共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
纪青 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2006,12(4):119-121
在平面直角坐标系中经常有研究关于过一定点的直线与圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)相交,求相交弦弦长或相交弦中点坐标的问题。其中,直线与抛物线相交的情形计算量相对小一些,求解问题不大,而直线与椭圆或双曲线相交时。只有直线斜率不存在或斜率为零的情形计算量才小,其余情形计算量相对大些,容易出错。所以本文重点探讨过定点的直线(直线斜率存在且不为零)与椭圆或双曲线(以下定义为第一类中心二次曲线)相交,求相交弦弦长或相交弦中点的问题,力求得到通用的弦长公式、中点公式。 相似文献
3.
4.
二次曲线中点弦存在性问题的探讨,对二次曲线的研究有着及其重要的意义。文章利用射影几何方法及配极原理给出二次曲线中点弦存在性定理的证明。 相似文献
5.
6.
金迅婴 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2003,9(3):113-115
直线与二次曲线问题是中学解析几何的一类重要问题,主要研究直线与二次曲线的交点弦的长度问题、中点问题、焦点弦问题以及由此引起的面积、交点个数、角度等问题.解题方法的选择直接关系到解题的篇幅、运算的速度,本文对直线与二次曲线问题的解题规律作了探讨. 相似文献
7.
葛福生 《南京师大学报(自然科学版)》1986,(2)
弦的中点轨迹是指一条二次曲线C被一组动直线所截,其截弦的中点所形或的一条曲线。不少文章给出了求弦的中点轨迹的方法[1]、[2],本文对其中某些问题进行了探讨,并给出了简洁的公式解答。动直线束最常见的是过一定点的直线束。然而动直线束未必都是过一定点产生的。例 相似文献
8.
周卫平 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1998,(2)
本文就二次曲线的一般理论作了探究,分析了非退化圆锥曲线问题中两类特例提出了“中点弦”和“弦中点”的一般方程,这对解决二次曲线中常见的两类问题有一定的借鉴。 相似文献
9.
吴嘉程 《苏州科技学院学报(自然科学版)》1996,(4)
圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法吴嘉程(苏州教育学院,苏州215002)本文给出圆锥曲线各种变动弦中点轨迹方程的统一求法,这种求法程序简单,便于记忆和应用。在此基础上就几类常见的弦中点轨迹问题分别举例加以说明。1一般圆锥曲线变动弦中点轨迹的统一方... 相似文献
10.
二次曲线方程的化简与作图是解析几何的一个重要问题,也量一个已经得到解决的问题,用一般教科书上给出的坐标变换的化简方法,涉及到理论知识和公式较多,不便记忆,而且计算复杂,因此寻求化简二次曲线方程的比较简捷易行的办法,就成了近年来解几何学讨论较多的问题之一,本文将曲线的主直径用参数方程表示,根据参数的几何意义,求出半轴之长定出主直径的倾角(或斜率)就可以对二次曲线方程进行化简及确定图形的形状和位置。 相似文献
11.
12.
郑芸 《山西师范大学学报:自然科学版》2005,19(2):108-110
直线被圆锥曲线截得弦的中点问题,是解析几何的重点和难点.常规解法,演算冗繁,计算量大,本文从理论上揭示圆锥曲线弦的中点本质特性出发,对"伴生圆锥曲线"的切线方程和"伴生圆锥曲线"与弦长关系进行探究从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法. 相似文献
13.
陈文立 《重庆师范学院学报》1996,13(4):4-8
运用高等几何、数学分析、高等代数等高等数学知识,全段系统地分析了关于二次曲线的中点弦问题。在“整体、融合”的观点指导下解决了这个在中学数学教学中没有得到完全解决的问题。 相似文献
14.
王成省 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1988,(1)
二次曲线弦的中点轨迹,按定义来求比较复杂.现在我们给出一种求法,它可以使这个问题简单化、公式化.二次曲线的一般形式为:F(x,y)=a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_1x+2a_2 y+a_(32)=0.构造一函数:定义:已知一点 P(x,y),如果此点与某一焦点在二次曲线的同测.则称此点 P(x,y)为二次曲线的内点,如果此点与焦点在二次曲线的异侧则称为外点。 相似文献
15.
陈喜勤 《大理学院学报:综合版》1996,(1)
现行的中学数学课本虽然对求曲线方程这一类问题作了讨论,并归纳出求轨迹方程的一般方法,然而求满足一定条件的圆锥曲线动弦中点的轨迹是中学解析几何教学中的一个重点和难点;且这个重点和难点的解决仅用一般的方法显然是不够的。作者认为有必要将求圆锥曲线动弦中点的轨迹问题归类后向学生讲解。总结多年的教学经验,现将几种求圆锥曲线动弦中点的轨迹的方法介绍如下。 相似文献
16.
17.
主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D'Alembert公式.弦振动方程中的D'Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式.该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法.本文从另一角度即算子的方法,将弦振动方程写成算子的形式,再根据一阶线性偏微分方程的求解方法,最终推导出D'Alembert公式. 相似文献
18.
本文通过研究过定点的二次曲面动弦中点的轨迹方程∑′和定点与二次曲面上动点之间定比分点的轨迹方程∑,″将十七种二次曲面的衍生轨迹∑′和∑″的保型性问题进行讨论,并得到关于二次曲面保型性的两个重要结论. 相似文献
19.
通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题. 相似文献
20.
利用复合中点公式研究区间上一类柯西型奇异积分方程,通过选取区间中点作为配置点,得到与其相应的配置方程.文章推导出系数矩阵逆矩阵的上界,继而得到积分方程的误差估计.最后,数值算例验证了理论分析结果. 相似文献