无穷级数求和的理论分析

阐述了级数的Cauchy,Cesaro,Abel3种求和法,并论证了在某种条件下3种方法之间的相互区别与紧密联系,从而加强了学生对求和方法的理解和运用.     

无穷级数的一种求和法

本文给出无穷级数的一种求和法,使得在 Cauchy 意义下级数的可和性得以新的拓广,并且讨论了在新的可和意义下级数的某些基本性质。     

漫谈收敛级数求和的方法

该文对收敛级数给出了较为完整的求和方法，并通过经典例题加以分析，力图达到触类旁通、举一反三的效果。     

关于二元傅立叶级数的收敛性

本文选取一组求和因子ρα、β，得到一个新的二元傅立叶级数的部分和算子Ｓｎｍ（ｆ；ｘ，ｙ），使它的范数等于Ｏ（１）。     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本文试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。     

与Riemann Zeta函数有关的一类级数和

本文研究与Riemann Zeta函数有关的级数给出级数sum from k=1 to ∞(1/(k n1)~m_1(k n_2)~m_2)的求和公式。     

Cauchy定理的推广与一类级数求和问题

本文给出了一个具有广泛应用的极限公式，它包含微积分教材和参考资料中许多极限问题为特例，推广了［１－２］中的结果，另方面，我们在实践中发现并证明了一类级数求和公式，这将给此类问题的教学带来一定方便。     

一个新求和公式及其在微分学中的运用

利用数学归纳法对求和标取自三角形标程的求和问题进行研究,得到三角形标程上的求和公式.利用三角形标程上的求和公式对二元函数的泰勒展开问题进行研究,得到二元函数的一种新展开形式.利用此求和公式对常系数齐次线性微分方程基本解组的构成问题进行研究,得到一个关于线性微分算子的新公式,从而简捷统一地处理了常系数齐次线性微分方程基本解组的构成问题.     

OFDM系统的时频同步优化

研究了多径衰落信道下OFDM系统的时频同步算法,分析了传统算法定时不准确的原因,提出了一种优化方法,并基于一个对称PN序列来完成时频同步. 通过寻找滑动相关求和值的第1个下降沿完成定时同步,给出了使用滑动求和值搜索窗口大小的选取方法,同时在频率同步中引入修正相关计算的概念. 仿真结果证明了该
算法在多径信道,特别是第1径不是最强径情况下的稳定性和优越性。     

OSP(1,2)代数的Racah系数的求和规则

对OSP(1,2)Racah系数,我们给出了三个求和规则:二重耦合求和规则、三重耦合求和规则和三角求和规则。     

幂级数的和及其求法

本文通过具体例子，介绍了求幂级数和函数的若干种方法。     

关于2个幂级数和的收敛半径的说明

在众多教材中,仅仅指出了2个幂级数的和在某区间内收敛,而没有对这2个幂级数的和的收敛区间加以说明,因此关于2个幂级数的和的收敛半径往往会产生想当然的结论.为此,文中指出了2个幂级数的和的收敛半径的可能性,并举例予以说明.     

年径流预测的小波系数加权和模型

利用连续小波变换和小波方差分析年径流的周期特征,已被众多学者认可并应用于年径流的分析中。但这种方法只是一种定性预测,并不能作出比较明确的定量预测.本文在原有定性分析方法的基础上,提出基于年径流时间序列主周期小波系数加权求和预测周期成分的年径流预测模型.该方法更为有效地利用了小波分析的多分辨率特征,并可减小趋势成分的预测误差.经对千河流域年径流建模并检验,结果表明,文中所提出的预测方法可得到较为理想的预测结果,并可用于年径流时间序列预测.     

Cauchy不等式的可数无穷推广

应用欧氏空间理论把Cauchy不等式推广到可数无穷情形，作为其应用给出了正项级数收敛的一个判别定理，并给出了和的上界估计．     

幂级数的和及其求法

本文通过具体实例给出求幂级数和函数的若干种方法。     

等幂和系数的一个递推公式

等幂和1()nkkiS n i==∑在数论等领域有重要应用,它等于一个k+1次多项式11kiiia n+=∑.给出一个关于系数ai线性方程组,并获得递推公式.     

相位数字化测量的新方法

提出了一种相位数字化测量显示的新方法。它基于矢量求和的原理,使用精密的整流器,把交流信号转换成直流信号处理。因此,它具有宽的工作频带,好的抗干扰和抗噪声能力,并有足够的正确度。