一类带记忆项的非线性发展方程的全局吸引子

通过使用一种新的方法,证明了一类非线性粘弹性发展方程在D(A)×D(A)D(A)=H2(Ω)∩H10((Ω))上的全局吸引子,其中非线性项满足临界指数增长条件,积分项满足指数衰减条件。     

二阶条件稳定拟线性奇摄动系统的Dirichlet问题

考虑二阶拟钱性奇摄动方程组的Dirichlet问题 εd2y/dt2=A(y,t)dy/dt g(y,t);0≤ε<1; (1) y(0,ε)=α, y(1,ε)=β; (2) 其中y,α,β为n维向量,而n阶方阵函数A(y,t)和n维向量函数g(y,t)对(y,t)∈D×[0,1]有定义,这里D () Rn为区域. H1假设对()(y,t)∈D×[0,1],n阶方阵函数A(y,t)有k(≤n)个负实部的特征值和n-k个正实部的特征值;而且A,g∈CN 2(D×[0,1]),N≥0.     

一类算子矩阵值域的正交补

设X和Y是Hilbert空间,T:D(T)?X→Y和S:D(S)?Y→X是稠定闭线性算子。令■:D(T)×D(S)?X×Y→X×Y,其中a,b∈C。通过T和S的图来刻画算子矩阵A的值域的正交补,进而得到了TS和ST的某些谱性质。     

矩阵方程AXA^T＋BYB^T＋AZB^T=D与矩阵方程AXA^T＋AZB^T＋BZ^TA^T=D的极小范数解

给定A∈Rm×n,B∈Rm×p,D∈Rm×m,设S1={(X,Y,Z)∈SRn×n×SRp×p×Rn×p|AXAT BYBT AZBT=D}, S2={(X,Z)∈SRn×n×Rn×p|AXAT AZBT BZTAT=D},求(X,Y,Z)∈S1使得‖X‖2 ‖Y‖2 ‖Z‖2=min及(X,Z)∈S2使得‖2‖2 ‖2‖2=min．本文运用矩阵对(A,B)的广义奇异值分解给出了集合S1,S2非空的充分必要条件及X,Y,Z的显式表示．     

奇异矩阵的满秩分解法

在求Moore—Penrose逆矩阵的过程中,当矩阵A=(a_(ij))_(mxn)的秩r相似文献   

关于M-矩阵的最小特征值

讨论了不可约M 矩阵的最小特征值问题,得出若A,B∈Rn×n是不可约M 矩阵,则存在正对角矩阵D1=diag(d1,…,dn)与D2=diag( d1,…, dn),使得D1A-1D2是双随机矩阵且 dk bkk,其中B-1=[ bij].以此结论为工具对某已有结果作出改进;并研究了dkl(A B-1)>min1≤k≤nM 矩阵A的Hadamard幂A r,在r取奇数时,得出lr(A)≤l(A r);还讨论了M 矩阵A的主子矩阵 A,得出l( A)≥l(A).     

广义亚正定阵收敛算法

对重要矩阵类GMP={A∈Rn×n|正对角阵D,使得A0≠x∈Rn,x'(DA)x>0},用非线性规划的方法建立一个收敛算法,即使得当A∈Rnc={A∈Rn×n|A的一切主子式全为正}(这里矩阵类Rnc(∩)GMP)时,能判断是否A∈GMP;而当A∈GMP时,能具体求出满足条件的正对角阵D.     

一类约束矩阵方程解的Cramer法则

证明了一类约束矩阵方程AX=D,(R(X)(∪) R(Ak1)),XB=D,(N(X)(∪)N(Bk2)),AXB=D,(R(X)(∪) R(Ak1),N(X)(∪)N(Bk2))有唯一解并给出其解的Cramer公式,其中A∈Cn×n,Ind(A)=k1,B∈Cm×m,Ind(B)=k2,D∈Cn×m.推广了求解约束线性方程组问题中的相关结论.经典的Cramer法则也是本文结论的特殊情形.     

一类非线性双曲方程整体强解的渐近行为

研究一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-△u-△ut-△un=f(u)的初边值问题整体强解的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长条件.结合能量估计得到了该问题整体强解的唯一性和一致有界性,并且证明了整体强解在D(A)×D(A)是一致稳定的,改进了已有的结果.     

北京平原地下水流的数值模拟情景分析

在非稳定流模型(1995~2014年)基础上设计5个情景:现状(A)、回灌(B)、沉降中心停采(C)、沉降中心部分减采(D)及不同沉降中心不同减采比例(E),对北京平原2015~2030年地下水可持续利用进行分析。结果表明:(1)现状条件下,由于连续干旱及应急水源地的投入运行,北京平原地下水储存量被持续大量消耗,地下水位快速下降;(2)预测期内平均来说,A和B分别消耗1.16×108、0.28×108m3/a的地下水储存量,而C、D、E储存量分别恢复3.52×108、1.18×108、2.83×10~8m~3/a;(3)设计合理情景F:5区(八仙庄)、6区(天竺)和7区(王四营)的工业和城市生活用水分别减采0.51×108、0.12×108、1.76×108m3,总开采量19.28×10~8m~3,F是北京平原未来应采取的最优开采情景。     

