与有效性.然后在毕达哥拉斯模糊Einstein运算和毕达哥拉斯交叉影响集成运算的基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊运算法则,给出相应的证明,并得到一些性质,丰富了毕达哥拉斯模集理论.     

保罗·利科自身阐释学与“阐释就是自证”的对话

每个人都可以用彤管和尺距书写、丈量自身,对主体的认知和解读亦有多重视角。法国哲学家保罗·利科和中国学者张江教授从阐释学不同角度回答了主体与世界的关系,前者在语言学视域下寻觅“他者”踪迹,认为主体需在“他者”的交流中呈现自身;后者从心理学视域研究阐释的本质,认为主体的语言符号、动作行为等无不暗含了主体对于世界的阐释愿景。     

"象"的境界与"数"的真理--作为中西古典美学意义之发端的老子"象论" 与毕达哥拉斯学派的"数论"

老子“象论”与毕达哥拉斯学派“数论”分别构成了中西古典美学的意义之发端。两在思想路向上存在着巨大的差异。老子“象论”及其人生论的思想路向启发了中国古典美学中的“意象”本体论和以“境界”为最高审美理想的思想;毕达哥拉斯学派“数论”及其知识论的思想路向启发了西方古典美学中的“形式”本体论和以“真理”为最高审美理想的思想。     

八国集团真想邀请中国加入吗

在今年第13期《世界知识》上,时殷弘等四位学者对中国与八国集团的关系展开了较充分的讨论。本文拟从八国集团对中国态度的分歧对这一讨论进行回应。     

从蔡伦看名人排列

美国学者迈克尔·H·哈特在他的《历史上最有影响的100人》中,以作者所认为的对人类历史和人类日常生活的影响为次序,排列出世界的100位人物,在前10名中,我们中国就占有两位,一位是儒家学说的创始人孔子,另一位是汉代造纸发明家蔡伦。在外国人的眼中看世界,名人     

人文精神下建筑装饰的发展趋向

人文精神有其时代的主题和历史的痕迹。在进入后工业时代的今天,为了避免人们沦为机器和技术的奴隶,以及人类文明畸形发展的灾难,为捍卫人的价值和尊严,谋求人类的长远利益,人们在当代人文思想的指导下,对自身以及人与科技、与社会、与自然、与人本身有了重新的思考。这种思考不仅与我们对建筑本质的探讨结合起来,更表现在许多建筑要素的发展趋势与营建手法上,比如建筑装饰要素。一、当代审美意识的擅变和建筑装饰的多元异化趋向众所周知,西方美学从毕达哥拉斯和柏拉图起,就围绕着什么是美的问题进行争论和探讨。     

无理数的发现——摘编自《数理化通俗演义》(梁衡著)

正毕达哥拉斯(前572-492)出生于希腊,是一位数学奇才,他最伟大的成就是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理(勾股弦定理)。毕达哥拉斯(前572-492)出生于希腊,是一位数学奇才,他最伟大的成就是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理(勾股弦定理)。即:以直角三角形两直角边为边长的正     

毕达哥拉斯数的哲学性质及其作用

有一种观点认为:毕达哥拉斯数是一种抽象的非物质的东西,是脱离物体独立于物体又先于物体的东西,因而属于数的唯心主义哲学;作为人类认识发展上的一个环节,毕达哥拉斯数的哲学,不可能也没有起过积极作用。对此,笔者不敢苟同。     

论《虹》隐含的社会和谐观

D.H劳伦斯是英国文学史上乃至世界文学史上最有影响力也备受争议的作家之一,其代表作《虹》也是世界文学经典之一。这部巨著不仅从时间上横跨三代人的历史和生活,也从深度上对现今构建和谐社会有一定的启发意义——即通过探索人与人和谐关系及人与自然和谐关系来达到整个社会的和谐发展。     

寓美学教育于数理科学教学中

通常人们认为美学研究的主要对象是艺术，认为美学与自然科学无关，甚至对立。所以，18世纪以来，人们通常有“科学求真，艺术求美”的划界。其实，在占代，科学与艺术是并不分家的。公元前500多年，占希腊的毕达哥拉斯就说过：“万物皆是数”，他认为美就是由一定数量关系构成     

毕达哥拉斯模糊三支概念格

将毕达哥拉斯模糊集理论引入模糊三支概念格中, 在毕达哥拉斯模糊形式背景下研究毕达哥拉斯模糊三支概念格的构造。首先, 结合毕达哥拉斯模糊集理论将对象与属性的关系同时用隶属度和非隶属度表示, 给出毕达哥拉斯模糊形式背景的定义;其次, 基于给定的阈值α和β以及三支决策思想, 将对象集(属性集)划分为正域、负域, 边界域3个部分;在此基础上, 给出2种毕达哥拉斯模糊三支概念(对象导出毕达哥拉斯模糊三支概念与属性导出毕达哥拉斯模糊三支概念)的定义和相关定理, 构建相应的概念格;最后, 结合实例阐释毕达哥拉斯模糊三支概念格在实际问题中的应用。     

中国、印度和阿拉伯国家应用负数的历史的比较

人类对负数的认识和应用是数系扩充的重大步骤,负数的产生和应用不仅推广了算术的范围,而且为代数学的发展拓宽了道路.中国是世界上最早应用负数的国家,在《算数书》中就出现了负数概念及其加、减法运算,而在《九章算术》的方程章中则明确给出了正负数概念的定义和正负数的加减法则.印度人对负数的应用最早见于婆罗摩笈多的著作,他不仅给出了正负数的加减法则,还建立了正负数的乘除法则.一般认为,阿拉伯人不使用负数,但这似乎不符合东方人对数的概念的发展的认识规律.在20世纪50年代,有学者发现10世纪的艾布·瓦发在他的一种算术手抄本中应用了负数.本文对中国、印度和阿拉伯国家应用负数的历史进行比较分析,指出三者都是在"负债"、"不足"等意义下引入负数概念的,但在应用上却沿着不同的途径发展.文章还对阿拉伯人较少应用负数的原因进行了分析.     

区间毕达哥拉斯模糊集的信息度量及其应用

熵、距离和相似度是模糊集及其推广理论中重要的信息度量工具。基于区间毕达哥拉斯模糊集的信息度量研究大多涉及区间毕达哥拉斯模糊数的距离公式,很少涉及模糊性和相似性的度量方法。针对这种情况,首先提出区间毕达哥拉斯模糊集的熵、距离和相似度的公理化定义。然后研究熵、距离和相似度之间的关系。最后将提出区间毕达哥拉斯模糊集的熵和相似度应用到模式识别领域,对比分析表明所提出的度量方法具有灵活性和有效性的特点。     

蒙古帝国和现代世界

美国著名的蒙古历史研究学者杰克·韦瑟福德去年出版了研究著作《成吉思汗和现代世界的形成》。这本畅销书改变了从前西方人对成吉思汗和蒙古帝国的误解。下面是他对蒙古帝国的一部分评价。