非圆环流器等离子体的气球模不稳定性

普遍认为可能在坏曲率区域激发的气球模不稳定性对环流器的比压值(等离子体压强与外加磁场压强之比)有着最严格的限制。许多计算结果表明,非圆截面环流器有可能达到较高的比压值,但详细研究仍有待进行。本文利用以前完成的一个平衡编码对非圆截面环流器的气球模进行了研究。在此计算中,q剖面及压强梯度等都很容易调节。     

小剪切环流器等离子体气球模分析

利用气球模理论可以确定环流器等离子体的临界比压值,根据计算,允许的极限比压值很小,对圆截面环流器,约为0.02左右,可是,最近一系列装置上已突破了理论预期的比压极限,但并未观察到磁流体不稳定性,通过注入高能中性粒子束,已在圆截面环流器上得到体平均比压值约为0.03,在非圆截面环流器上则接近0.05。中心区的最大比压值则为0.08—0.12,当然,理论和实验的不一致并不表明气球模理论的失效,已做多方面的工作来改进理论。本文将在线性磁流体范围内考察磁剪切效应,通常,剪切对稳定性判据有重大影响。     

Cartan型Z-阶化李超代数W(n)与S(n)的阶化模

本文首先将文献[1]的混合积推广到李超代数,然后决定了混合积(作为W(n)模与S(n)模)的不可约子模及合成因子,从而决定了李超代数W(n)与S(n)的不可约的正的阶化模.本文总设F是特征零的代数闭域,A(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.则A(n)=(?)是Z阶化的超代数.我们将A(n)中元素ξ_1∧ξ_2∧…∧ξ_n用ξ表示.符号(?)(i_1,…,i_r)表示(?)中删去因子所得到的元素.显然(?).设gl(n)为F上n阶阵的     

关于L-函数一类二次均值的计算

对整数n≥3,设X表示模n的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。我们定义二次均值函数V(n)如下: 其中表示对模n的所有偶特征求和。 本文主要研究均值V(n)对于某些特殊     

S_p(4,p~n)的第一Cartan不变量

在模表示理论中,Cartan不变量的矩阵C是一个重要的研究课题,它的元素的性质尚未完全搞清。我们主要讨论B_2型Chevalley群S_p(4,p~n)的Cartan矩阵中的一个元素——C_(11)——第一Cartan不变量,它等于平凡模M(n,θ)在它的射影包R(n,θ)的合成列中的重数,即C_(11)~((n))=[R(n,θ):     

S_p(4,p~n)的第一Cartan不变量

在模表示理论中,Cartan不变量的矩阵是一个重要的研究课题,它的元素的性质尚未完全搞清。我们主要讨论B_2型Chevalley群S_p(4,P~n)的Cartan矩阵中的一个元素——C_(11)——第一Cartan不变量,它等于平凡模M(n,θ)在它的射影包R(n,θ)的合成列中的重数,即C_(11)~(n)=[R(n,θ):M(n,θ)]。当P充分大时,它是一个与p无关,只依赖于自然数n的值。Cheng和笔者分别计算了p=2和p≥7时,A_2型Chevalley群SL(3,P~n)及其扭群SU(3,P~n)的第一Cartan不变量;Chastkofsky用另外的方法得到了与     

关于最小正原根的条件结果

设p是一个素数,g(p)表示模p的最小正原根。又以v_1(n)记n的不同素因子的个数,且m=v_1(p—1)。     

Cartan型Lie超代数H(n)的Z-阶化模

设F是特征零的代数闭域。本文利用文献中的混合积,决定了当H(n)_0-模V的首权不是初等权λ_1的非负整数倍时,以V为底(顶)空间的不可约的正(负)Z-阶化的H(n)-模。 设Λ是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数,将Λ(n)的“Λ乘”记为普通乘法,则ξ_iξ_j=-ξ_jξ_i。我们知道,Λ(n)是具有相容Z-阶化的结合超代数。令(?)(n)=,其中     

一个数论函数的渐近公式

1 问题的转化对模n≥3,设整数1≤x≤n—l且(n,x)=1,我们知道存在唯一的1≤x≤n—1使得x·x≡l(modn)。设M(n)=sum from a=1 to n=1(a—a)~2,其中∑′表示对所有与n互素的整数求和。本文的主要目的是研究M(n)的渐近性质。关于这一问题,作者曾猜测:     

