一般随机三角级数连续模的估计

在次Gauss情形下随机三角级数连续模的估计的已估结论基础上,利用简化原理,得出了系数是对称的,方差存在的随机三角级数的连续模的估计.     

正项随机级数的收敛性及应用

在{Xn}不要求独立或至多两两不相关情形下,运用文献[1]中已有的关于正项随机级数的收敛判别准则讨论了其他正项随机级数的收敛性,得到了较好的结果.     

泰勒级数在一类不等式证明中的应用

将一类常见的根式不等式推广到实指数情形,并利用泰勒级数给出了它们的证明.     

简支平行四边形底扁壳大挠度问题的准确解

本文将 S·Levy 在1949年解矩形板大挠度问题的双三角级数解法推广到平行四边形板和扁壳的情形。     

关于方程Δu {λ-q(P)}u=0的特征函数级数的唯一性

§1.引言 在纯点谱的情形下,其特征函数组成的级数的唯一性问题,这里Δ是拉普拉斯算子,P代表点(x,y),D是平面上的有界单连通区域,B是D的边界,满足迪里赫列问题可解的条件。在一个变数的情形,关于Sturm-Liouville方程特征函数级数的唯一性,A.Haar[4]利用了特征函数的渐近式,采取关于三角级数唯一性的证法早已解决了。在一个变数以上的情形,还没有与一个变数时类似的特征函数的渐近式,故特征函数级数的唯一性不能直     

求解线性定解问题的算子级数法

[1]中用算子级数法较为容易地求解了某类偏微分方程的初边值问题,本文将结果推广至更一般的情形,从而使算子级数法能求解较广泛一类定解问题(其中包括某些微分方程、微分积分方程的Cauchy问题、半无界问题、初边值问题,等等)。     

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

具有极点型奇点的二阶线性方程与广义解

给出二阶线性方程二阶极点邻域的级数形式解.传统观念认为适合方程的收敛级数才是方程的解.在这种观念的支配下,一些简单情形求得的发散级数形式上使方程成为恒等式,被称为解的渐近展开.发散级数适合方程并非个别现象.这个事实促使我们改变观念,承认使方程成为恒等式的发散级数是方程的(广义).     

一般狄里克莱级数收敛性

本文在狄里克莱级数收敛性基础上抓住了关键不等式（３），将万里隆公式、克诺普———柯基马公式等关于狄里克莱级数一系列结果推广到一般狄里克莱级数上，为随机Ｄｉｒｉｃｈｅｔ级数收敛性打下了基础     

一个代数不等式的推广

本文推广了钟开莱不等式,并对无穷级数和积分的情形得到了类似的结果．     

随机Dirichlet级数的Hadamard乘积的增长性

利用随机Dirichlet级数理论,结合Hadamard乘积性质,主要研究了随机Dirichlet级数的Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性,得到了随机Dirichlet-Hadamard乘积级数与原随机Dirichlet级数的q-级、下q-级、q-型 、下q-型与双下q-型之间的关系定理.     

随机D irichlet级数的级

构造了全平面上的无限级D irichlet级数,使得它对熊庆来型函数的级与一个已知的系数有不同分布随机D irichlet的几乎必然级相同,从而通过研究前者的级与系数的关系可研究后者的增长性.     

乘同余法伪随机分布调频加网方法研究

研究了在彩色桌面出版系统中,借助现有的调幅加网ＲＩＰ,采用乘同余伪随机数序列分布点元素,实现调频加网的基本原理和技术。选用乘同余法产生伪随机数序列,探求出适合调频加网要求的乘同余随机函数的Ｘ０、Ａ、Ｍ三个参数的正确选择方法。研究表明,采用伪随机函数,对分色后的图象文件进行调频加网,再经现有的调幅加网ＲＩＰ,可实现图象的调频加网输出;通过选用不同的随机数序列起点,或选用不同的随机数序列,可保证图象中大片灰度值相同的区域不出现纹理现象。     

无限级随机Dirichlet级数的亏函数

研究了右半平面上的无限级随机Dirichlet级数,证明了右半平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意有限级的亏小函数.     

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet 级数几乎必然没有亏函数.     

H值随机级数的收敛性

运用随机变量的分布求随机变量的函数的数学期望的方法,结合H值随机级数收敛的已有结果,得到一类H值随机级数收敛的简明充要条件.     

Random dirichlet series with coefficients satisfying only a moment condition

This note implies only a moment condition upon the coefficients of random Dirichlet series to study the convergence and growth of the series. The condition needs the coefficients to satisfy the so-called inverse Hölder inequality, which need not be independent. The note uses a method whose feature is to compare the convergence of two series, and obtains two theorems, one dealing with the convergence of the random Dirichlet series, another the growth of the random analytic function represented by the series. These results can be used to improve essentially some known conclusions.     

复平面上Dirichlet级数的下级

文章研究了复平面上Dirichlet级数与随机Dirichlet级数下级的增长性，应用Newton多边形，证明了复平面上Dirichlet级数下级的增长性。对不要求同分布的随机Dirichlet级数，得到了它的下级的增长性几乎必然与其每条水平直线上的下级增长性相同。     

H值随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性

研究了随机Dirichlet级数的增长性以及H值随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性。讨论了随机Dirichlet级数在Hilbert空间上取值的情况,得出重要结论:H值随机Dirichlet级数,不论它们的收敛域是全平面还是半平面,它们a.s.在每一条水平半直线上,并且所有带形上与整个收敛域上有相同的增长级。