从EPR思维、Bell不等式到最子信息学

首先从科学传统发展(特别是Bohr,Bohm,Bell,Aspect的工作）上讨论了EPR思维，然后根据量子纠缠态方面的新实验作进一步阐述。     

从EPR思维、Bell不等式到量子信息学

首先从科学传统发展 (特别是Bohr ,Bohm ,Bell,Aspect的工作 )上讨论了EPR思维 ,然后根据量子纠缠态方面的新实验作进一步阐述     

两粒子纠缠态的非局域性

在两个自旋1／2粒子形成纠缠态的条件下，不用不等式证明了量子力学具Einstein,Poldolsky和Rosen的局域实在论所地说明的非局域关联性，从而证明了局域实在论不能重现量子力学的独特的非经典特性。     

量子态的非局域关联性

在普遍的两个自旋1/2粒子量子态下证明了局域实在论与量子力学是不相容的,推广了Hardy在两个粒子非最大纠缠态下关于Bell 定理的证明.通过纠缠态下广义量子不可克隆定理中的正交条件的转移证明了量子力学非局域关联性.     

利用光子纠缠混合态实现Bell不等式检验

Bell不等式的违背是量子非局域关联存在的重要证据之一.利用各种纠缠源,人们已经在多个实验中实现了这种违背的验证.然而,最优的违背（即Cirel’son极限）仍未能在实验上达到.针对其中的两种可能的原因：所使用纠缠源的纠缠度难以达到最大纠缠或者所选取的测量基并非是最优测量基;本文利用商用光子纠缠源在实验上探索这一问题的可能解决方案.我们首先在实验上验证了,基于通常两体光子纠缠纯态假定所选取的测量基并不能得到Bell不等式的最佳违背.利用量子态层析技术,我们重构了该商用纠缠光子态的密度矩阵,并证实了实验中所用的纠缠光源是一个混合纠缠态.据此,我们对测量基进行了优化,明显地提高了Bell不等式的违背程度.     

Bell不等式及其意义

本文针对文献［３］关于隐变量理论及Ｂｅｌｌ不等式证明过程不清楚地方作了详细的讨论，并说明了其意义．     

Bell不等式及其意义

本文针对文献关于隐变量理论及Bell不等式证明过程不清楚地方作了详细的讨论,并说明了其意义。     

广义Bell不等式

本文讨论了一般情况下的EPR悖论,在非决定论定域理论基础上,导出了一个新的任意自旋的不等式,称为广义Bell不等式。原有的Bell不等式只是它的一个特殊情况。     

关于Bell数的递归不等式及其估值

讨论了Ｂｅｌｌ数的递归性质及其上界估值,得到了较文〖１〗的有关结果强的递归不等式,并给出了一个新的上界估值公式。     

改良Ahlfors不等式及其应用

<正> 设V是直径为1的Riemann球面,设F~*是V上的连通区域,其边界(?)F~*是q个圆周{∧_i}_(i=1)~q,其中可能有一些或全部退化成点,并且任意不同的二个间的距离d(∧_i,∧_j)>d∈(0,0.5)。     

一个不等式及其逆

讨论了不等式bx y-ax y/bx-ax≥x y/x(2ab/a b)y及其逆成立或不成立的一切情形,其中x,y∈R,x≠0,a,b＞0,a≠b.     

联合概率与贝尔不等式

本文试图证明，贝尔不等式的破坏，并未否定定域性原理和决定论。它只是再一次证明“联合概率”这一概念不完全适用于微观物理学。     

一个新的积分不等式及其应用

给出了关于正值可积函数的幂独立于幂平均不等式，Ｈｏｌｄｅｒ不等式及Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式之外的一个新的积分不等式，并给出了初步应用．     

关于Cauchy-Bunyakowski-Schwarz不等式的改进及其应用

通过引入一个正定二次型 :λ(x ,y) =‖α‖2 x2 -2 (α ,β)xy +‖β‖2 y2 ,其中α和 β是内积空间E中的任意两个向量 ,x=(β ,γ) ,y=(α,γ)都是γ的泛函 ,γ∈E ,‖γ‖=1,建立了著名的Cauchy-Bunyzkowski-Schwarz(CBS)不等式的一个改进 ,提出了等式成立的新的见解 ,同时 ,分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式 ,给出了它的一些具体应用 ,并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间 ,而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较 ,对改进后的CBS不等式进行了评注。     

Jordan不等式及其推广

本文对著名的Ｊｏｒｄａｎ不等式作进一步的推广改进，得到几个新的结果。参４。     

一个幂指不等式及其应用

幂指不等式在数学竞赛中时有出现 ,其证明往往是比较困难的 .本文借助于新的分析技巧给出了一个新颖的幂指不等式 (即任给两个正数a和b,有aa+bb 不小于ab+ba)及其推广形式 ,并将所得结果应用于一数学竞赛题的证明中     

角域内基本不等式及其应用*

本文通过计算,导出了角域内拟亚纯映射的基本不等式,应用它容易证明超越拟亚纯映射存在Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ方向。