基于非协调矩形弯曲单元的薄板极限上限分析方法

为了研究板结构的极限承载能力问题,采用ACM非协调矩形弯曲单元对几种不同工况下的正方形板和长方形板进行了极限上限分析。据塑性极限分析的上限定理和Mises屈服条件,建立了基于ACM非协调矩形弯曲单元的刚塑性薄板极限上限分析的数学规划格式,并采用直接迭代算法进行了求解,得到了正方形板和长方形板的极限载荷,相应地绘制出了它们极限状态下的塑性耗散功分布云图。数值计算表明:得到的结果合理,采用非协调矩形弯曲薄板单元ACM进行板的极限上限分析具有格式简单、计算精度较好、计算效率较高、收敛速度较快等优点。     

一类弹性力学平面矩形域问题的分离变量法

与传统的半逆解法不一样,采用弹性力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论和分离变量法,推导和求解了侧边为齐次边界条件的平面矩形域问题的解法,并进而把求解思想推广到非齐次边界条件情况,没有采用边界条件齐次化方法,而成功地求出了不矩形域非齐次边界条件的解,从而扩展了分离变量法和弹性力学求解方法。     

圆柱体上二阶椭圆特征值问题的有效Galerkin谱逼近

提出了三维柱体域上二阶椭圆特征值问题的一种新的谱逼近方法.首先,将直角坐标系下的二阶椭圆特征值问题转化为柱坐标系下的等价形式,再利用变量分离方法将原问题转化为矩形区域上的一系列二维特征值问题;其次,针对实心圆柱体和空心圆柱体两种情况,分别引入了两种Sobolev空间和相应的多项式逼近空间,对每个降维的二维特征值问题建立变分形式和离散格式;最后,利用全连续算子的谱理论和非一致带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质证明了逼近解的误差估计.另外,通过构造逼近空间的一组有效基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.数值结果表明我们的算法是有效的和高精度的.     

不规则凸域板材中单一尺寸矩形排样算法

目的研究在不规则凸域板材中进行单一尺寸矩形排样算法,解决在不规则凸域板材中排样单一尺寸矩形工程板数量最大化的问题.方法首先针对凸域板材中任意两点连线必在凸域板材内的特点,通过数学方程描述矩形工程板在凸域板材内和相互不重叠的约束条件,并以矩形工程板面积之和与凸域板材面积之比最大为目标函数,建立凸域板材中单一尺寸矩形排样算法的数学模型,然后利用启发式搜索算法,求解数学模型,最后得到最优的排样方案.结果矩形工程板面积之和与凸域板材面积之比可以达到83.3%~93.3%,有效地提高了不规则凸域板材的利用率.结论通过在多种不规则凸域板材中进行单一尺寸矩形排样实例可见,笔者建立的模型和求解方法可有效地求解不规则凸域板材中单一尺寸矩形的排样问题.     

求解对流扩散方程的一些高阶差分格式

讨论了求解非定态对流扩散方程的５种高阶差分格式。它们均由待定系数法并利用原对流扩散方程导出。指出格式的正性域是其稳定域的子域。分析了格式的数值性质和实用价值。     

Schrdinger方程各向异性非协调有限元分析

主要研究各向异性网格下Schrdinger方程半离散格式的Crouzeix-Raviart型非协调矩形元分析,得到了与传统方法相同误差估计.     

非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

研究带有拉格朗日乘子的非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式.基于算子分裂思想,将原方程分解为非线性方程、非局部方程和拉格朗日乘子方程;然后,利用非线性方程解析求解,非局部方程结合矩形公式及Crank-Nicolson格式建立二阶差分格式,利用拉格朗日乘子方程进行数值积分离散.理论分析表明:数值格式满足质量守恒.最后,通过数值算例验证算法的有效性,包括收敛阶、能量递减及质量守恒.     

基于自由液面预测的非线性液体晃动问题的数值模拟

针对一类矩形贮液箱的非线性晃动问题,提出一种基于有限差分算法的数值模拟方法.该方法首先采用σ变换将流体区域转化为矩形域;然后在时间迭代的过程中,运用自由液面运动学条件的显格式预测出下一时层的自由液面形状,并对边界条件中的非线性项作近似处理,由此得到描述下一时层各状态量的离散线性方程;最后根据数值解来对下一时层的自由液面进行校正.使用该方法计算了自由晃动、受迫晃动和行波3种情况,数值计算结果表明该方法具有良好的收敛性和准确性,能够有效地实现非线性晃动过程.此外,这种预测校正格式能够在保证算法稳定性的前提下,灵活地处理包含运动边界的数学问题.     

