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1.
康宝生 《西北大学学报(自然科学版)》1985,(3)
点集的凸包是一个众所周知的数学概念,然而,对于给定的点集,如何去构造它的凸包并没有引起人们l的重视,文[1]对平面有限点集解决了这个问题且给出了用计算机构造平面有限点集凸包的方法,基于文[1],本文给出空间有限点集凸包的计算机构造的方法。 相似文献
2.
环状分布平面点集的凸包快速生成算法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对栅格辅助法在处理环状分布平面点集时计算效率较低的问题,提出了一种格网2次处理算法.通过比较离散点所在网格的空间位置关系,经2次剔除点集中绝大部分不可能成为凸包顶点的内点,减少了参与Graham扫描的点数,提高了计算效率.实验结果表明,与栅格辅助法相比,格网2次处理算法能够明显提高处理环状分布平面点集的效率,而且对于其他空间分布较为均匀的平面点集的处理效率也有一定程度的提高. 相似文献
3.
对一给定有限平面点集S与一个实数α满足0〈α〈2π,S的最大子集Sα满足对任x∈Sα,存在一个以x为中心且夹角不小于α的两条射线使得由两条射线为边界的无界区域内不存在S中的点,称Sα为S的α角控集。 相似文献
4.
一种构建平面离散点集凸包的算法研究 总被引:7,自引:0,他引:7
俞梅 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2003,3(2):118-120
本文提出一种矢量运算方法确定平面离散点集凸包,其原理是在构建凸包前,通过矢量计算判别出位于凸包多边形内部的点,预先将其删去,保留凸包多边形外部边缘的点,从而减少了构建凸包的离散点数目,提高运算速度。新算法达到O(n1ogn)时间复杂度下限,简单且易于实现。 相似文献
5.
S是欧氏平面R^2的一个有限界,n1,n2分别为S中两点间最大距离和次最大距离出现的频数,Hopf&Pannwitz和K.Vesztergombi分别在(1)和(2)中给出了它们的最大值n和3/2n。它们发现在同一集合中两个最大值不可能同时满足。本文给出了两个最大距离出现频数之和的一个上界,并且证明上界是最优的。 相似文献
6.
海量平面点集Voronoi图的构造算法 总被引:3,自引:1,他引:3
进一步发展平面点集Voronoi图的增量式外置算法.在对"海量"点组成的平面点集进行Voronoi划分时,设计"硬盘数据文件——内存结构体数组"之间动态的数据交互方案,避开计算机内存的限制,有效实现了数十万Voronoi晶胞集合体的构造,存储Voronoi图几何信息的数据最后以文本文件的形式输出,方便Voronoi图在工程实际中的应用与二次开发. 相似文献
7.
本文首先介绍了关于点集中无直角的最大点集的研究现状;然后讨论了在二维平面上m×n网格点中无直角的最大点集的构造,通过利用坐标投影法和代数法,分别证明得到此最大点集的基数为m+n-2;最后给出一些关于二维平面网格点中有待解决的新问题. 相似文献
8.
杨孝春 《四川大学学报(自然科学版)》1999,36(6):1012-1016
在En中,与给定有限点集中点的距离的平方和取值最小的k维平面称作该点集的最近k维平面。该文证明,有限点集的最近k维平面有如下性质:E^n中有限点集{Ai(x1i,x2i,…,xni)|i=1,2,…,m}的最近k(1≤k≤n-1)维平面π是通过该集的重心。 相似文献
9.
文定华 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文在路见可教授提出的伪中心和伪半径概念的基础上作了进一步讨论,得到最小覆盖圆的若干性质,并在此基础上提出了平面有限点集伪中心和伪半径的一种新算法。 相似文献
10.
