Schrodinger方程的一种规范推广

本文根据规范场理论,导出了一种在定域规范变换下不变的Schrodingcr方程的推广表达式,在推导过程中可自然地得出经典Yang-Mills规范场方程. 相对论要求物理学规律具有广义协变性,这种性质与时空的基本性质相联系;规范场理论则要求物理学规律满足定域规范不变性,这种性质与粒子内部空间的性质相联系. 非相对论量子力学中的基本方程——Schrodinger方程描述的是非相对论粒子的运     

具有平移不变性的非定域两胶子真空期待值

采用Ｌｏｒｅｎｔｚ规范导出了具有平移不变性的非定域两胶子真空期待值     

De Sitter空间中紧致类空子流形上Yang-Mills场的不稳定性

设M是de Sitter空间Sn+pp(1)中的n维紧致类空子流形,则存在一个仅与M的第二基本形式长度平方σ和平均曲率有关的正常数A,当n＞4+A时,M上不存在非平凡的弱稳定的Yang-Mills场.从而推广了Simons关于球面Sn是Yang-Mills不稳定的经典定理.     

与一般的边界K矩阵相关的HeisenbergXXZ模型的潜藏…

本文讨论了与一般的边界Ｋ矩阵相应的ＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇＸＸＺ模型的潜藏定域规范不变性。     

与一般的边界K矩阵相关的Heisenberg XXZ模型的潜藏定域规范不变性

本文讨论了与一般的边界Ｋ矩阵相应的ＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇＸＸＺ模型的潜藏定域规范不变性。     

子流形上Yang—Mills场的稳定性和孤立性现象

作者证明了如下结果:设||B||和H分别是单位球面S~(n+2)中n维紧致子流形M的第二基本形式B的模长和平均曲率,且设则当n>4+(?)+2 ||B||~2时,M上不存在非平凡的弱稳定的Yang-M_jlls场。本文也表明了在紧致的共形平坦的黎曼流形上,Yang-Mills场存在空隙性。     

开边界条件下自旋1/2 HeisenbergXXZ模型的潜藏定域规范不变性

本文讨论了开边界条件下自旋1/2 Heisenberg XXZ 模型的潜藏定域规范不变性.结果表明,尽管模型Hamiltonian 量及其本征矢明显规范相关,但其能量本征值和Bethe 方程却是规范不变的.     

开边界条件下Fateev-Zamolodchikov模型的潜藏定域规范不变性

本文在量子反散射方法框架内详细研究了开边界条件下Fateev-Zamolodchikov 模型的潜藏定域规范不变性.结果表明,尽管Hamiltonian 量及其本征矢明显规范相关,但其能量本征值与Bethe方程却是规范不变的.     

正交与非正交定域分子轨道的定域性评估

本文总结了正则分子轨道（CMO）,正交定域分子轨道（OLMO）及非正交定域分子轨道（NOLMO）相应的理论,并引入轨道延展度来衡量每种方法生成的分子轨道的定域性能差异,每种方法相对于传统的正则分子轨道轨道其延展度得到提高的比例。通过计算和分析一些典型分子体系的轨道延展度,我们发现,对于占据轨道而言,NOLMO的定域性要比OLMO（通过Boys,Edmiston-Ruedenberg,和Pipek-Mezey方法得到）的定域性都要好,这也与之前已经发表的非正交定域分子轨道的定域性比正交定域分子轨道好10-28%的理论相符。     

相对运动非完整动力学系统的共形不变性与守恒量

研究了相对运动非完整动力学系统的共形不变性与守恒量,提出了该系统共形不变性的概念,推导出了相对运动非完整动力学系统的运动微分方程具有共形不变性并且是Lie对称性的充要条件,给出系统弱Lie对称性和强Lie对称性的共形不变性,借助规范函数满足的结构方程导出系统相应的守恒量,并给出应用算例。     