非规则复杂域等值填充图的快速绘制方法

针对非规则复杂区域填充等值线图的绘制问题,提出了一种非规则的、复杂区域填充等值线图绘制算法。算法基本思想是:首先应用环形矩形域分割数据点;然后分区逐步插入新点快速生成二维约束Delaunay三角网格化;最后应用三叉树递归原理,快速等值剖分Delaunay三角形,颜色填充绘制等值域。通过研究实例表明,该方法具有很好的实时显示与应用效果。     

基于最优实施边界的美式期权定价的数值方法

对美式期权的最优实施边界提出了复合梯形格式、复合左矩形格式和复合右矩形格式3种数值格式,通过数值试验对所提格式进行了数值分析和比较,选出了求解美式期权最优实施边界的精度高效果好的复合梯形格式,利用此格式提出了求解美式期权定价的数值求解格式,且对美式期权定价进行了数值模拟。     

河北怀来县农业生态经济分区研究

河北怀来县毗邻首都北京,其生态环境退化严重.能否改善其日益恶化的生态环境,实现区域可持续发展与首都北京的生态安全休戚相关.基于怀来县地形地貌变化较大的特点,结合其社会经济与农业生产现状,本文运用聚类分析方法,将怀来县分为5个农业生态经济区:分别是官厅水库渔业、生态旅游综合发展区、西部河川粮果菜主产区、中部丘陵粮果牧渔综合发展区、西北部河川丘陵牧粮菜综合发展区、南北两山牧果林综合发展区.同时,探讨了各分区农业生态经济的发展方向、途径和对策,以期为因地制宜地发展区域农业、保护生态环境提供理论依据.     

同步辐射装置(BSRF)小角散射实验站实验数据分析

小角X射线散射实验数据分3个区域：Guinier区、分形区和Potod区,这3个区域的数据不都是完整的,但是应该有剩余信息,根据实验效据的剩余信息和已知的理论应该能够把实验数据完全预测出来,笔者对北京同步辐射装置小角实验站实验数据处理过程中遇到的问题进行了分析并提出了改进方案。     

论区域公共品及其提供主体

区域公共品具有消费上的非排他性和非竞争性，有明显的空间性、地点性和规模大的特点。区域公共品由私人、区域内的独立行政区或中央政府来提供都不合适，其应当是整个经济区。当整个区域不是一个独立行政区时，必须有一种制度保证整个区域来提供。     

MATLAB中矩形区域约束的突破

通过编程,借助于MATLAB中的库函数,将MATLAB中三维作图与二重积分的自变量取值范围只能是矩形区域扩充到一般区域,让MATLAB能真实准确快速地绘制空间曲面图形和更广泛地计算二重积分.     

地形破碎地区土地面积量算方法的比较分析—以黄土高原为例

选择了当前有代表性的6种面积量算方法,对地形破碎实验区分别进行量算和综合分析,认为运用计算机系统,不仅量算精度高且速度快,在目前计算机技术尚未广泛普及的情况下,对于小区域的量算工作,称重法、方格模片法和网点模片法亦不失为有效方法。     

线性混合系统的一种验证方法

混合系统是指嵌入于物理环境中的数字实时系统．由于计算机技术的快速发展,混合系统在各行各业中都得到广泛应用,但是由于混合系统涉及到连续时间,因此其验证问题始终没有得到完善的解决．近年来,人们普遍采用模型检验方法对混合系统进行验证．由于线性混合系统在实际应用中可以表示大多数的嵌入式实时系统,因此我们着重研究这类混合系统的验证算法．本文首先介绍了混合系统的模型—混合自动机,然后提出了一种针对线性混合系统的基于区域的先划分再遍历的半确定性验证方法．经实例检验,该方法能够有效地验证线性混合系统．最后将本文的方法同有关的其它算法进行了比较     

区域定量划分方法的初步研究--兼论用断裂点理论进行区域划分问题

区域包括均质区域和结节区域2种形态。均质区域可用泰森三角形、趋势面、聚类分析等方法进行区划；结节区域之间的分界点轨迹从理论上说是一个圆，在现实中可以用断裂点模型和图上作业相结合的方法进行区划。关键是要定义好中心度，扣除内部自我服务部分，确定好中心地的等级，并结合自然界线、交通线路走向等，绘出各中心地的腹地范围。     

黄土高原黄土地层分区及其地层结构

黄土地层序列同黄土地貌分区有成因上的联系,不同成因的地貌环境其黄土地层结构不同.依据地貌区划结合黄土地层特征可将黄土高原黄土地层划分为以下四个主要分区:1.梁峁地层区.该区又可分为六盘山以西及以东两个亚区;2.源地层区.又可细分为塬亚区.台塬亚区及山麓塬亚区;3.山间盆地地层区;4.河谷地层区。     

板片空间结构缺陷敏感区域

提出了结构缺陷敏感区域的概念,即结构中对某种缺陷非常敏感的区域.借助于结构缺陷稳定分析的改进随机缺陷法,对板片空间结构的缺陷敏感区域进行了研究,结果证明改进随机缺陷法可定量、准确地分析结构的缺陷敏感区域.对2个算例(单层板杆组合结构和有板立体桁架模型)的缺陷敏感区域进行了分析,得出了相应结构的缺陷敏感区域和影响最大的结点位置,并发现不同结构的支座结点的影响相差很大,说明在对结构进行缺陷稳定分析时应考虑支座结点的缺陷,同时也揭示了缺陷分析中确定性方法不考虑支座结点缺陷的局限性.     

勐养保护区砂仁种植区GIS分析途径

根据砂仁与海拔、小地形、植被的关系，利用地理信息系统技术研究了砂仁的现状种植区和潜在适宜种植区．提出功能区内禁止种植砂仁、实验区控制种植砂仁的建议，分析预测砂仁种植的扩大范围