基于三角形的三维点集凸包快速求取算法 总被引:1,自引:0,他引:1
最小凸包问题是计算几何中得到广泛研究的问题之一,在建筑体建模和地理信息系统(GIS)构建中有着广泛的应用.在探讨现有普通算法的基础上,提出了全新的环扩张算法来求点集凸包,然后对此算法与普通算法进行算法复杂度分析和实验比较,并进行曲线拟合分析,验证了理论与实践的统一,从而证明环扩张算法的有效性和高效性. 相似文献
11.
12.
吴树宏 《曲阜师范大学学报》1996,22(4):9-11
平面上有限点集S与半平面的交称为S的半空间,恰包含k个点的半空间称为S的k-子集,S的k-子集的个数记作fk(S),令fk,n=maxfk|S|=N(S),对k〈n/2本文求得fk,n。 相似文献
13.
设S是欧氏空间Rm中由有限个点A1,A2,…,An组成的集合.d(Ai,Aj)表示点Ai和Aj之间的距离.令σ(S)=∑1≤i9 2 3.此外还提出几个猜想. 相似文献
14.
有限集上二元关系传递闭包的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
孙凤芝 《大庆师范学院学报》2009,29(6):44-47
二元关系的传递闭包是关系逻辑中的重要内容。直接由定义求传递性闭包不好求,所以,通过例子研究有限集上二元关系传递闭包的构造,给出相应的结论及其简化结论,并进行了证明和应用。 相似文献
15.
GIS中散乱点集凸包的快速算法及编程 总被引:1,自引:0,他引:1
在地理信息系统(GIS)中,不规则三角网(TIN)的生成及数字地面模型(DTM)的建立都会用到点集凸包的计算.通过研究了传统凸包算法,并对其进行改进,提出简单快速的点集凸包改进算法.经过验证,新算法可准确快速地求出点集凸包. 相似文献
16.
给定处于一般位置的平面点集S,可将S划分为若干空凸子集使得这些子集的并形成一简单多边形P,并且S的每一个点均位于P的边界上.称P中这样的空凸k-子集为-k-胞腔.令f(S)为S的划分中所含胞腔的最小数,F(n)=max{f(S):S包含于E^2,|S|=n,无三点共线}.利用构造法将F(n)的下界改进为[n 1/4]. 相似文献
17.
关于有限点集的两个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
获得关于E~n中有限点集的两个重要的几何不等式定理.特别地,得到以下定理2 我们将E~n中有限点集σ_N中的每一点P_i赋予质量m_i>0(i=1,2,….N),对于E~n中有限质点组σ(m)={p_i(m_i)|=1,2…,N}(N>n),记则有(A)中等号成立当且仅当σ_N(m)的密集椭球为一球. 相似文献
18.
苏化明 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》1997,(1)
设GN={P1,P2,…,PN}是En中一个点集(N>n≥2),P是En中一点,mi是相应于Pi的正数(i=1,2,…,N)。若Pi1,Pi2,…,Pik是取自GN的点,k维单形{P,Pi1,Pi2,…,Pik}的体积是VPPi1…Pik。令Mk=∑∑…∑i1<i2<…<ik(mi1mi2…mikV2PPi1…Pik(1≤k≤n)。则有MlkMkl≥[(n-l)!(l!)3]k[(n-k)!(k!)3]l(n!)l-k(1≤k<l≤n),M2k≥(k+1k)3n-k+1n-kMk-1Mk+1(1≤k≤n)。上述不等式当且仅当矩阵((miei,mjej))N×N的非零特征值相等时成立等号,此处(miei,mjej)表示内积,ei=PPi(i=1,2,…,N)。 相似文献
19.
在一定条件下的点集分布、对其偏差的估计 ,是数论以及近似分析中的一个重要内容 ,针对最佳分布点集列作出探讨 ,主要结论是定理 3、定理 4。 相似文献
20.
杨定华 《吉林大学学报(理学版)》2011,49(3):465-470
运用距离几何的理论与方法, 证明n维欧氏空间En中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A0,A1,…,AN}在同一个n-1维超球面上的充要条件是: Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a2kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1. 并给出了三维空间中5点共球的充分必要条件. 相似文献