基于奇异值分解法的抗差总体最小二乘

在最小二乘平差中,认为只有观测向量中存在误差,因此当有粗差存在时,也只需要考虑观测向量中的粗差,采用抗差最小二乘可达到剔除粗差的目的。而总体最小二乘同时顾及了系数矩阵和观测向量中的误差,这就要求抗差总体最小二乘同时考虑系数矩阵和观测向量中的粗差。为了同时对粗差进行探测和定位,在加权总体最小二乘奇异值分解法的基础上,提出了一种总体最小二乘抗差估计,最后通过2个算例证明了本文提出方法的有效性和可行性。     

整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析

加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性.     

递推部分最小二乘方法

部分最小二乘(PLS)回归可较好地解决多元线性回归中的共线性问题,目前被广泛地应用于过程建模和监控.作者首先给出核PLS算法,然后在此基础上推出递推部分最小二乘(RPLS)方法,可以基于新数据和旧的PLS模型参数更新PLS模型.将该递推PLS方法和传统PLS方法同时用于仿真研究,结果表明递推算法性能和传统方法的相近,而计算量大大减少.     

最小二乘平差计算方案

Ⅰ前言本文目的提供一套较为完整的最小二乘平差计算方案。应用这一新的计算方案可以加速计算进展,读者不难看出这一新方案较通用的高斯—杜力格方案有许多优越之点。法方程系的解算中我们引入了一个新规律算式,相应地建立了一系列估计精度的公式,这些公式比相应的用高斯规律算式表示的公式结果简单得多。这一方案的提出仅仅是理论性的,还未通过实际的考验,作者希望有关部门不妨试用一     

基于最小二乘法的曲线拟合研究

在工程应用和科学实验中,曲线拟合是对系统做出结论或预测的重要手段。因此拟合误差变得非常重要,而最小二乘法作为曲线拟合最常用的方法,因其更为准确、实用而被广泛应用。该文就最小二乘法对实验所获得的数据进行曲线拟合,并对整个拟合过程进行归纳和总结,其中一些主要步骤是在Matlab中实现的。     

基于最小二乘法的BP算法

标准BP神经网络算法收敛速度慢是限制其广泛应用的主要原因．为此，以标准BP算法为基础，应用最小二乘法理论，提出了一种收敛速度快的BP算法——NLMsBP算法．仿真结果表明，和标准BP算法及其它改进形式比较，NLMSBP算法收敛速度大大提高，稳定性并未降低，这为BP神经网络应用于实时性要求高的场合提供了算法基础．该算法缺点是计算量大，所需计算机内存大，不适于大型网络的计算．     

基于最小二乘法的递推回归

推导出基于最小二乘法的回归系数、总离差平方和、残差平方和、回归平方和的递推计算公式,在此基础上可计算决定系数和复相关系数,并进行回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验.在整个递推计算过程中,只有在第一步计算回归系数时需要求逆矩阵,其余步骤均不需要求逆矩阵,可大大减少计算量.     

加权最小二乘估计的影响探测

本文对加权最小二乘估计的影响分析进行了研究,得到了一组数据对加权最小二乘估计的影响的度量准则,简便计算公式及其统计解释。     

基于改进距离的孤立点检测方法

局部切空间排列(LTSA)算法是一种有效的流形学习方法,但该算法对孤立点的存在非常敏感.为了增强LTSA算法对孤立点的鲁棒性,文中提出了一种基于改进距离的孤立点检测方法.该方法通过改进距离来度量样本点之间的距离,降低了样本点分布不均匀对孤立点检测算法的影响.实验结果表明,该数据预处理方法能有效地提高LTSA算法的鲁棒性,更好地挖掘数据集的本征特性,具有更好的数据可视化效果.     

基于最小二乘法的飞行员模型参数辨识

针对飞行员与飞机相匹配的特点,采用最小二乘法对飞行员模型进行参数辨识.根据Hosman感知模型的特点,确立待辨识参数,为提高辨识精度,重点分析了辨识数据野值的剔除和补正.在俯仰工况下,利用最小二乘递推算法辨识参数,并在研究用Boeing 737-800飞行模拟机上对该方法进行了试验验证.结果表明,飞行员模型的仿真输出曲线与飞行测试数据之间的升降舵角度误差小于0.3°,俯仰角误差小于0.5°,说明通过该方法获得的模型参数能够反映飞行员实际的操作行为.     

