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以Strmer-Verlet二步方法为基础,构造了一个解具周期性微分方程的三角拟合显式两步法.这个方法具有简单的结构且能对{cos(ωx),sin(ωx)}的线性组合精确积分.我们分析了新方法的稳定性和相属性,数值实验的结果表明新方法较一些常见的方法具有明显的高效性. 相似文献
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常系数非齐次微分方程初值问题的显式解 总被引:3,自引:0,他引:3
余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1997,43(1):39-43
将一般常系数非齐次线性微分方程初值问题的解直接表示成其系数与初始值函数,从而避免子按通常解法带来的求解相应高次代数方程的麻烦,亦为利用现代计算工具解决有关问题提供了条件。 相似文献
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在很多由微分方程表征的应用系统中,经常面对有周期解微分方程的求解问题.由于微分方程周期解具有振荡特性,使得一些经典方法,如常系数数值等方法求解这类问题难以得到较好的结果.本文基于Adams-Bashforth经典方法,通过构造迭代方程,给出了求解具有周期初值问题的三角拟合法,并对该方法的稳定性进行了分析.数值试验表明,该方法可较好解决有周期解微分方程的求解问题. 相似文献
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高兴宝 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1993,(3)
研究了非线性Schrodinger方程:iu_t-u_(xx) βq(|u|~2)u=0,x∈R~1,0≤t≤T,非周期初值问题的数值解法.化非周期初值问题为周期问题,并构造了周期问题的Euler拟谱格式和跬跳拟谱格式,由此得到了误差估计,最后给出了具体算例和计算结果. 相似文献
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石辉荣 《成都大学学报(自然科学版)》1991,10(2):36-41
本文应用边界层校正法讨论下述带小参数的二阶线性向量方程初值问题: εy″(x,ε)+P(ε)y′(x,ε)+Q(ε)y(x,ε)=f(x) y(0,ε)=a(ε) y′(0,ε)=b(ε)在一定条件下,获得了解的一致有效渐近展开,并给出了余项估计。 相似文献
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潘佳庆 《集美大学学报(自然科学版)》1999,4(2):1-5
研究了三维Naviert-Stokes方程初值问题解的性质,并得出结论:若仅在有限时间「0,T」内方程可解,则涡旋强度有界;如果解能够在(0,+∞)上存在,则利用能量平衡关系得到解的重要性质:lint→∞│V(x,t)│=0关于x∈R^3一致成立,从而改进了前人的结论。 相似文献
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研究一个具周期系数的单物种竞争模型,采用传统方法,结合一些新的技巧,得出了该模型的周期解存在稳定的充分条件,所得结论推广了前人已有的一些工作. 相似文献
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向开理 《西南石油大学学报(自然科学版)》1992,14(4):135-147
本文提出了一类求解二阶周期性初值问题y"=f(x,y)的具有极小相位延迟的P—稳定的Hybrid方法。其精度与相位延迟的阶均比[1~3]中的同类方法高。本文10阶方法M_(10)(β)只须求f的二阶全导数,6阶方法M_6(β)及8阶方法M_8(β,γ)不需求f的全导数。数值结果表明,本文所构造的方法是有效的。 相似文献
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微分方程周期边值问题单调迭代方法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文考察了下列周期边值问题:u′=f(t,u),u(o)=u(2π) (1)当下解不大于或不小于上解时,利用单调迭代方法给出了问题(1)的最大解、最小解新的存在定理,与文的结果互不包含。 相似文献
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王明新 《北京理工大学学报》1989,9(4):74-81
用上、下解方法证明了一类二阶非线性方程组周期边值问题解的存在性,并给出迭代格式,为解的近似计算提供算法。在某种意义下为求反应扩散方程的周期行波解提供一种方法。 相似文献
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张凤琴 《山西大学学报(自然科学版)》1990,13(1):22-28
本文我们讨论了泛函微分方程周期边值问题,获得了其解的存在性定理。我们还将单调迭代法推广到一类特殊的泛函微分方程周期边值问题上。 相似文献
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研究二阶非线性积分微分方程的周期边值问题:-x″=f(t,x,x′,Tx),x(0)=x(1),x′(0)=x′(1)解的存在性及唯一性,并说明所得主要结果在高阶微分方程混合问题上的应用. 相似文献
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邵孝湟 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1989,(3)
本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例,作了具体计算。 相似文献
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该文首次利用Caristic不动点原理来研究非线性系统的周期解的存在性,给出了周期解存在的一系列判据,为周期解理论增添了新的内容。 相似文献
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基于大变形理论建立弧形弹性杆大变形的数学模型,弹性杆的一端固定,另一端自由且在中间受一竖直向下的集中力,所建立的模型可变换为摆动方程的边值问题.借助特征值法,研究相应弹性变形非平凡解的P-稳定性. 相似文献
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Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程的周期边值问题的解 总被引:2,自引:0,他引:2
孙金丽 《山东大学学报(理学版)》2001,36(2):154-160
给出了抽象空间中非线性脉冲形式的二阶脉冲积分-微分方程的周期边值在某一序区间上的最小解与最大解的存在性定理. 相似文献