推广的TL代数,BW代数和Yang—Baxter实现

利用辫子群表示理论，推广了原有ＴＬ代数和ＢＷ代数结构，给出新的Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ实现。     

Virasoro－like代数的中心扩张

给出了Ｖｉｒａｓｏｒｏ－ｔｈｅ代数的中心扩张，即决定了Ｖｉｒａｓｏｒｏ－ｌｉｋｅ代数的二阶上同调群．     

与gl_(p,q)(2)和gl_(p,q)(1|1)相关的反射方程的Yang—Baxter实现

本文根据文献[6]所提出的反射方程的Yang—Baxter实现方案,讨论了对应于gl_(p,q)(2)的反射方程的Yang—Baxter实现,并且作为一种推广,我们在Z_2—阶化空间内对gl_(p,q)(1|1)情况的相应问题也做了研究。     

关于Kac－Moody代数的虚根的注记

虚根是Ｋ８Ｃ－Ｍｏｏｄｙ代数中的基本概念，同时也是一个相当重要的概念。本文给出了虚根系的一个刻划，又给出了两个正虚根之和仍为虚根的一个充要条件，作为推论给出文献［２］中定理的又一证明。作为本文的结束得到了正虚根集是半群的又一刻划。     

Azumaya代数的张量积的PI－类数

证明了下述重要定理：假设Ｒ１，Ｒ２是任意交换环Ｃ上的代数，且Ｒ１，Ｒ２分别为它们的中心Ｚ１，Ｚ２上的Ａｚｕｍａｙａ代数，则有ｄｅｇ（Ｒ１ｃＲ２）＝ｄｅｇ（Ｒ１）·ｄｅｇ（Ｒ２）其中ｄｅｇ（Ｂ）为Ｒ的ＰＩ－类数．     

交换Banach代数上线性系统的实现

研究变换Ｂａｎａｃｈ代数Ｗ上线性系统的实现理论，对给定的Ｗ上的严格真有理矩阵函数，利用其矩阵分式描述，构造了其可控形和可观测形的实现；进一步应用Ｇｅｌｆａｎｄ交换，证明了其所有的极小实现都是严格等价的     

广义Kac－Moody代数与无限维完备Lie代数

本文引进了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的广义抛物子代数的概念，得到了广义抛物子代数完备的充要条件。这类完备Ｌｉｅ代数是无限维的。     

GB代数的同态定理

本文对GB代数作了进一步研究,所得的主要结果为:定理2 设为GB代数,令G(X)={x_∈X|存在y∈X,使得x=y″},则是群伴代数且(X;*,e>∽.定理4 若是GB代数,令B(X)={x∈X|x″=e},那么为群伴代数且∽,这里Vx,y∈X,x～y当且仅当x*y,y*x∈B(X).     

Stone代数的理想和同余关系

分别给出了L（L是一个Stone代数）的理想I为核的最大同余关系及最小同余关系的充分必要条件,得到一个Stone代数是W－Stone代数的充分必要条件。     

SM-代数理想与SM-代数的直积分解

本文引入ＳＭ－代数理想的概念，由此给出完备的ＳＭ－一代数存在既约分解的一个充要条件     

计算机代数学及其软件系统

计算机代数学是近三十年发展起来的数学、计算机及人工智能的交叉学科,是数学发展的前沿学科．该学科的发展对科学计算产生了革命性变化．本文简单综述了计算机代数学及其软件系统的内容、意义、作用、历史及其与数值计算、计算机、数学机械化等相关学科的联系．     

细菌战诉讼案的意义与启示

细菌战诉讼案大致经历了准备阶段、起诉阶段、一审阶段、二审阶段、三审阶段,其结果以败诉告终。这场诉讼虽然败诉了,但它仍然具有重大的现实意义和深远的历史意义：锁定了侵华日军实施细菌战的罪行;推动了人们对侵华日军细菌战罪行的调查和学术研究;激发了广大群众的爱国热情;扩大了社会影响,引起了世界关注。细菌战诉讼案告诉人们：和平是全世界人民的共同愿望,战争罪行终究逃不过历史的惩罚;对日索赔与中、日友好并不矛盾;抢救历史刻不容缓;把爱国热情化为实际行动,把祖国建设得更加强大。     

相应于仿射GNW代数的顶点算子代数

利用一般顶点代数构造定理,构造了相应于仿射GNW代数的顶点代数,该顶点代数在中心元作用非零的条件下是一个顶点算子代数．     

奥马·海亚姆《代数学》来源初探

奥马.海亚姆的《代数学》是将代数与几何结合起来解决问题的代表作,也是阿拉伯数学中最突出的成就之一.关于它的来源,在国内这方面的探讨还很少见.笔者从《代数学》的内容、方法等方面与古希腊、古代中国以及阿拉伯本土数学家的有关著作进行了比较,形成下面的一些初步的认识.奥马.海亚姆在方程代数解法后附有相应的几何证明以及将三次方程写成齐次方程的形式,这都体现了古希腊几何代数学思想的影响;通过与中国古代著作《九章算术》进行比较,我们发现《代数学》中的开方算法与中国古代方法非常相近,而与印度数学的算法相去甚远.《九章算术》中的内容可能是沿着中国-印度-阿拉伯的路线传到伊斯兰世界,并对阿拉伯数学家产生了间接的影响;同时,他继承了前辈花拉子米关于一元二次方程的解法.事实上,奥马.海亚姆博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.     

广义TKK代数的一类模结构

设S是欧氏空间R″（υ≥1）中最小的非格半格,在一个Jordan代数T（S）的基础上,通过Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK李代数g（T（S））,研究该李代数的泛中心扩张广义TKK代数g（T（S））,的一类在群代数与对称代数上的不可约表示。     

广义TKK代数的一类Boson表示

研究对应于欧式空间中非格半格S的Tits-Kantor-Koecher(TKK)李代数g(T(S))的泛中心扩张广义TKK代数g(T(S))的一类Boson场表示.首先将广义TKK代数g(T)的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间,构造一组作用于Fock空间的顶点算子.最后,证明这些顶点算子在这Fock空间上给出了广义TKK代数g(T)的一个Boson场顶点表示.     

关于半单代数与可分代数的性质

对于Ｙ．Ｄｏｉ 所定义的Ｓｍａｓｈ 积＃ （ Ｈ, Ａ） ,给出了Ｓｍａｓｈ 积Ａ＃ Ｈ＊ 关于半单代数的Ｍａｓｃｈｋｅ 定理;给出了可分代数与余可分余代数之间的对偶关系．     

Novikov Color代数与Tortken Color代数

给出Novikov color代数、 Tortken color和Jordan color代数的定义, 并讨论它们之间的关系, 证明了有单位元的Tortken color代数是结合的, 也是color交换的. 给出Novikov color代数和Tortken color代数的基本性质以及利用Novikov color代数构造Tortken color代数的方法.     

Leibniz Color代数和Leibniz Poisson Color代数

定义了Leibniz color代数和Leibniz Poisson color代数, 并通过新定义的乘法运算得到了构造Leibniz color代数和Leibniz Poisson color代数的方法.     

试谈细菌战罪行研究的科学化——从日军在华细菌战受害者人数谈起

国内有关日军细菌战罪行的研究在20世纪90年代中期以后进入高潮,但也出现了科学性、严谨性不足等缺陷,特别是一些有关日军在华细菌战受害者人数的说法过于随意。关于日军在华细菌战“27万受害者”和鲁西细菌战杀害中国平民“20万以上”甚至40多万的说法,仅以并不可靠的日本战犯的零星供词或者孤立的新闻报道作为唯一证据是很不严谨的。而如此随意的说法竟然在国内学术界、新闻界广泛流传,造成了严重的不良影响。细菌战罪行研究虽然具有其特殊性和重大社会政治意义,但归根结底仍然是学术研究,因而必须走科学化的道路。