用多项式构造广义范德蒙矩阵的逆

应用构造n个多项式方法,将n个多项式的系数向量构成n阶广义范德蒙矩阵D^-1．特别地,该方法可构造范德蒙矩阵的逆．     

广义Vandermonde矩阵及其LU分解

利用对称函数引入了两种广义Vandermonde矩阵,讨论了Vandermonde矩阵与广义Vandermonde矩阵之间的关系,并得到了广义Vandermonde矩阵的LU分解.     

一款广义范德蒙行列式的值

给出一款广义范德蒙行列式的正确值,矫正了数十年来载于中外著作中的错误叙述。     

关于矩阵LU分解的注记

本文主要研究了前n-1个顺序主子式均为非零的n阶方阵的LU分解.作者给出了这类矩阵的LU分解的具体表达式.该表达式由原矩阵中的元素和原矩阵的顺序主子阵的代数余子式给出.最后作者应用这个结果给出了Vandermonde矩阵及其转置矩阵LU分解的具体公式.     

广义柯西与柯西-范德蒙块矩阵的求逆公式*

利用广义柯西与柯西－范德蒙块矩阵的位移结构方案,给出了这2类块矩阵的可逆性准则以及求逆矩阵的表示式。     

广义规范矩阵的一些分解式

利用广义规范矩阵与亚规范矩阵在合同下的标准形与等价条件,给出了广义规范矩阵与亚规范矩阵的一些新的分解:广义极分解,正定可对称化酉分解,对称对合分解与谱分解.作为应用,作者得到了规范矩阵与正定矩阵的一些新的分解式..     

关于一类广义kdv方程显式差分解的几个结果

考察了一类具有耗散的广义kdv方程组的周期初边值问题的显式差分格式,得到了关于网格函数的几个很有用的结果.     

q-adic范德蒙型矩阵的位移结构与逆公式

研究q-adic范德蒙型矩阵的位移结构、可逆性准则和快速求逆公式,将复数域上古典范德蒙矩阵的位移结构理论推广到任意非代数闭域情形．     

矩阵的LU并行递归分解算法的设计研究

分析了矩阵的LU分解原理,并在双核微机上设计实现了一种矩阵的LU并行递归分解算法.该算法的特点是引入分块矩阵把LU分解形成迭代递归的形式,进而较好地发挥了新型微机的并行运算和高速缓冲存储器的功能.实验结果表明该算法是可行和有效的.     

义矩阵指数函数的结构和算法

基于Putzer算法, 将n维空间广义矩阵指数函数的计算转化为一维空间对应的齐次动力学方程求解问题. 结果表明, 该方法降低了空间维数及计算难度, 得到了广义矩阵指数函数的显示表达及算法.     

一类广义Vandermonde矩阵的求逆问题

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用．当子块Di的阶数Li比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式．     

行（列）反对称矩阵的极分解及其广义逆

考虑行（列）反对称矩阵的极分解和广义逆, 给出了行（列）反对称矩阵的极分解和广义逆计算公式, 并对行（列）反对称矩阵的极分解作了扰动分析.
结果表明, 所给方法既减少了计算量与存储量, 又保证了数值精度.     

广义对称矩阵及广义正交矩阵

本文给出了广义对称 (反对称 )矩阵和广义正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及相互之间的关系。     

矩阵极化分解定理的简单证明

文章给出不可逆矩阵极化分解的一个简单证明,所给出的方法同样适用于证明可逆矩阵的极化分解．     

一个对称函数不等式猜想的控制证明

用控制不等式的方法证明了杨学枝在其专著《数学奥林匹克不等式研究》中所提出的有关初等对称函数的一个猜想成立,并给出一个反向估计.     

关于广义Vandermonde行列式的讨论

著名的Vandermonde行列式不仅形式优美,还有着广泛的应用。对广义的Vandermonde行列式作进一步的探讨,解决了几类n阶广义Vandermonde行列式的计算问题。     

关于广义Vandernlonde行列式的讨论

著名的Vandermonde行列式不仅形式优美,还有着广泛的应用.对广义的Vandermonde行列式作进一步的探讨,解决了几类n阶广义Vandermonde行列式的计算问题.