一种基于最小二乘法的传送带变频调速方法

由于机械老化等因素的影响,运用传统的理论公式方法调节传送带线速度,往往导致给定输出达不到要求精度.为达到精确的同步输送,保证生产线各段运行线速度误差最小,提出一种基于最小二乘直线拟合的传送带变频调速方法.文中以施耐德PLC传送带变频调速系统作为实验平台,通过拟合函数确定所需电机转速,并验证了此种方法所得的传送带实际线速度更为精确,能克服由不可避免因素造成的误差影响.实践证明,在实际工作中可考虑用最小二乘拟合法来代替传统公式法进行传送带速度的设定.     

最小二乘法原理在桥梁检测中的应用

随着公路大规模建设的开展,桥梁数量迅猛增长,由于使用荷载、环境因素以及结构本身缺陷等的作用,致使桥梁出现了使用性能衰退、结构安全等一系列问题。这就引出了如何对桥梁后期检测、维护的问题。处理的方法有多种,在此介绍一种简单实用的方法——最小二乘法及它在EXCEL程序中的应用。     

一种改进的递推最小二乘盲多用户检测算法

为提高基于递推最小二乘(RLS)算法的盲多址干扰抑制检测器的稳态输出性能，根据空间正交投影算法和自适应判决反馈控制算法，提出一种基于RLS算法的自适应判决反馈盲干扰抑制检测器，该检测器在启动阶段，等价为一种基于RLS准则的盲干扰抑制检测器，在稳态收敛阶段，等价为一种有训练数据的RLS干扰抑制检测器．既保持了最小输出能量(MOE)检测器的全局收敛性，又具有最小均方误差检测器高输出信干比的优点．计算机仿真结果表明，该检测器性能优于已有的基于MOE准则的检测器，且能应用于时变信道．     

基于最小二乘法的无监督支持向量机

将最小二乘支持向量机的思想引入无监督学习,提出一个最小二乘无监督支持向量机.首先假设超平面过样本中心点,再给出线性可分的条件构造目标函数和约束条件,从而得到一个线性规划问题去求解聚类问题.     

基于均值漂移模型的异常值检测方法

由于异常值的存在对统计推断有很大影响,因此异常值检测是数据分析中的一个重要步骤。对于横截面数据的线性模型,改写模型的设计矩阵后,基于均值漂移模型,利用系数压缩估计方法来进行异常值检测。由于系数压缩估计中调节参数的选择对检测效果有很大影响,基于两种调节方法的加权,提出了一种新的调节方法。数值模拟结果表明,使用这种基于均值漂移模型的异常值检测调节方法,可以显著降低犯两种错误的概率。     

一种基于目标函数的局部离群点检测方法

针对传统的基于密度的局部离群点检测算法对原始数据集没有进行预处理导致该算法在面对未知数据集时检测效果不理想,又由于其需要计算每一个数据点的离群因子,在数据量过多时,计算量大大增加的问题,通过对局部离群点检测算法的分析,提出了一种基于目标函数的局部离群点检测方法FOLOF(FCM objective function-based LOF).首先,使用肘部法则确定数据集的最佳聚类个数;然后,通过FCM的目标函数对数据集进行剪枝,得到离群点候选集;最后,利用加权局部离群因子检测算法计算候选集中每个点的离群程度.利用该方法在人工数据集和UCI数据集上进行了相关实验,并与其他相关方法进行了对比,结果显示,该算法能够提高离群点检测精度,减少计算量,有效提高离群点检测性能.     

基于最小二乘法的MIMO雷达发射信号设计

针对MIMO雷达最小旁瓣方向图设计法在主瓣范围内有时会出现较大的波动,提出主瓣单调约束方向图设计法。在利用方向图设计法求得协方差矩阵的基础上,基于把发射波形看作伪随机信号的思想,提出了一种利用最小二乘法由协方差矩阵反推具体发射信号序列及其权值的算法。仿真结果表明,主瓣单调约束方向图设计法能有效抑制主瓣波动,有利于目标的探测;发射信号序列的方向图与由协方差矩阵得到的方向图相符,验证了该算法有效。