广义Baskakov算子逼近的余项估计

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

关于二元广义Baskakov算子的逼近

构造了广义二元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子，讨论了其在Ｃ空间的逼近性质。     

二元广义Baskakov算子的逼近等价定理

引进一类新的二元广义Baskakov算子，给出其在CB(T)空间上的逼近等价定理。     

二元广义Baskakov算子的加权逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的逼近度估计以及Vonorovskya型的渐近展式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的结果,即给出更加精细的特征刻画.     

广义Baskakov算子对不连续函数的逼近

本文研究了广义Baskakov算子V_(n,a)(f_■x)对于在[O_■+∞)上具有间断点的有界函数的逼近。     

广义Baskakov算子线性组合加权逼近的点态定理

引用新的Ditzian-Totik光滑模ω~r_φ~λ(f,t)_ω和Jocobi权函数ω(x)=x~a(1+αx)~(-b),00,研究了广义Baskakov算子线性组合的加权逼近,给出了加权逼近的点态逼近定理.     

关于广义Baskakov算子加权整体逼近的特征

研究广义Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在多项式权空间上的逼近问题，给出了整体逼近的特征刻划     

广义Baskakov算子的加权逼近

引进了新的Jacobi权函数。首先，指出广义Baskakov算子在通常加权范数下是无界的；其次，引入一种新的范数，讨论了广义Baskakov算子加Jacobi权逼近的收敛性；最后，借助于K-泛函给出了其在加权意义下的逼近等价定理。     

广义Baskakov算子加权逼近的正逆定理

引用新的加权光滑模wψ2λ(f,t)w和新的Jocabi权函数w(x)=x-a(1 ax)b(0≤a＜1,b≥0),研究了广义Baskakov算子,得出了其加权逼近的点态结果,进一步统一和补充了以前的结果.     

二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理

目的 研究二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理.方法 利用多元分解技巧.结果 在已有关于二元非乘积型广义Baskakov算子逼近正定理的基础上,给出该算子在局部意义下的逼近逆定理.结论 该结果刻画了其在经典空间中局部意义下的逼近特征.     

广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理

目的为了研究广义Baskakov算子线性组合的点态逼近性质,进一步统一和补充以前的结果。方法引用新的r阶Ditzian—Totik光滑模ωφ^rλ（f,t）,并借助K^-泛函进行研究。结果给出了广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理。结论利用r阶Ditzian—Totik光滑模研究了广义Baskakov算子线性组合与所逼近函数光滑性之间的关系,得出了点态逼近定理,推广了谢林森（谢林森．Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理．南京大学学报：数学半年刊,2001,18：251—260．）的结果。     

二元Baskakov－Kantorovic算子的L_p逼近

讨论了二元Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子对ｆ∈Ｌ＿ｐ（ｓ）在空间Ｌ＿ｐ（Ｓ＿Ｎ）上的逼近定理．     

二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子及其偏导数在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的点态逼近度估计和Voronovskaya型渐近展式以及偏导数在该空间上的收敛性.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

广义Lupas－Baskakov算子在多项式加权空间的逼近等价定理

研究了广义Ｌｕｐａｓ－Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在由Ｍｉｃｈａｅｌ·Ｂｅｃｋｅｒ引入的多项式加权空间中的逼近性质，建立较为一般的逼近等价定理．     

关于广义Baskakov算子的逼近性质

本文研究了广义的Baskakov算子的一些逼近性质 ,给出了该类算子的Vonorovskya渐近表达式 ,确定了此类算子的饱和阶及平凡类 ,建立了广义Baskakov算子的饱和定理     

修正的Baskakov算子的Lp逼近

本文得到修正的Baskakov算子K_nf对f∈L_p(0,∞)在空间L_p[0,N]中收敛速度的量化估计。     

Baskakov型算子同时逼近的估计

讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ及其Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子对Ｂｒ中函数的逼近情况。     

广义Baskakov算子导数的点态和整体定理

利用经典的Ditzian-Totik光滑模,得到了广义Baskakov算子导数的点态和整体定理,并给出了在一定条件下,该算子的导数与所逼近函数的光滑性之间的关系．     

关于广义Baskavov算子加权整体逼近的特征

研究广义Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在多项式权空间上的逼近间问题，给整体逼近的特征规划。     

一类Baskakov型算子的逼近性质

借助连续模,对一Baskakov型算子及其导数进行了估计,得到了该算子逼近的点态估计、Voronovskaja型渐近表达式、点态饱和定理及该算子导数估计的等价条件.