求解非线性规划的一个连续化方法

带不等式约束的非线性规划,其KKT条件可以通过NCP函数转化为一个非光滑的方程组,然后用熵光滑化函数光滑化,得到一个带参数的方程组.提出了一个求解该参数方程组的非内点连续化方法,证明了该算法的全局线性收敛和局部二次收敛.计算结果表明了该算法的有效性.     

三维空间及多维空间画法几何在非线性规划中的应用

本文用画法几何方法较直观地求解非线性规划问题,这样不仅对二个变量的非线性规划问题有确切的几何解释,而且用多维画法几何方法求解多变量的非线性规划问题也有明显的几何解释。     

基于Matlab的非线性规划问题的求解

优化问题分为线性规划问题和非线性规划问题.对于线性规划问题,可以使用图解法或者单纯形法很方便地求解;对于非线性规划问题,用图解法只能解极为特殊的情况,对于一般的非线性规划问题,求解计算极其复杂.本文利用Matlab软件,通过实例,高效快捷地实现了非线性规划问题求解.     

变量带上限约束的运输问题及含参数的情况

首先对部分变量带上限约束的运输问题给出了线性规划的标准形式，再用图论的方法给出并从理论上证明了该问题中向量成为基的充要条件，从而可以用修改的表上作业法求解变量带上限约束的运输问题。对于较复杂的运输问题如右端含参数特别是单参数的情况，也可以用类似于含参数的单纯形法，建立含参数的修改的表上作业法来求解。     

带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法

带交易费的最优证券组合选择问题可以表示为一类不可微非线性规划模型。为了求解这类模型,一些学者通过引进大量的辅助变量经过多次变换将其转换为一个线性规划问题。本文提出一种新的化简方法,一次变换即可将该类不可微非线性规划模型转化为一个线性规划模型,不仅简化了求解过程,而且还减少了最终的线性规划问题的变量个数。     

求解一般线性规划逆问题的预校正内点法

基于线性规划问题的最优性条件 ,将一般线性规划逆问题转化为仅带有变量非负约束的凸二次规划问题 ,并利用具有二阶收敛性的预校正内点法求解 ,数值试验显示出算法的有效性 .     

整数线性规划的一种新的隐数搜寻方法(英文)

提出了一种新的求解整数线性规划的隐数搜寻方法.在本算法中,目标函数作为参数变化,这样相应的目标函数超平面与线性规划松弛问题的有效锥多面体相交产生一个单纯形,变量的界可以通过目标函数超平面上的这个单纯形来确定;接下来,如果在所有变量的取值区间中都存在整数,一个带右手边参数的辅助约束将被引入到原问题中,以便通过一组不等式的迭代计算来进一步改进决策变量的界;最后,一种阻止搜寻方法被用于搜寻问题的解.该文对几个经典算例和随机算例进行了计算,初步证实本算法是方便和高效的.     

基于遗传算法的凸多面体间碰撞检测算法研究

将两凸物体间碰撞检测问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题．对该问题进行适当的处理后．利用遗传算法对该问题进行求解．实例表明,遗传算法对该问题的求解比用传统的方法求解具有更高的计算效率和更快的计算速度．     

一类特殊的非线性规划问题的求解

给出了一类特殊的非线性规划问题,其目标函数中带有绝对值符号,这类问题可以转化为线性规划问题来求解.     

半定规划与线性规划之异同

文章对半定规划和线性规划问题进行比较研究,概括介绍了两者的异同点.半定规划是将线性规划中的向量变量用对称矩阵变量代替,非负约束用半正定约束代替而得到,因此半定规划与线性规划有很多相似之处,而半定规划比线性规划更一般.     

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.     

改进填充函数法求解一类非线性规划全局极小点

针对带约束的非线性规划问题,构造了求解这一类优化问题的改进单参数填充函数,给出了相应的算法.理论分析和数值试验表明:构造的填充函数对参数依赖性小,全局收敛速度快.该方法对解决带约束的非线性全局优化问题是行之有效的.     

动态系统影响优化分析

管理者通常需要确定系统参数及决策变量,以达成预期目标.但优化参数较多时,往往导致求解精度较低,甚至无法求解.为提高优化效果,在定义影响度的基础上提出了影响优化分析方法.依据影响度结果,从众多系统参数中选取那些对系统目标影响较大的参数.将原优化问题转化为非线性规划问题,引入遗传算法优化控制序列和所选参数.以库存系统为例进...     

基于遗传算法的圆环板的优化设计

利用阶梯折算法,由传递矩阵导出变厚度圆环板平衡问题的初参数解的显式表达式,将圆环板的优化设计转化为极小化目标函数的非线性规划问题.用一种离散变量结构优化设计的单向搜索法与标准遗传算法结合的混合遗传算法求解该优化问题,发挥了单向搜索法局部搜索能力强、高效省时和遗传算法全局性好的优点.对典型问题的计算表明,该方法能解决受强度、刚度和几何等约束的离散变量结构优化设计问题,并具有编制程序方便、收敛快和精度高的优越性.     

机械手工作空间的计算

本文把运动参数变化无限制的机械手工作空间的计算归结为求解等式约束极值问题,因而可用传统的直接法及拉格朗日乘子法求解。对于运动参数变化受限制的任意机械手工作空间,本文将用非线性规划方法及离散算法进行计算。     

基于路段流量的交通分配模型的算法

讨论基于路段流量的交通分配问题,指出其最优解满足Wardrop平衡条件.在选定适当路阻函数以后,模型可转化为带线性约束的非线性规划问题.对这类问题,采用仿射尺度内点算法,给出算法的基本思想及详细的实现过程.数值实验表明,该方法是可行有效的,可用于实际交通路网的配流计算.     

解线性规划问题的基于新核函数的内点算法

原始-对偶内点算法是求解线性规划问题和非线性规划问题的重要方法。在本文中,给出了一个新的核函数。基于这个核函数可以构造出一个解线性规划问题的原始-对偶内点算法,并计算出了这个算法的一个理论迭代界。     

一类带不连续约束优化问题的研究及应用

带不连续约束的非线性优化问题在描述许多工程、经济管理问题时有着广泛的应用,而对这类问题的求解比较复杂.针对约束含跳跃间断点的优化问题进行研究,首先通过连续延拓来构造连续函数,然后通过引入逻辑变量,建立了此类问题的混合整数优化模型.作为模型的应用,给出了一个计算实例.     

极限上下限定律的对偶性和规划问题

提出用惩罚线性规划方法,求解受有集中载荷的梁、桁架和平面刚架的极限载荷.并采用逐步逼近与惩罚线性规划求解空间刚架及受有分布载荷的平面刚架的极限载荷.本文还提出了用二次齐次规划求解加筋圆柱薄壳加筋扁壳和加筋球壳受任意法向载荷时的极限问题.     

基于模拟退火遗传算法的凸多面体间碰撞检测算法研究

提出用顶点的凸包来表示凸多面体,将两凸物体间距离的问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题。利用模拟退火遗传算法对该问题进行求解,即利用模拟退火的接收准则来交叉、变异。结果表明,该算法有较高的计算效率和计算速度。