北京平原地下水流数值模拟情景分析

在非稳定流模型(1995~2014年)基础上设计5个情景:现状(A)、回灌(B)、沉降中心停采(C)、沉降中心部分减采(D)及不同沉降中心不同减采比例(E),对北京平原2015~2030年地下水可持续利用进行分析。结果表明:(1)现状条件下,由于连续干旱及应急水源地的投入运行,北京平原地下水储存量被持续大量消耗,地下水位快速下降;(2)预测期内平均来说,A和B分别消耗1.16×108、0.28×108m3/a的地下水储存量,而C、D、E储存量分别恢复3.52×108、1.18×108、2.83×10~8m~3/a;(3)设计合理情景F:5区(八仙庄)、6区(天竺)和7区(王四营)的工业和城市生活用水分别减采0.51×108、0.12×108、1.76×108m3,总开采量19.28×10~8m~3,F是北京平原未来应采取的最优开采情景。     

梁方程的一致紧吸引子

考虑了当外力项h满足条件C*(而非平移紧时),利用一致条件(C)证明了非自治梁方程在强拓扑空间D(A)×V中一致吸引子的存在性.     

一类非线性积分微分方程的全局吸引子

采用一种新的方法,通过对如下初边值问题u_(tt)-Δu-γΔu_t-ωΔu_(tt)-? integral from 0 to t k(t-τ)ψ(u(τ),?u(τ))dτ-h(x,t,u,?u,u_t,?u_t)u_t-g(x,t,u,?u,u_t,?u_t)u+f(u)=σ(x),?(x,t)∈Ω×R~+进行研究,证明了一类非线性积分微分方程在D(A)×D(A)上的全局吸引子,其中h下方有界,非线性项f满足临界指数增长条件,积分项满足指数衰减条件。     

矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1(×)…(×)Ak)≥∏ki=1r(Ai)和等式r(A(×)B)=r(B(×)A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k(×)A)≤rk(A)不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1(×)…(×)Ak)=∏ks=1r(As).     

可拉伸梁方程一致紧吸引子的存在性

考虑了当外力项h满足条件C*(而非平移紧时),利用一致条件(C)证明了非自治可拉伸梁方程在强拓扑空间D(A)×V中一致紧吸引子的存在性.     

有离散群作用的C*-对应的交叉乘积

假设(X,A,φ)是一个有离散群G作用的C*-对应,并且满足条件φ是单的,K(X)(∪)φ(A),证明了对于其自然诱导的C*-对应(X(×)G,A(×)G,ψ),(O)X(×)G≌(O)X(×)G

Abstract：

Let(X,A,φ)be a C*-correspondence with a compatible action by a discrete amenable group G,where φ is injective with K(X)(∪)φ(A).It's shown that for the natural C*-correspondence(X(×)G,A(×)G,ψ),one has(O)X(×)G≌(O)X(×)G.     

关于2×2分块矩阵的Drazin逆的一般表达式

1979年,Campbell和Meyer就提出:希望找到一个公式研究求解2×2分块矩阵M=(A B C D)的.Drazin逆这个问题,其中A和D必须是方阵.受Drangana S.Cvekovic-Ilic近期关于2×2分块矩阵的Drazin逆表示的启发,提出在特定条件下2×2分块矩阵的Drazin逆的一般表达式,继而给出一个例子以证明结论的正确性.     

超空间C(D,X)的刻画

对于连续统X,在其上建立超空间C(D,X)={A∈C(X):D A}。文章主要获得如下结果:(1)设X,Y是连续统,映射f:X→Y是合流的当且仅当对任意D∈C(X)有∧f(C(D,X))=C(f(D),Y);(2)设X,Y是连续统,h:X→Y是同胚映射,则C(D,X)≈C(h(D),Y);(3)设X是连续统,D∈C(X),假设A∈C(D,X)使得D A X。那么,A终止于D当且仅当A是C(D,X)的割集。     

非线性规划方法简介(Ⅲ)

五、带线性约束的最优化问题这一章我们讨论如下的非线性规划问题 minf(x) Ax=b, (5.1) Dx≥d,其中A和D分别是m_1×n和m_2×n矩阵,且A是行满秩的矩阵。符号A_1和D_1分别表示矩阵A的第t行和矩阵D的第i行。如果(?)是问题(5.1)的一个可行解,定义标号集(?),我们称(?)中的标号对应的约束条件为点(?)的“起作用约束”(或主动约束),同时每一等式约束条件A_ix=b_i也是点(?)的起作用约束。起作用约束这一概     

关于A×G的结构

设(A,G,α)为C*-动力系统,其中A为连续迹C*代数,G为顺从群,at∈Autcb(a)(A).对任一x∈A,F∈L1(G,A),令f(x)为F在A(x)×G中的标准的像.证明B=(A(x)×G,AG)是A上的C*代数连续场,其中AG是上述f(.)的闭生成.作为应用a(x),证明存在从A × G到A上的连续开映射i使得对任一π×U∈A × G,i(π×U)=π1,其中π1为A中满足kerπ=kerπ1的唯一的元.