赛德尔迭代的一个新的高效算法

本文提出一个新的高效赛德尔迭代算法(ESI算法)求解大型对称正定稀疏线性方程组AX=b。A是n*n阶的对称正定稀疏系数矩阵。A可表达为A=D+U~T+U,其中D是对角矩阵,U是主对角元素为零的上三角矩阵。这个算法,只需上三角阵非零元及其同等数量的索引信息压缩存储。每行第一个非零元存入界限信息而其他非零元仅需存入对应列号。整个系数矩阵存储量为τ,τ是A的非零元个数。压缩与还原过程仅需O(n)次加法或减法运算。     

大规模带状线性方程组的追赶法

利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度.     

Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵为系数矩阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.     

主对角元全为零的Z矩阵的组合性质

Fiedler 和 Markham定义了n阶Lt矩阵,并将所有n阶Z矩阵的集合分成n+1类:L0,L1,…,Ln,本文从矩阵的伴随有向图出发,着重研究了主对角元全为0的Z矩阵的一些有趣的性质.首先得到一个重要定理:主对角元全为0的Z矩阵A属于类Lt的充要条件是A的伴随有向图的最小圈长为t+1,然后利用它给出了主对角元全为0的Lt矩阵的零位模式及其伴随有向图的刻划.     

三阶黎曼空间的条件

论文[1]—[4]给出了一阶、二阶黎曼空间的条件,本文也讨论了三阶黎曼空间的条件。设黎曼空间V_n可以安装在平坦空间S_(n+3)中,但不能安装在更低维平坦空间中时,称V_n为三阶空间,判断V_n是否为三阶空间的问题可以归结为:存在三个二阶对称张量     

双随机循环矩阵中的素元

正矩阵半环中素元的分类在控制与系统论中有重要的应用.已经知道在正矩阵、双随机矩阵和双随机循环矩阵中素元分类的一些结果.将应用任一n阶双随机循环矩阵都可被唯一地表示为移位的n-1次一元多项式这一事实,提出了把双随机循环矩阵中的素元分类问题简化为解双随机循环矩阵上的一个方程的方法.由此,进一步给出了判别具有更大位数的n阶双随机循环矩阵是否是素元的一些结果.     

次Hermite矩阵的某些性质和它的广义逆

先证明了n阶次对称矩阵构成的子空间的完备性和n阶次Hermite矩阵集是Cn×n的闭子集,然后讨论了次Hermite矩阵谱半径与其次特征值的关系和在矩阵序列及矩阵幂级数中的应用,最后讨论了奇异的次Hermite矩阵的广义逆矩阵的结构及在解线性方程组中的应用.     

超球的内接单形的最大体积——献给柯召老师八十诞辰

本文用矩阵分块的技巧和Lagrange乘子法证明在R~n空间内半径为r的超球的内接单形体积V_n〔(n+1)~(n+1)/n~n〕~(1/2)r~n/n!,其中右边是内接正则单形的体积。     

行简化幂等矩阵与线性方程组标准通解

给出了行简化幂等矩阵的定义,证明了给定n阶方阵A与唯一的行简化幂等矩阵AD行等价,因此A可分解为可逆矩阵与唯一的行简化幂等矩阵的乘积.作为应用不仅指出了对给定的m×n阶矩阵A所确定的广义行简化幂等矩阵是唯一的,而且得到了非齐次线性方程组Ax=d标准通解的显示矩阵.     

稠密方阵求逆及线性方程组求解的无回代心动算法

本文给出线性方程组求解、方阵求逆的三种无回代心动算法,与文献中的算法相比,不但处理单元统一、数据流动更有规则性,而且具有更小的时空复杂度。对于n阶线性方程组的求解,阵列中有n(n+3)/2个处理单元,需3n—1个单位时间.对于n阶非奇异稠密方阵的求逆,处理时间为4n-2个单位时间;使用Gauss-Jordan消去法时,需n(n+1)个处理单元,使用邻主元素法及Givens旋转法时,需要n(3n+1)/2个处理单元。     

论建筑物区分所有权制度的构建

建筑物区分所有权从本质上是由各区分所有人的专有权、共有权以及成员权共同组成的一项不动产物权制度。因此，在各区分所有人之间形成了三种不同的法律关系：相邻关系、共有关系和团体关系。这三种关系建构起了区分所有权法律关系。     

微安表内阻的测量

本文介绍了测量表头内阻的几种方法,并通过实验,对这几种方法进行了分析研究     

权力考辩

在传统的观念当中,权力被人们臆断地简单化。本为中性的权力,其根本性内容应当包括冲突与合作两个方面,而合作是其中之重。权力关系主体之间合作的基础在于权力的内在规定性,权力作为一种社会关系,必须取得社会公众的认同、获得合法性而形成一种权威,以达致权力之应有形态。     

一碗堕胎药动摇宋王朝基业

在蒙古大军灭掉宋朝四邻,对其形成战略包围的存亡之际,宋朝迎来了一位先天智障的皇帝宋度宗。宋度宗的母亲叫黄定喜,原本只是一户李姓人家的丫环,专门伺候这家的小姐。李小姐长大成人,被宋理宗的弟弟嗣荣王赵与芮看中,于是带着丫环黄定喜一块儿过了门。李小姐虽然貌美,但肚子不争气,迟迟没有生下儿子。赵与芮看着黄定喜人挺可爱,就与她发生了关系,继而怀上了孩子。黄定喜是个很有自     

一类三次系统极限环的唯一性

本文证明具积分直线的一类三次系统至多有一个极限环。     

浅谈学校德育环境的优化

优化学校德育环境是青少年思想政治教育工作的一个重要方面，需要社会、家庭及学校本身统一认识，共同努力。     

关于Borel的一个定理

Borel的一个经典性定理是,如果两组整函数G_i(Z)(i=1,2,…,n)和H_i(Z)(i=1,2,…n)满足恒等式sum from j=1 to n G_i(Z)e~Hj~(Z)≡0 并且如果G_i(1≤i≤n)的增长性,在某种意义下,较慢于e~Hj~(-H)k(1≤j,k≤n,j≠k)的增长性,则G_i(Z)≡0 (i=1,2,…,n),在本文中得出了这个定理的几个推广。     

FOXBASE和INFORMIX数据库的数据转换技术研究

本文首先讨论了在分布式数据库环境下，利用异型数据库转换技术实现数据共享的重要性。然后在描述两种典型的数据库：ＦＯＸＢＡＳＥ和ＩＮＦＯＲＭＩＸ的数据结构的基础上，介绍实现二者之间进行相互转换的原理和方法。     

一类三阶奇异边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论,讨论了一类三阶奇异边值问题正解的存在性,得到了新的结果.     

一种深亚微米CMOS工艺驱动电感式互联缓冲器工作模式的研究

研究了互补金属-氧化物半导体(CMOS)的栅极驱动电阻-电感-电容(RLC)互联的实际工作模式。采用α-指数模型,对深亚微米CMOS线驱动器晶体管工作区内的片上互联电感效应进行了分析。这项研究表明在缓冲区切换时,线性和饱和的工作模式有可能同时存在,因而饱和区和线性区模型都不能单独用来表征晶体管的工作模式。还提出了一种工作在饱和区的线驱动器的MOS管开关时间部分的计算效率的闭合表达式。相比较具有较宽范围行参数的SPICE仿真来说,提出的公式具有15%的准确性,特别适合CAD工具的实施。