关于微分运算特征值的渐近分布

本文讨论了微分方程, 在下列边界条件下的特征值分布问题。 当v固定时,系数α_(vj)不全是零,β_(vj)也不全是零。 方程式(1)中P_2(x),P_3(x),…P_n(x)在[0,1]连续,得到下列结果:当n为奇数时则其特征值的分布为式中ω_μ为x~n 1=0的—个根,a_0/b_0为一常数,(m_1-m_2)为固定的整数,k为任意充分大的整数。 当n为偶数时则特征值分布有下列两种情况可能出现。式中(?),ω_(μ 1)表示x~n 1=0,的根,m_4,m_1表示固定整数,a_0/b_0为一常数,k为充分大的整数。     

次序统计量分布的参数识别

设x_1,x_2,…,x_n是n个相互独立的随机变量,第k个(1≤k≤n)次序统计量x(k)的分布是否能唯一决定每个随机变量x_i(i=1,2,…,n)的分布,当k=n时,Anderson TW等对一定类型的随机变量作出了肯定的回答。本文将对一定类型的相互独立同分布(i.i.d.)的随机变量,研究k为任意正整数(1≤k≤n)时上述提出的问题。     

第一类边界混合问题离散现象的注记

本文讨论了混合问题主要结果是下面二个定理: 定理1 当p=4k+3(k=1,2,…)时混合问题 (2)_p=(2)_(4k+3)存在唯一解的充要条件是此时,解的表达式为 u(x,t)=F_(4k+3)F_(4k-1)…F_7(?)(x,t) 定理2 1°当p≠1,3,5,…时,混合问题(2)_p存在唯一解。 2°当p=4k+1(k=1,2,…)时混合问题(2)_p=(2)_(4k+1)存在唯一解,其表达式为 u(x,t)=F_(4k+1)F_(4k-3)…F_(?)(?)(x,t)     

关于方程k(n)=n-1

关于方程(1)k(n)=n-1,其中(?)(n)为Euler函数,k为正整数,D.H.Lehmer曾经证明当k=2时,它的解至少是7个不同奇素数的乘积,当k=3时,至少是33个不同奇素数的乘积。从而证明了方程(1)的解在k>1时,至少是7个不同奇素数的乘积。在本文中,我们将证明方程(1)的解当k=2时,至少是12个不同奇素数的乘积,当k=3时,     

基于Zanker型流动调整器的平面双弯头流场特性研究

平面双弯头管道广泛用于连接高差突变的管路中,产生的畸变流场严重影响流量测量仪器的精度,所以常在管道上加装流动调整器,用以消除不正常流动。基于此,本文采用RNGk-ε湍流模型模拟有无增设Zanker型流动调整器时的平面双弯头流场特性。结果表明,加设Zanker型流动调整器时,在轴向位置x/D=9处的速度分布已经十分接近充分发育的湍流流速分布,在轴向位置x/D=12处的流速分布与充分发育的流速分布完全吻合。Zanker型流动调整器对双弯头引起的流场紊动具有很好的调节作用,随着轴向位置的增加,紊动的流场快速达到稳定,流速对称稳定分布,且当流速处于紊流光滑区时速度的变化对流场影响不大。     

关于q差分多项式的零点及唯一性的几个结果

本文研究了当f(z)是零级的超越亚纯函数时,差分多项式fn(z)+az)(mΠk=1)fk(qkz)的值分布;以及当f(z)和g(z)是两个零级超越整函数时,fn(z)+a(z)(mΠk=1)fk(qkz)和gn(z)+a(z)(mΠk=1)gk(qkz)的分担值问题.     

引用相对浓度解决化学反应速度常数的不同单位问题

为了解决化学教科书中用速度方程 V =k. Ca A.Cb B…导出的反应速度常数常因反应级数不同而有不同的单位问题。根据碰撞理论和过渡理论的观点 ,速度常数 k的本质是热力学标准态浓度条件下的反应速度 ,与反应速度可用相同单位 (mol . L-1. s-1) ,在此基础上引进相对浓度 (实际浓度 /标准态浓度 )作质量作用定律公式中 Ca A. Cb B的单位 ,把速度常数 k表述为当反应物相对浓度均为 1时的反应速度 ,可使速度常数 k变为不带单位的常数。     

