单位球上经典Emden方程的初等逼近

通过改进传统的单调迭代谅，给出了单位球上经典Emden方程的初等逼近和相应的误差估计。这个初等逼近是从常值函数开始的，并且是可行的和有效的。     

非线性Sobolev方程有限元逼近解及其H^1模误差估计

考虑非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程，运用有限元方法研究其逼近解的误差估计，得到了解的收敛速度Ｈ＾１模估计结果。     

一类四阶微积分方程的有限元逼近

考虑四阶微积分吊桥模型在分段线性多项式空间上的有限元逼近.引入Newton型迭代法来处理积分项,大大提高了计算效率.给出相应的误差分析以及数值结果来说明方法可行性和有效性.     

双曲型守恒方程的Jacobi逼近

本文利用Jacobi逼近方法,建立求解双曲型守恒方程的半离散拟谱格式,并给出误差估计式.     

逐次逼近讨论方程的根

本文通过构造迭代函数，利用逐次逼近的方法给出了一类方程根的存在性与唯一性的判断的一种解决方案。     

一个Diophantus方程的初等解法

本文用初等且更为简短的方法证明了如下定理:如果D>1无平方因子且不被6k 1形素数整除,则Diophantus方程x~3±1=Dy~2(y≠0)除x~3 1=2y~2(y≠0)仅有整数解(x,y)=(1,±1)和(23,±78)外,无其他的整数解。     

Burgers方程有限元逼近的最优Lp估计及超收敛性

讨论了一维Burgers方程的有限元逼近,得到了广义解和有限元解之间的最优Lp(2≤p≤∞)模估计及有限元解和椭圆投影之间超收敛的W1,p(2≤p≤∞)模估计.     

Stokes方程非协调有限元逼近的快速迭代过程

对Ｓｔｏｋｅｓ方程的非协调有限元逼近提出了一个快速计算方法。基本思想是把原来的对称不定问题的计算转化为对称正定问题的计算,这个对称正定问题将由共轭斜量法求解,而共轭斜量法中每步迭代的计算需要求解带正定矩阵的线性代数方程组,采用亏量校正算法来近似求解,证明了算法具有与网格步长无关的小于１的收敛率。     

一类半线性抛物方程的Laguerre—Fourier全离散谱逼近

考虑用Laguerre-Fourier谱方法解一类半线性抛物方程。给出了全离散谱逼近格式。并得到了误差估计。     

一类广义Stein方程的正定解

基于Thompson度量的良好性质,给出一类广义Stein方程存在正定解的充分条件;构造求解的迭代方法,并给出该迭代方法的误差估计式;最后用数值例子验证了该迭代方法的可行性。     

算子方程解的存在性

考虑算子方程Ｔｘ＝ｘ解的存在性，目的是要改善作者的Ｓａｒｍａｎｓ等的一些结论，在算子单调性的条件下，给出存在性的构造性证明。     

一阶微分方程初值问题的单调叠代术

考虑一阶微分方程的初值问题,目的是改善文[1,3]里的一些结论.本文在单边李普希兹条件之下,给出存在性的构造性证明并指明了解的唯一性.     

一类非线性抛物型方程的大时间Chebyshev拟谱逼近

运用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ 拟谱方法考虑一类非线性抛物方程的大时间问题,建立半离散的拟谱格式,并得到相应的大时间误差估计     

一类四阶非线性波动方程整体经典解的存在性

借助线性问题的衰减估计,在一适当的Banach空间,利用整体迭代法证明了一类半线性四阶波动方程Cauchy问题整体经典解的存在性.     

一阶脉冲微分方程积分边值问题的上下解方法

讨论了一类带积分边界条件的一阶脉冲微分方程极值解的存在性问题.在经典假设 α≤β下(α,β为对应方程的上下解),利用上下解方法组合单调迭代技术得到了极值解存在的充分条件.     

一类有初等函数解的Riccati方程

本文利用广义的Bessel方程及其解给出了一类有初等函数解的Riccati方程．     

无穷区间上二阶脉冲积微分方程的解

利用锥理论和单调迭代技巧，得到了Banach空间中无穷区间上二阶脉冲积微分方程初值问题{x″=f(t,x,x′,Tx),t≥0,t≠tk,；△x|t=tk=Ik(x∈（tk））,；△x′|t=tk=Ik(x′（tk）），；x(0)=x0,x′(x)x0^n的解存在的充分条件。