二次半定规划一个原始对偶路径跟踪算法

本文提出求解二次半定规划的一个基于H..K..M方向的原始对偶路径跟踪算法.文中首先导出确定H..K..M方向的线性方程组,并证明该搜索方向的存在唯一性;然后给出算法的具体步骤,并证明算法产生的迭代点列落在中心路径的某个邻域内.最后采用Matlab(R2011b)数学软件编程对算法进行数值试验.数值结果表明算法是有效的.     

基于NSGA-Ⅲ算法的多无人机协同航迹规划

当多架无人机协同作战时,需要进行协同航迹规划,以提升任务成功率.将协同航迹规划中的约束转换为多个目标后,对NSGA(Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm)-Ⅲ算法与势场蚁群算法进行融合设计.算法首先对地图进行势场构建,使距离障碍物较近的节点不易被选择,并且引导搜索方向.然后对航迹代价、空间协同约束和时间协同约束进行数学建模,转换为数值指标,并设置为NSGA-Ⅲ算法的多个目标.对NSGA-Ⅲ算法设计了临界层选择方法和进化算法等.最后在二维和三维栅格地图中,改进NSGA-Ⅲ算法利用各种群为各无人机搜索出期望的航迹.仿真实验表明,规划所得到的各无人机航迹安全且代价较小.     

互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

结合罚函数思想和广义梯度投影技术, 提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法. 首先, 通过扰动技术和广义互补函数, 将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划; 其次, 利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式. 一个特殊的罚函数作为效益函数, 而且搜索方向 能保证效益函数的下降性. 在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.     

动态规划法在寻找图中最短距离中的应用

数学规划是研究最优化的一类数学问题,动态规划实际上是研究一类最优化问题的算法,因此其应用范围十分广泛.本文介绍了利用动态规划法来寻找图中任意两点间最短距离的算法,并将其时间复杂度与一般方法作了比较.     

露天矿生产车辆调度的最优化模型

用运筹学中目标规划的最优方法,针对露天矿生产的实际要求,分别建立了多目标的车辆安排最优化模型和多层次的目标规划模型.根据调整优化算法和多层次目标规划算法,利用数学软件Matlab和LinGo软件进行计算,得出最优调度方案.     

基于二次规划的线性天线阵列和方向图及差方向图综合算法

天线阵列方向图综合在雷达系统中具有重要应用.提出了一种快速的基于二次规划的线性天线阵列和方向图及差方向图综合算法.考虑阵列激励的对称性,建立相应的凸二次规划问题,最大化阵列方向性系数.线性约束条件可以控制波束指向、副瓣电平和零陷产生等.这种算法具有全局最优解,仿真结果表明:该算法可以用于多种和、差方向图的综合问题.     

非精确求解凸规划的部分交替方向算法

为了求解一类带有三个可分离算子的凸规划问题, 本文得到一种非精确的部分交替方向算法, 给出了新算法的一个下降方向和沿着这个下降方向的最优步长, 并在合理的假设下证明了该算法的全局收敛性. 数值试验表明该算法有效且易于执行.     

机器人无碰撞路径规划方法研究及实现

在分析现有路径规划和碰撞检测方法的基础上 ,提出了两种新的机器人路径规划方法 :中值检测算法和行进方向矢量优化法 .两种算法各有其特点 ,结合使用可取得更好的效果 ,通过基于三维图形的仿真实验证明了算法的有效性 .所开发的无碰撞路径规划及仿真软件已成功用于机器人无碰撞路径规划与仿真 .     

基于A星算法与人工势场法的无人机路径规划

为简化无人机飞行路径规划算法并提高其避障效果,本文提出一种人工势场法和A星算法相结合的路径规划算法:以人工势场法指导全局路径规划,通过引力场控制无人机的飞行方向;以A星算法指导局部路径规划,避让大型障碍物.仿真试验证明,该算法与人工势场法和A星算法相比,提高了避障效果,缩短了搜索时间.     

几何规划中修正的DY共轭梯度法

利用几何规划的特点将无约束正定式几何规划问题转化为无约束的非线性凸规划问题.共轭梯度算法是求解无约束非线性规划的一种重要且非常有效的算法之一.在DY共轭梯度算法的基础上为无约束正定式几何规划设计了一种共轭梯度算法.该算法在每一次迭代时,均可保证搜索方向的充分下降性,并在Wolfe线搜索下,证明了算法的全局收敛性.     

