二元叠加码δ(n,d,k)的线性性质

二元叠加码δ(n,d,k)是一个非适应性分组测试(NGT)算法的数学模型d-disjunct矩阵.利用有限域F2上向量的计算法则研究了二元叠加码δ(n,d,k)的线性性质,分别得到了δ(n,d,k)存在线性性质和不存在线性性质的条件,为进一步研究二元叠加码δ(n,d,k提供了依据.     

可纠错pooling设计的一个构作

一个非时序性群试(NGT)算法在DNA筛选等领域都有重要应用,而NGT算法的一个数学模型是d-disjunct矩阵.通过Bd(δ**(n,d,k))的Hamming距离构作一个d-disjunct矩阵,其中δ**(n,d,k)是在δ(n,d,k)的基础上加上δc(n,α,k)构成的,1≤α≤m+1且α∈Z;证明了所构作的矩阵是可纠正1个错误、检测2个错误的d-disjunct矩阵.     

二元叠加码δ(n,d,k)~c的性质

矩阵δ(n,d,k)c是二元叠加码δ(n,d,k)的补阵,利用有限域F2上向量的计算法则研究了二元叠加码δ(n,d,k)c的线性性质并证明了矩阵δ(n,d,k)c的析取性.     

轨道在Pooling设计中的应用

利用循环群Zv上区组轨道构作了d -separable矩阵、d-disjunct矩阵并分析了它们的Hamming距离和检错性.     

非线性等重检错好码的存在性的进一步分析

二元（n，2δ，ω）非线性等重码在数字通信中被广泛地用作检错码，人们一直研究一般（n,2δ，ω）等重码成为检错好码的充要条件。首先讨论了二元（n，2δ，ω）等重码成为检错好码的条件，得到了二元（n，2δ，ω）最优等重码成为检错好码的两个充分必要条件，以及n≠2ω时，二元（n，2δ，ω）最优等重码不是检错好码的结论，同时，还讨论了q元非线性等重检错好码的存在性，并得出了一些新的结果。     

二元(2ω+1,4,ω)非线性等重码检错性能的进一步分析

二元(n,2δ,ω)非线性等重码是一类非常重要的检错码,它的检错性能得到了普遍关注.文中对n=2ω+1,δ=2这类特殊的二元非线性等重码进行了研究并给出了一些新的结果.     

二元（2ω＋l，4，ω）非线性等重码检错性能的进一步分析

二元(n，2δ，ω)非线性等重码是一类非常重要的检错码，它的检错性能得到了普遍关注．中对n＝2ω l，δ＝2这类特殊的二元非线性等重码进行了研究并给出了一些新的结果．     

q-元码的平均Hamming距离和方差

通过对q元n长码的平均Hamming距离和方差的研究,通过定义函数d(xi,yi),给出了q元n长码的平均Hamming距离和方差的下界。同时当码字数为2k-1(kN)时,其平均Hamming距离和方差能达到下界。     

Hamming码与扩展Hamming码的性能分析

建立了一个信道仿真模型,通过在不同信道噪声情况下的仿真,对Hamming码及扩展Hamming码的纠错性能进行了分析比较,发现扩展Hamming码的综合性能只在一定的噪声信道范围内比Hamming码强,最后通过量化分析给出了适合使用扩展Hamming码的最佳纠错范围.     

奇特征正交空间上可检错Pooling设计的构作

Pooling设计的数学模型是一个d-disjunct矩阵,利用奇特征正交空间中全迷向子空间构作了d-disjunct矩阵,并通过计算它的Hamming距离分析了它的检纠错能力,根据Kautz-Singleton定理对d的范围作了估算.     

最大距离可分码(MDS码)的广义Hamming重量

本文根据第r广义Hamming重量的定义，对几类特殊的q元（n,k）最大距离可分码（简称MDS码）和2元（n,k）MDS码进行研究。给出了它们的第r广义Hamming重量的表达式。     

函数δk(n)r次方误差项的阶及均值估计

对于数论函数δk(n)=max{d∈N,d|n且(d,k)=1}的r次方误差项的阶及其均值估计进行了研究, 其中r>1为自然数，k为无平方因子数，得出了∑nxδrk(n)的渐近式及误差项的均值估计     

高阶导算子的正交数值域的非凸性

对于A∈C_(m×?)?A的k阶导算子δ_m~(k)(A)的正交数值域是指W_m~k(A)={E_k(x)|x∈D_m(A)},1相似文献   

q元线性码广义Hamming重量的上下限函数

通过对q元线性码广义Hamming重量的分析,给出了q元线性码广义Hamming重量的上限函数Lr(.,.)和下限函数Uk(.,.)的递推式,并把Lr(.,.)、Uk(.,.)表示成有限和的形式,即:Lr(j,dr)=dr+∑j-ri=1q(iq(q-r-1)1d)r(r相似文献   

低维四元局部修复码的构造

在分布式存储系统中,当节点发生故障时,局部修复码能够提高修复效率.四元距离最优码易于实现,当给定码长和维数时,四元距离最优码的纠错能力优于二元距离最优码,但目前利用四元距离最优码构造四元局部修复码的研究存在很多空白.设四元距离最优码的维数2≤k≤4,由给定维数的四元Simplex码与MacDonald码以及少量距离最优码的生成矩阵,利用扩展、删除与并置等组合方法,设法构造出任意码长n≥k+1且局部度较小的四元局部修复码.确定出达到Singleton-Like界或Cadambe-Mazumdar界的四元局部修复码.证明除55个四元局部修复码外,其余的四元局部修复码都是局部度最优的.     

恰有d个顶点带环的本原有向图的公共后继的界

如果存在正整数p,使有向图G中任一有序顶点对u和v都有长为p的途径,则有向图G称为本原有向图．设Pn(d)是n(n≥3)阶恰有d个顶点带环的本原有向图的集合,LG(k)是本原有向图G的k-公共后继(k-c．c．),2≤k≤n;又设L(n,d,k)=max|LG(k)|G∈Pn(d)|,由此得到了k-公共后继的界：n-[d/2]≤L(n,d,k)≤n-1,1≤d≤n．     

关于约数的一个不等式

对于正整数k和n,设δ(k)是k的不同约数之和,f(n)=δ(1)+δ(2)+…+δ(n).证明了存在无穷多个正整数n,可使δ(f(n))≥n(n+1).     

关于约数和的一个不等式

对于正整数k和n设δ(k)是k的不同约数之和,f(n)=δ(1)+δ(2)+…+δ(n).证明了:存在无穷多个正整数n,使得δ(f(n))≥n(n+1).     

n维超立方体中点不交的最短路径

最短路径问题一直是并行计算系统的研究热点之一。主要研究了n维超立方体Qn上的点不交的最短路径问题,采用数学归纳法证明了如下结果:Qn中任意两节点s、t之间一定存在k条长度为k的点不交最短路径,其中k=H(s,t)(k≤n)为s、t之间的Hamming距离。     

正规三角矩阵环上的高阶导子

该文的目的就是要计算正规三角矩阵环T=(RO mS)上的高阶导子.设R,S为带有单位元的环且M为(R,S)双模.如果将此高阶导子记为d(r,m,s),则它就有如下形式:dn(r,m,s)=(δnR(r),τn(m),δnS(s))+n-1∑i=0[(δiR(r),τi(m),δiS(s)),mn_iE12].经过计算,就可以得到δR={δnR}n∈N与δs={δnS}n∈N分别为R和S上的高阶导子,并且映射集τ={τn}n∈N与(δR,δS)相关.