函数不动点在数学解题中的一些应用

本文以实验来说明函数不动点在数学解题中的一些应用与技巧 ,供读者参考。　　一、函数不动点用于求函数解析式例 1　若 F ( x ) =ax+b ( a≠ 1) ,则 F ( x )的不动点是 b1- a,函数 F ( x)的几次迭代函数的解析式可以用 F( x)的不动点表示为 :Fc… ( F( x) )… )n个 F=an( x- b1- a) +b1- a证明 :用数学归纳法证明如下 :当 n=1时 ,F ( x ) =a( x- b1- a) +b1- a=ax+b,结论正确。设当 n=k时结论成立 ,即Fc… ( F( x ) )… )k个 F=ak( x- b1- a) +b1- a。则当 n=k+1时 ,Fc… ( F ( x) )… )k+1个 F=a· Fc… ( F ( x) )… )1个 F+b=a[a…     

Arneodo混沌系统的控制

研究了Ameodo混沌系统的控制问题,利用常微分方程定性理论方法证明了混沌系统将渐进收敛到平衡点或周期解．当式中参数分别取u0=-5．5,u1=3．5,u2=1,u=-1时,根据RouthHurwitz定理得到当反馈系数k〈-2．143时该混沌系统将逐渐收敛到不稳定的平衡点．通过Hopf定理说明了当反馈系数k满足-2．143〈k〈-1．444时该混沌系统将逐渐稳定到周期解．最后利用数值仿真验证了其正确性．     

等差数列的两个充要条件

我们知道,如果{a_n}为等差数列(以下简记为A·P),那么它的通项和前n项和分别是: a_n=a_1 (n-1)d ① S_n=na_1 n(n-1)d/2 ② 整理,得 a_n=d_n (a_1-d) ③ S_n=d/2n~2 (a_1-d/2)n ④ ③、④二式表明:当d≠0时,A·P的a_n是n的一次式,S_n是n的二次式;当d=0时,A·P的a_n是常数,S_n是n的一次式。 现在的问题是:如果一个数列的通项a_n=kn b(k,b为常数),那么这个数列是否是A·P?如果前n项和S_n=pn~2 q~n r,这个数列是否是A·P?下面的两个定理分别解决了这个问题。 定理1 数列{a_n}为A·P的充要条件是:a_n=kn b(其中k,b是常数)。     

二维浅水流动的涡运动学特性及动力学特征

建立了二维浅水流动的旋涡诱导速度公式，在已知旋涡场和胀量场时，由该表达式可确定流动速度场，对比分析了二维浅水流动中的涡运动与可压缩流动中涡运动的异同点。     

含园柱段喷管中的侧向力和侧向力矩

本文研究了含圆柱段喷管中的三维流动及其引起的侧向力和侧向力矩。研究可分为两个方面:非对称扰动下圆柱段中的三维流动及其引起的侧向力和侧向力矩;在一般入口条件下喷管扩张段中的非对称流动及其引起的侧向力和侧向力矩。在每个方面的研究中都使用了理论和实验两种方法,得出了一致的结果。研究的方法也适用于其它类型的喷管。     

基于历史特征的FAST TCP公平性改进算法

新建和已存在的旧FAST TCP连接估测的传播延时不同,它们无法公平地分配瓶颈链路的带宽。为了解决新旧FAST TCP连接的公平性,提出了一种改进估测FAST TCP传播延时的算法。在各连接无法通信的情况下,该改进算法利用新连接建立时,旧连接会表现RTT逐步增大和拥塞窗口逐步减小的特征。当旧连接发现这一特征出现时,就同步计算新的“传播延时”,从而使新旧连接具有相同的“排队延时”,公平地分配瓶颈链路带宽。NS-2仿真实例验证了该改进算法的有效性。     

全路网改进动态O-D反推模型

针对动态O-D矩阵在全路网中难以直接获得的问题,提出了一种改进的反推模型。首先提出了以最小化观测值与反推值偏差的绝对值之和作为目标函数的路口参数优化模型,并采用遗传算法求解,设计了编解码方案。将反推得到的路口转向流量和流量检测系统中得到的路段流量共同作为已知量,建立了其与全路网动态O-D矩阵的动态关系,增强了系统的静定性。以反推值与最优历史值的偏差作为状态变量,建立了基于Kalman滤波的状态空间模型,并采用扩展Kalman滤波求解。仿真结果表明,模型和算法具有较好的精度、效率和鲁棒性。     

