Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计

文章在均方损失函数下研究了Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计问题;在b=1条件下,证明了其贝叶斯经验贝叶斯估计是几乎处处收敛于贝叶斯估计的,并且它是渐近最优的;最后,给出蒙特卡罗随机模拟试验验证了此贝叶斯经验贝叶斯估计的渐近最优性。     

贝叶斯估计和经典估计的对比研究

分析和探讨了经典估计和贝叶斯估计的异同，并结合一个实例对两种估计进行比较，从而得到两种估计思想统一于贝叶斯定理，并在特定场合下相互等价的结论。     

定数双截尾下艾拉姆咖分布参数的贝叶斯估计

首先在定数双截尾场合下,当取Jeffreys先验时,得到了艾拉姆咖分布参数的后验分布;其次分别在平方损失、熵损失和对称熵损失函数下给出了参数的贝叶斯点估计;然后由后验分布得到了参数的贝叶斯可信区间;最后通过实例给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计,并说明了估计与截尾数之间的相关性.     

缺失数据场合泊松分布参数的贝叶斯估计

本文给出了缺失数据场合泊松分布参数的经验贝叶斯估计、无信息先验下的贝叶斯估计且基于贝叶斯风险进行了比较.     

不同先验分布下三阶Erlang分布参数的Bayes估计

在定数截尾场合下,分别取共轭先验,Jeffreys先验和无信息先验,给出了三阶Erlang分布参数的Bayes点估计和区间估计,用极大似然法得到超参数的估计,通过随机模拟得到参数估计的均值和均方误差.最后通过模拟得到该分布的一组随机样本并给出不同截尾样本下的参数的3种点估计和区间估计.     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.     

贝叶斯框架下泊松分布参数的估计

在给定的泊松样本X1,X2,...,Xn下,研究了泊松分布参数λ的贝叶斯估计问题.在p,q对称损失函数L(λ,δ)=(λ/δ)p+(δ/λ)q-2(p,q∈Z+)下,得到了参数λ的贝叶斯估计的精确形式并讨论了它的可容许性,最后研究了参数λ的最大后验区间估计.     

Linex损失下Rayleigh分布参数倒数的Bayes估计

在Linex损失函数L(θ,δ)=ec(δ-θ)-c(δ-θ)-1,c>0下,给出Rayleigh分布的尺度参数倒数的唯一Bayes估计δB(X)=-1/clnE(e-cθ│X)=(n α)/cln(1 c/(λ T)),多层Byaes估计δ∧B(X)=-1/cln,和容许性估计的一般形式Sln(1 c/(d T)).     

负二项分布参数的贝叶斯区间估计问题

研究了在先验分布为贝塔分布下,负二项分布未知参数θ的贝叶斯区间估计方法。借助Beta分布与F分布的关系给出了参数θ的一般后验区间估计,并给出了参数θ的最短后验区间估计的条件极值解法。通过对参数取值不同的密度曲线形状的讨论分析和数值实例对比,得出结论：在小样本情况下,最短置信区间估计方法值得采用。     

二项分布的经验贝叶斯估计及应用

讨论了二项分布的经验贝叶斯估计。对用共轭分布β（ａ,ｂ）作为先验分布可能出现的问题,提出了用另外一种先验分布来解决的方法,并给了其在可靠性增长试验中的应用。     

基于区间数据的非参数Bayes估计

基于Dirichlet过程为先验分布,给出区间数据下总体分布非参数Bayes估计的表达式;通过对常用分布的随机模拟,阐述几类先验分布对估计效果的影响;最后,与参数极大似然法比较,证明所构造的方法具有相近的估计效果.      

随机删失数据下基于EM算法的Weibull分布参数估计

生存分析中的观测数据具有样本小、数据随机删失的特点．而目前处理这类问题所使用的参数估计方法并不理想．作者基于EM算法给出随机删失数据下Weibull分布的参数估计方法。证明了估计量满足一个非线性方程组，并用实例表明了此方法的有效性．     

随机截尾下Lomax分布中形状参数的估计

首先在随机截尾样本下给出了Lomax分布形状参数θ的极大似然估计;其次取伽玛分布作为共轭先验分布,在不同的损失函数下给出了形状参数的贝叶斯估计,最后通过实例给出了一个随机样本下形状参数θ的点估计和区间估计.     

贝叶斯估计和经典估计的对比研究

分析和探讨了经典估计和贝叶斯估计的异同 ,并结合一个实例对两种估计进行比较 ,从而得到两种估计思想统一于贝叶斯定理 ,并在特定场合下相互等价的结论     

左截断右删失数据下指数分布参数多变点的贝叶斯估计

主要利用MCMC方法研究了左截断右删失数据下指数分布多变点模型的参数估计问题.通过筛选法和逆变换法得到了指数分布的完全数据,在获得各参数的满条件分布后,利用MCMC方法得到了Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的估计.随机模拟的结果表明各参数估计的精度都较高.     

二项分布参数的经典估计与Bayes估计相等的关系

证明了二项分布中未知参数的经典估计(最大似然估计和矩估计),一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该经典估计的结论.     

随时间变化系数参数AR模型的Bayes估计

采用Bayes方法,给出一维随时间变化系数自回归时间序列模型(TVPAR模型)中各参数的Bayes估计.选取未知参数的先验分布为均匀分布和逆伽马分布,采用MCEM算法,给出了模型中各参数的估计算法,并对模型进行了模拟计算与实证分析.     

Pareto分布参数的Bayes估计

文章主要研究了Pareto分布的参数估计。在平方损失函数下给出了Pareto分布参数的Bayes估计,并且证明了这一估计是可容许的。在Q-对称熵损失函数下,讨论了Pareto分布参数的Bayes估计。     

截尾寿命试验中的Bayes估计

截尾寿命试验是一种应用很广的试验,用Bayes方法估计这类只有不完全样本的随机变量的均值,是利用先验信息进行估计的方法,而且给出了这种估计的递推公式,在样本增加的情形下,方便了计算.这是一种动态离散数据融合方法,它比常规估计更有效,具有较重要的实用价值.