粒子物理中孤立子运动的研究

利用孤立子理论，研究了粒子，解释了夸克囚禁和量子色动力学中局域规范不变性的ＵＡ（１）对称性问题。     

规范场动力学自发破缺

一、引言近十年来,基本粒子相互作用理论的研究有了不少进展。1967年以来发展的弱作用和电磁作用的统一规范理论已在许多方面得到了实验的支持。这种理论解决了以前弱作用理论中存在的不可重整化和违反高能么正性的根本困难,使弱作用进入了一个新的阶段。1973年又发现非阿贝尔规范理论具有渐近自由的重要性质。它有可能成为近似Bjorken标度性的动力学基础,也就是说层子之间的强相互作用也很可能是由非阿贝尔规范场传递的。由此发展起来的量子色动力学现已愈来愈为人们所重视。目前甚至有人设想是否现阶段一切基本粒子的相互作用都是     

全相对论下的离域作用以及质量与电荷的相对论效应

基于全对称群的Dirac方程,通过计算硼、碳、氮、氧和氟原子的性质,研究全相对论下的离域作用以及质量与电荷的相对论效应。在单群的非相对论、双群的相对论和全对称群的相对论这三种不同水平的理论下,电子状态的表述是不同的。对于相对论和非相对论都存在离域作用,而相对论的离域作用要满足＂全对称群的最大几率原则＂。同一周期的原子,其质量相对论效应相当显著。对于正离子电荷的差别,不会出现新的相对论效应。     

全相对论下的离域作用以及质量与电荷的相对论效应

基于全对称群的Dirac方程,通过计算硼、碳、氮、氧和氟原子的性质,研究全相对论下的离域作用以及质量与电荷的相对论效应.在单群的非相对论、双群的相对论和全对称群的相对论这三种不同水平的理论下,电子状态的表述是不同的.对于相对论和非相对论都存在离域作用,而相对论的离域作用要满足"全对称群的最大几率原则".同一周期的原子,其质量相对论效应相当显著.对于正离子电荷的差别,不会出现新的相对论效应.     

规范不变的量子态时间演化的位相

本文应用了不变量理论求解谐振子系统的量子态位相，结果自然地满足规范不变性的要求。     

Fateev-Zamolodchikov量子自旋链的潜藏定域规范不变性

本文详细研究了自旋1 Heisenberg XXZ 模型(Fateev-Zamolodchikov 模型)的潜藏定域规范不变性.我们发现,与自旋1/2的情形相类似,该模型允许Abel U(1)规范变换,且其能谱在规范变换下保持不变,而其本征矢却与规范变换明显相关.     

通过量子隧穿研究带色荷黑洞的霍金辐射

讨论了带有色荷黑洞产生霍金辐射的量子隧穿过程,得到了令人满意的结果,支持了Parikh的理论.霍金辐射不再是精确热谱,量子力学的么正性仍然可能得到满足,与已有结论完全符合.     

关于非亚贝尔规范群的对偶荷(单磁荷)问题

(一) 杨振宁曾经指出,电荷量子化与规范群的紧致性有密切关系,他论证自然界存在电荷量子化的现象意味着总体的(Global)亚贝尔规范变换群必需是紧致的。在许久以前,Dirac曾经从规范变换有一不可积相因子这一观点出发,推测可能存在有单磁荷,单磁荷的存在则导致电荷量子化。虽然单磁荷迄今仍未被发现,但这一问题由于它带有根本的重要性,一直引起相当的理论和实验的探讨。上述两种观点,看起来都同电荷量子化有关,但是它们采取的数学形式和出发点是如此不同,它们之间的关系过去一直未有被注意过。最近杨振宁提出了规范场的一种积分形式,它的出发点是把电磁场是一不可积的相因子这一基本观点,推广到任意的非亚贝尔规范场,这种形式的规范场理论     

非定域力和氘核磁矩

一些迹象表明,核力具有非定域的成分。核力的非定域性会在原子核中引起附加电流,从而引起一项附加磁矩。Sachs研究交换力引起的附加磁矩的方法可用到一般非定域力理论中。本文第一节用这种方法讨论了电磁场对非定域力的影响,第二节导出了氘核磁矩修正的一般公式。     

群理论解非线性KdV方程的探讨

基于单参数变换群(OPG)的基本理论,通过构造群不变量和对称方法作为函数变换的基础,讨论了非线性方程在变换群作用下的不变性,以经典的KdV方程为例,给出了使偏微分方程形式不变的变换群,从而得到化简或求解.