单向和双向行人流经过通道瓶颈的实验

通过实验研究了人群经过通道瓶颈时的自组织现象. 采用不同的瓶颈宽度和初始分布,分别进行了单向和双向行人流通过瓶颈的实验, 发现了瓶颈前人群呈类扇形的聚集形态、行人侧身通过狭窄瓶颈和振荡流等现象. 产生该现象的原因是由于行人具有同向跟随、异向避让的行为特征. 另外, 探讨了单向和双向实验在协同性、流量、单位宽度流量等方面的异同. 研究发现: 随着瓶颈宽度的增加, 流量随之增加; 单向实验的单位宽度流量先下降后增大, 而双向实验的单位宽度流量持续下降; 当瓶颈宽度小于肩宽时, 单向流的效率最高, 而当瓶颈宽度略大于肩宽时, 双向流的效率高于单向流.     

工业和环境流体力学中的振荡流

通过对多孔介质、湍射流的振荡流等研究的叙述，说明尽管流动现象是很复杂的，但振荡流在工业与环境流体力学中具有广泛的应用．借助先进的计算机技术和实验技术，对于振荡流的了解将会得到进一步的深入．     

基于动态嵌套网格技术的微型共轴式双旋翼流场的数值模拟

运用动态嵌套网格技术和双时间推进算法,对微型共轴式双旋翼的非定常粘性绕流进行数值模拟和研究.针对上、下两层旋翼间距离较小和流动粘性影响较大的特点,在动态嵌套网格技术的基础上引入滑移网格技术,保证了流动信息交换的准确性.首先,模拟低雷诺数下单旋翼的流动,结果与实验数据吻合较好,验证了算法的有效性;然后,利用该方法实现对微型共轴式双旋翼流场的数值模拟.结果表明,微型共轴式双旋翼流场中,桨尖涡起主要作用,其以螺旋方式向下运动,同时与周期性运动的旋翼相互作用,使得作用在旋翼上的总体拉力呈现出周期性的变化规律.     

A modified rheological model of natural debris flows

The two coefficients of the linear dimensionless viscous-dispersive mixture model have been modified according to their rheological properties of different types of viscous debris flows based on the observation and experimental data of debris flows and their slurries in the field, and then a rheological model of hyperconcentrated debris flows has been derived. The modified coefficients are the exponent of A which is modified by the highly-viscous slurry medium, and the maximum density which is modified by the volume concentration of original debris flows with heterogenous grain size.     

Uniform resonant chaotic mixing in fluid flows

Laminar flows can produce particle trajectories that are chaotic, with nearby tracers separating exponentially in time. For time-periodic, two-dimensional flows and steady three-dimensional (3D) flows, enhancements in mixing due to chaotic advection are typically limited by impenetrable transport barriers that form at the boundaries between ordered and chaotic mixing regions. However, for time-dependent 3D flows, it has been proposed theoretically that completely uniform mixing is possible through a resonant mechanism called singularity-induced diffusion; this is thought to be the case even if the time-dependent and 3D perturbations are infinitesimally small. It is important to establish the conditions for which uniform mixing is possible and whether or not those conditions are met in flows that typically occur in nature. Here we report experimental and numerical studies of mixing in a laminar vortex flow that is weakly 3D and weakly time-periodic. The system is an oscillating horizontal vortex chain (produced by a magnetohydrodynamic technique) with a weak vertical secondary flow that is forced spontaneously by Ekman pumping--a mechanism common in vortical flows with rigid boundaries, occurring in many geophysical, industrial and biophysical flows. We observe completely uniform mixing, as predicted by singularity-induced diffusion, but only for oscillation periods close to typical circulation times.     

糖用微涡流重力沉降器中的流体特征流动与颗粒絮凝沉降

介绍了一种在糖厂用于澄清无滤布吸滤机滤汁的波纹斜槽板微涡流重力沉降器.探讨了该沉降器的工作原理,分析了流体在波纹斜槽中的流动情况.在一定的简化条件下,推导了斜槽区水力学特征流动的速度分布表达式.指出对沉降固液分离产生强化作用的特征流动是直立斜槽板上的涡旋流和沿波纹斜槽轴向的二次流,涡旋流与二次流的流速都随主体流速的增大而增大,随斜槽直径的减小而增大.文中还推导出了产生涡旋流?二次流的斜槽结构条件下颗粒的沉降速度.结果表明,颗粒的沉降速度随涡旋流和二次流的加剧而提高,从而证明在新型沉降器中,形成的特征流动对颗粒沉降具有强化作用,这也为该新型沉降器的进一步改进提供了理论依据.