关于具迷向第二基本形式的极小和Kaehler子流形

所谓一个等距浸入子流形具有迷向第二基本形式,意即它关于任一单位法向量的第二基本形式模长都相同。显然,超曲面是平凡的。设S~(n+p)(c)表示常曲率c的n+p维球面,CP~(n+p)(c)表示常全纯截曲率c的复n+p维的复射影空间。A.Ros等已指出,在S~(n+p)(c)(或CP~(n+p)(c))中,{u_1,u_2}阶     

关于C_n~(1)的水平1标准模的构造

本文利用代数具体给出了在主图画中C_n~((1))(4≤n≤7)的水平1标准模的结构,修正了文献[1]. 设V_0是仿射型Kac-Moody Lie代数C_n~((1))的标准模V的最高权向量,Ω(V)或Ω是V     

射影空间中子流形的整体Pinching定理

设M~n→S~(n+p)(1)为紧致极小浸入,记S为M的第二基本形模长的平方。由simons不等式知:如果S相似文献   

一类Hopf曲面的模空间

在文献[1]中,Kodaira构造了S~1×(S~3/H)上复结构的模空间为平面上的空心单位圆盘D~*={z=∈C|0<|z|<1),这里H=<σ,τ>为σ,τ自由生成的群。ρ=exp(π/n (-1)~(1/2)),n≥2为固定整数。本文对一般型H构造了S~1×(S~3/H)上复结构的模空间仍为D~*。我们所用方法也不同于文献[1]中的方法。     

高比压环流器平衡位形的解析研究

一、引言 近年来的研究表明,通过通量守恒加热方式,有可能在环流器中产生高β等离子体。已有一系列二维编码用于研究高β环流器平衡位形,但从稳定性分析考虑,解析研究仍很有意义。不过,已有的解析研究往往限于处理离磁轴较近区域或β值尚不太高的情形,     

算术级数中的除数问题

设r是大于1的自然数,n是自然数,以d_r(n)表示n表示为r个自然数的乘积的表法个数(考虑顺序).当(a,q)=1时定义D_r(X,q,a)=from d_r(n).n≤Xn≡a(modq)我们感兴趣的是找尽可能大的数θ_r使得下列关系成立:任给ε>0存在δ>0使得D_r(x,q,a)-x/(?)(q)P_r(logX)<<_εX~1-δ/(?)(q)在q相似文献   

人类终将点燃自己的太阳——受控核聚变研究速写

据《科技日报》报道,中国科学家在环流器上进行的长脉冲实验又创新纪录,获得了等离子体放电持续时间长达4秒的佳绩。这一成果表明,中国受控核聚变研究方面又迈出了一步。 今年5月30日,中国核工业总公司对中国第一个受控核聚变研究重点实验室——位于四川省乐山市的核工业环流器实验技术实验室进行验收,同时对该实验室的中国环流器新一号HL-1M作了现场演示。有十多位国内权威的核专家目击了     

正定么模Hermite型的分类

设且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环。令H为F上n秩正定Hermite型(以下简称日型),而(V,H)或V为F上n维Hermite向量空间。若L为V上的一个D_m-格,则L为V的有限生成D_m-模且FL=V.     

水平2的标准A_(n-1)~((1))模的结构

本文给出水平2的标准A_3~((1))模,A_5~((1))模和A_6~((1))模的具体结构。 设L是一个伴有典型生成元e_i,f_i,h_i,i=0,1,…,n—1的复数域C上的仿射型(或欧氏)李代数(参见文献[1,2]).由条件dege_i=1=—degf_i,degh_i=0,i=0,1,…,n—1定义了L的主分次。设z扩张成L的中心和是带有基{z,p_i,q_i|i=1,2,…}     

Тиман定理、Lehnhoff定理和Теляковский定理的推广

§1.用代数多项式逼近是逼近论中的一个重要方向.我们用M_i(i=1,2,…)表示绝对常数,ω(f,δ)是连续模,设H_n是次数不大于n的代数多项式集合。证明     

Einstein流形中超曲面的平均曲率流

Huisken证明了Riemann流形中满足适当凸性条件的超曲面沿其平衡曲率向量演化时收缩成一点。本文研究了在正拼嵌(pinched)的Einstein流形N~(n+1)中一类非凸的初始超曲面M_0的演化方程,获得同样的收敛结果。 以g=(g_(ij))和A=(h_(ij))分别表示M_t的诱导度量和第二基本张量,以H=g~(ij)h_(ij)和A~2=h~(ij)h_(ij)表示它的平均曲率和第二基本形式的模长平方。是N~(n+1)的Riemann曲率张量,是它的共变导数。证明如下: