非游荡算子标准及非游荡算子的性质

讨论了无穷维Fréchet空间中的具有混沌性质的一类算子--非游荡算子.利用等价范数定理首次给出了判别一个线性算子是非游荡算子的判别方法--非游荡算子标准,然后利用这一标准证明了后移位算子B的解析半群T(t)=etB当t=1时是非游荡算子.最后运用泛函分析的方法得到了非游荡算子的性质若T关于E是非游荡算子,则Tm和T-m也是非游荡算子;若T在E1,E2上的限制T|E1,T|E2是非游荡算子,则当E1∩E2={0}时,T|E1(+)E2是非游荡算子.     

Hardy空间上的非游荡复合算子

非游荡算子是一种新型的混沌算子,证明在经典的Hardy空间(H2)上,由双曲线性映射诱导的复合算子是非游荡的,而且进一步证明该结论在更一般空间Hp和Bp上成立。     

Banach空间上的非游荡算子序列

讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质.     

Bergman空间上复合算子的下有界性

给出Bergman空间Lap(Ω)={f∈H(Ω):f=∫(Ωf(x)pdm(x))1/p<∞}上复合算子下有界的一个充分条件φ(Ω)=Ω,sup/z∈Ω│detJφ(z)│<∞,和一个必要条件φ(Ω)=Ω,其中φ是Ω到自身的解析映射.     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann 空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算 子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性.     

α-Bloch空间上复合算子的下有界性

将α-Bloch空间Bα上复合算子Cφ(f)的下有界性问题转移到α-Bloch空间Ba的一个很特殊的子空间上来研究,给出了α-Bloch空间上到Bloch空间上的复合算子Cφ(f)下有界性的充要条件.     

非游荡算子的伪轨跟踪性质的推广及应用

伪轨跟踪性质是动力系统中的重要概念之一,它与系统的稳定性以及混沌都有密切的联系.然而伪轨的概念仅仅局限在有限维紧的度量空间中,将这一工作发展到无穷维可分Banach空间上的线性算子的研究之中,在无穷维可分Banach空间中引进了α伪轨,定义了非游荡常数,给出了在Banach序列空间及其具有物理背景的空间中非游荡算子的α伪轨的例子,运用泛函分析的方法对非游荡算子的伪轨跟踪性质进行了推广,最后利用此性质得到了几个重要的结论,推进和完善了对非游荡算子性质的研究.     

非游荡算子与超循环算子

本文研究无穷维空间中一类具有混沌特性的算子:非游荡算子。主要结论是希尔伯特空间中移位算子及与它交换的算子,在常数意义下都是非游荡算子。并在非游荡集为紧集时,给出非游荡算子的超循环分解。     

Frechet空间上的非游荡算子的遗传超循环分解

混沌现象并非仅仅局限于非线性映射或算子,在无穷维空间中,某些线性映射或线性算子也有可能是混沌的,这是一个奇特的现象,这也使得混沌学的研究内容更为丰富,无穷维可分Frechet空间非游荡算子是一类具有混沌特征的线性算子,因而研究这类算子具有重要的意义,线性算子混沌要求其具有拓扑传递性,事实上拓扑传递性与超循环是一致的,而遗传超循环是更强的超循环,笔者首无给出超循环算子、混沌算子、遗传超循环算子以及非游荡算子的定义,列举了一个具体的非游荡算子,事实上文中列举的非游荡算子是线性混沌算子,再作出无穷维可分Frechet空间上的非游荡算子关于紧致集的遗传超循环分解。     

Banach序列空间上非游荡算子的存在性

讨论了无穷维可分Banach序列空间上的非游荡算子,这是一类具有混沌特征的线性算子。运用泛函分析的方法证明任一无穷维可分Banach序列空间上非游荡算子的存在性,并给出一个具有实际物理背景的非游荡算子的例子。     

对角算子的不变子空间和循环向量

在Hilbert空间上,就对角算子的循环向量和不变子空间进行了研究,并在一定的条件下给出了完整的刻画.作为一个应用,给出了Fock型空间上复合算子循环性的一个简单证明.     

一些自反和超自反的L（H）的子空间

讨论了算子子空间的自反和超自反性，获得了一些亲的自反和超自反算子子空间。     

双圆盘上一类解析Toeplitz算子的约化子空间

使用一种新的方法推广了单位圆盘上的解析Toeplitz算子Tx^n的约化子空间问题。     

与紧算子U-交换算子的不变子空间

设A∈L(H),K为非零紧算子,U∈{A}′,KA=UAU,为幂有界,则A有非平凡不变子空间。     

广义Lupas-Baskakov积分算子关于一类函数的逼近

讨论广义Lupas-Baskakov积分算子在比有界变差函数更广的一类函数Br（υ）上的逼近,得到了其同时逼近的估计.     

交换子空间格代数的模中秩1算子的性质

定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对交换子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到模中含有有限秩算子与含有秩1算子是等价的及模交换子的性质.     

导函数在H^p中的算子

本文推广了S.Janson的IH~1的概念,引进了IH~p函数类,讨论了IH~P到自身的算子及有界算子所满足的充分必要条件。这就是:若0相似文献   

一类无穷维Hamilton算子的谱

研究了一类非自伴算子(无穷维Hamilton算子)的谱,刻画了一类无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱和连续谱,并举例验证了结果的有效性.     

一类线性算子的有界性探讨

研究1类在调和分析与复分析领域中有着重要应用的线性算子—Toeplitz 型算子,建立了由Calderón-Zygmund型算子与BMO函数生成的Toeplitz型算子的sharp极大估计,并由此得到了该类 To-eplitz型算子在 Lebesgue空间的有界性。