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1.
利用广义函数和级数展开的方法,修正了一些常用Fourier变换公式的瑕疵,解决了长期遗留的在Fourier正逆变换中不能完全对应问题,证明了Dirac函数在广义Fourier变换中的冲激功能,进一步拓宽了Fourier变换的适用范围. 相似文献
2.
通过定义n维空间的单位阶跃函数和Fourier变换,分析了单位阶跃函数对存在广义Fourier变换的可分离变量的函数(信号)的屏蔽效应,利用卷积定理和Dirichlet积分证明了所给出的定理. 相似文献
3.
利用广义函数方法,探讨了一类信号在广义Fourier变换下的屏蔽效应,证明了频率信号的积分特性,并给一出了计算公式和应用. 相似文献
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裴金仙 《太原科技大学学报》2008,29(6)
讨论了Fourier变换广义函数空间中的一些基本性质,利用Fourier变换给出了线性偏微分方程:P(D)g=f,f∈S'解存在的一个充分必要条件. 相似文献
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6.
本文在广义函数框架中研究了二阶Fuchs型PDE的Cauchy问题。首先引入一类新的特殊函数,继之利用它构造了Fourier积分算子,并运用特殊手段导出Cauchy问题的拟基本解。 相似文献
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一类调和方程边值问题的级数解 总被引:1,自引:0,他引:1
徐昌贵 《漳州师范学院学报》2008,21(1):17-20
本文利用广义Dirac函数的级数表示并结合Fourier变换得到了一类调和方程边值问题的级数解,文章最后还对Poisson方程进行了讨论. 相似文献
8.
向强 《四川师范大学学报(自然科学版)》2010,33(4)
线性正则变换是一种有效的信号处理工具,它是Fourier变换、分数阶Fourier变换更为广义的形式.模糊函数又称联合时频相关函数,是研究雷达信号的主要工具.从线性正则变换的定义出发,利用模糊函数的性质并借助于线性正则变换矩阵分解形式揭示和推导了线性正则变换与模糊函数的关系,给出了仿真实例和几何图形解释,为进一步研究线性正则变换在雷达信号分析中的应用奠定了理论基础. 相似文献
9.
王贵保 《湖南理工学院学报:自然科学版》2004,17(2):11-13
对于n =1,2 ,3的波动方程的柯西问题 ,可以利用分离变量法和 ,降维法 ,给出其满足初始条件的求解公式 ,但当n >3时 ,在利用Fourier变换求解过程中 ,会遇到发散的广义积分 .文中给出了n维Fourier变换、性质及其逆变换 ,利用阶跃函数的Fourier变换 ,δ -函数的性质 ,给出了高维波动方程的求解公式。 相似文献
10.
关于阶跃函数在广义Fourier变换中屏蔽效应的一个注记 总被引:2,自引:2,他引:0
对时移单位阶跃函数u(t-c)在广义Fourier变换的屏蔽效应进行了探讨,并给出了偏屏、反掩、隐匿等定理. 相似文献
11.
李珊珊 《西南民族学院学报(自然科学版)》2009,35(4):698-703
根据经典Fourier分析中关于L^2(R^2)的直和分解,利用近期信号分析中由Mo bius变换引出的一系列结果,得到了更为广泛的直和分解,证明了其所有子空间在Fourier变换下保持不变,并且推出了其子空间里任意函数Fourier变换的具体表达式。 相似文献
12.
通过引入广义Fourier变换以及广义离散Fourier变换,得到Poisson求和公式的一个推广及其离散化,并给出了证明。 相似文献
13.
于凤芹 《江南大学学报(自然科学版)》1998,(4)
从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。 相似文献
14.
分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广.根据信号瞬时相关函数、点谱相关函数、Wigner分布和模糊函数这4种信号表示方法之间的Fourier变换关系,基于二维分数阶Fourier变换,给出一种新的分数阶时频分布,它表征了信号的局部时间/频偏和局部频率/时延特性,进一步讨论该分布函数的主要性质.最后给出它在线性调频(chirp)信号检测中应用的仿真结果. 相似文献
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陈新荣 《苏州大学学报(医学版)》2000,16(2):44-48
从光学变迹函数的角度对傅立叶变换光谱仪(Fouier Transform Spectrometer,简称FTS)R 理论分辨极限进行了新的推导和诠释,揭示了光学变迹函数与FTS的仪器函数之间的内在联系,对深入理解光学变迹函数以及FTS的仪器函数这两个傅立叶变换光谱仪中的重要概念具有积极的意义。 相似文献
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为了减少加窗效应对基于离散傅里叶变换(DFT)频谱分析的测频算法产生的不良影响,推导了不同K值下,广义余弦类窗函数的频谱及幅度比值法插值校正公式.针对脉冲雷达信号DFT频谱校正问题,提出一种改进的Sinc窗函数.仿真结果表明,通过选择最优插值窗函数,可减少窗口效应并简化插值校正算法;该算法符合基于大点数DFT的脉冲雷达信号数字接收机的实际应用. 相似文献
18.
通过积分变换研究移动载荷激励下无限长黏弹性Pasternak地基梁在复数域上的封闭解.通过二维Fourier变换得到梁变形的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁变形的积分表达式,对解析表达式应用留数定理得到系统在复数域上的封闭解.数值研究梁和地基的参数对梁变形的影响,表明Pasternak基础中的黏性和剪切力对梁变形的影响明显.采用样条插值对积分解析表达式求数值解,验证封闭解的有效性. 相似文献