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令G(V,E)是简单图,Ore研究了不相邻两点情况的哈密尔顿连通图。本中,我们进一步研究较好条件的长为2点的哈密尔顿连通图情况。结果不仅比Ore的好而且证明方法更加简单。 相似文献
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刘桂东 《贵州大学学报(自然科学版)》2002,19(4):311-314
Fan-Browder重合定理是不动点定理的推广形式,也是非线性分析的一个重要结果。本文用Fan Ky不等式给出了Fan-Browder重合定理的一个新的证明。另外以类似的方法,我们还用Fan Ky截口定理证明了Fan-Browder重合定理。 相似文献
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记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G)mxt∈E(G)|,NC2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2},1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n 1)/3,则G是哈密尔顿连通图。据此进一步研究NC2≥(2n 1)/3,而且研究到2连通图,得到下面结果:若2连通n阶图G,NC2≥(2n 1)/3,则G是哈密尔顿连通图或G=ψ。 相似文献
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对简单图G=(V,E),Ore定理告诉我们如果对G的每一对不相邻的顶点u,v都有d(u)+d(v)≥|V|,则G有哈密尔顿圈.证明了,若G仅包含一对不相邻的顶点u,v,满足d(u)+d(v)<|V|,G仍有哈密尔顿圈. 相似文献
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赵克文 《贵州大学学报(自然科学版)》2000,17(3):178-181
让NC=min{│N(x)∪N(y)││x,y∈V(G),xy∈E(G)},在文「1」中,R.J.Faudree等得到NC≥n-δ,则G是哈密尔顿图。作者进一步研究NC≥n-δ-1的哈密尔顿性,推广和深刻了文「1」中的结果。 相似文献
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陈瑞袁 《福建师范大学学报(自然科学版)》1995,11(3):21-26
假定G是顶点数的n的2-连通图,G中顶点数为4且包含爪K1.3的子图称为爪型子图。本文证明了对G的任一爪型图F,任何u,v属于V(F),由距离d(u,v)=2=│N(u)UN(v)│≥2n-1/3,则G是哈密顿图。 相似文献
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高敬振 《山东师范大学学报(自然科学版)》1996,11(1):9-11
设G为n阶2-连通图,顶点v1,v2,…,vn满足d≤d2≤…≤dn,其中di=d9vi),i=1,2,…,n。给出c(G)≥min「n,m」的如下条件:j〈k,vjvk∈E,J+K〈m,dJ≤J,Dk+1≤kd(v),d(u)≤J(其中J=d(vj),K=d9vk))}→dist(v,u)≠2。 相似文献
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局部化Fan条件的一个推广 总被引:3,自引:1,他引:2
毛林繁 《曲阜师范大学学报》2000,26(3):25-28
对图G的任一个导出子图L,若对↓Ax,y∈V(L),dL(x,y)=2=max{dG(x),dG(y)│≥│G│/2,则称L有局部Fan性质,证明了下述结果:设G是一个2-连通图,若其每个导出子图L=K1.3或Z2在G中均有局部Fan性质,则G是Hamiltonian图。 相似文献
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设NC=min{|N(x)UN(y)|;x,y∈V(G),xy∈E(G)}。1990年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授给出一个哈密尔顿图的充分条件:若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、y均有2|N(x)UN(y)| d(x) d(y)≥2n-1,则G是哈密尔顿图。这是一个统一Ore条件和邻域并条件的新条件,此处给出了此定理的一个简单证明。 相似文献
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若G是2-连通图,如对G中任何两个距离为2的点υ,ν都有d(υ)+d(ν)≥λ-1(5≤λ≤|V(G)|),则除了两类图外,G的最长圈的长至少为λ。 相似文献
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引入新的充分条件,即n阶图G的长为2的任两点u和v及与它们均不相邻的任一点w,|N(u)∪N(v)| d(w)≥n,并研究得到其hamiltonian结果为,若2连通n阶图G的距离是2的任意点u、v及与这两点均不相邻的任一点w,|N(u)∪N(v)| d(w)≥n,则G是Hamiltonian图。该文也得到另一个充分条件NC2的进一步的Hamiltonian结果。 相似文献
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王中兴 《广西大学学报(自然科学版)》1997,22(2):98-100
引进图的弱闭包的概念,证明了:设n阶3-连通图G的度序列为d1≤d2≤…≤dn,如果对任意k由,dk≤k+1可推出dn-k≥n-k,那么G是Hamilton连通图。 相似文献
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本对Fournier给出的Vizing定理的证切中所使用的引理进行了修订,在此基础上,对Vizing定理的证明进行了改进。 相似文献
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党恺谦 《东北大学学报(自然科学版)》1996,17(5):568-570
设G为n阶2连通图,D(x)=(y│y∈V(G),d(x,y)≤2),(d1,d2,...,dj,...,d│D(x)│为D(x)中所有顶点的度排成的非减度序列dd(x)为(d1,d2,...,dj,...d│D(x)│)中当j=d(x)时的度,δ0=min(max(d(x),d(y))x,y∈V(G),D(x,y)=2),δi=min(dd(x)│x∈D(δi-1)│,D(δi-1)=(x│x 相似文献
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