河流模型流速测量软件数据处理算法研究

对计算机软件水流速度测量数据处理进行了研究,分析比较了单测点处理算法、多测点串行处理算法及多测点并行处理算法,指出在多测 点情况下,多点并行同步测量算法及可满足多点实时测量要求与经济性要求,讨论了Windows环境下流速测量软件的实现及优化方法,并通过工程实例验证了多测点并行处理算法的优越性。     

具有O((√)nL)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法

针对内点方法在理论和实践之间存在着计算效果好的算法在理论上具有较差复杂性的矛盾,提出一种求解线性规划问题的Mehrotra型预估-矫正内点算法,并证明了该算法的迭代复杂性是O((√)nL).数值实验结果验证了算法的有效性.     

线性规划鞍点逼近算法的收敛性

本修正了鞍点逼近算法,给出一个求线性规划最优解的迭代方法和具体实现;还证明了该算法的总体收敛性,其证明方法对一般迭代算法的收敛性讨论具有参考价值。     

线性分式规划的多项式时间算法

线性规划（ＬＰ）各种形式的多项式时间算法的研究和成果已相当成熟，但对线性分式规划（ＬＦＰ）的研究甚少．在理论上，ＬＦＰ可转换为ＬＰ，但ＬＰ的多项式时间算法求得的多半为近似解，且ＬＦＰ转换为ＬＰ是通过一个非线性分式映射实现的．因此研究和分析ＬＰ的各种多项式时间算法对ＬＦＰ的稳定性具有理论和实际意义．本文首先系统地分析了从ＬＦＰ到ＬＰ的转换及各种性质．然后，将ＬＰ的一些多项式时间算法推广到ＬＦＰ，最后证明它们仍可在多项式时间内求得满足精度的近似解．     

GIS中散乱点集凸包的快速算法及编程

在地理信息系统(GIS)中,不规则三角网(TIN)的生成及数字地面模型(DTM)的建立都会用到点集凸包的计算.通过研究了传统凸包算法,并对其进行改进,提出简单快速的点集凸包改进算法.经过验证,新算法可准确快速地求出点集凸包.     

混合整数两层线性规划问题的一种算法

两层线性规划问题的求解已经提出很多算法,而混合整数两层线性规划问题的研究成果还较少出现。本文介绍了混合整数两层线性规划问题,提出一个基于树搜索的分支定界算法。计算例子说明所给算法是非常有效的。     

线性等式约束优化问题的一个信赖域方法

将ＡＢＳ算法用于求解线性等式约束的优化问题。给出一个信赖域算法；该算法中用隐式ＬＵ分解算法修正Ｈｅｓｓｅ矩阵，用对称的ＡｂＳ算法求解子问题。证明了由算法生成的序列的任意聚点满足线性等式约束优化问题最优解的必要条件。     

基于动态规划的云计算任务调度研究

任务调度作为云计算中的核心问题,其目的是合理分配任务,实现最佳调度策略并且有效地完成任务.首先对当前云计算中任务调度算法进行分析并指出传统算法的不足与缺点,然后提出一种基于动态规划模型的任务调度算法,以任务运行时间最少为优化目标,把任务与数据集群中虚拟机匹配看成为多阶段决策的组合优化.最后在CloudSim进行仿真实验,结果表明,所提算法在满足多用户需求下与max-min和min-min算法相比,在一定数量规模下,任务完成时间减少而资源负载相对均衡.     

微型计算机中西文表格自动处理软件的算法设计

本文讨论了在微机中西文表格自动处理技术中一些特殊功能的算法设计,分析了设计思想,提供了部份实用算法,并对某些算法的时间复杂度进行了评述。这些算法均已在本校研制的“IBM-PC/XT微型机中西文数据库管理系统”的表格自动处理软件中实现,并已应用于百多家企、事业单位的计算机管理系统中。     

TTP中合班问题的模型与实现

将TTP中的合班问题单独提出,给出了解决该问题的数学模型及可行的算法,且在求解合班数学模型的过程中,提出了严格合班对角线法和改进的严格合班对角线法,然后通过班级组合问题的解决,使课程表问题得到了简化.