无阻尼弱耗散抽象发展方程全局吸引子的存在性

用半群理论和定义泛函的方法,考察无阻尼弱耗散抽象发展方程解的长时间动力学行为.在非线性项满足较弱的耗散型条件下,运用收缩函数理论和能量估计技巧验证了解半群的渐近紧性,得到了全局吸引子在空间V_θ×H×L_μ~2(R+;V_θ)中的存在性.     

带衰退记忆的抽象发展方程强全局吸引子的存在性

利用一些最新结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程在强拓扑空间D(A~θ)×V_θ×L_μ~2(R~+;D(A~θ))中全局吸引子的存在性。     

弱耗散耦合系统强全局吸引子的存在性

利用半群方法,证明了由两个双曲型方程耦合组成的Timoshenko梁系统在强拓扑空间中紧吸引子的存在性.     

带衰退记忆的抽象发展方程全局吸引子的存在性

利用一些最新的研究结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程解的全局吸引子的存在性.     

关于从强拓扑到弱拓扑连续半群的全局吸引子的存在性

耗散系统所对应的半群的全局吸引子的存在性问题是无穷维动力系统的基本问题之一 ,是对无穷维动力系统长时间演化行为认识的重要方法之一 ,在最近 1 0多年来 ,一直受到人们的高度重视 ,并且已经取得了许多重要的研究成果 [1～ 5] .纵观全局吸引子存在性问题的研究进展 ,我们不难发现所有的理论和应用成果 ,都要求无穷维动力系统所对应的半群或者在强拓扑下连续 ,或者在弱拓扑下连续 .然而 ,在一些具体的问题中 ,例如 ,非线性反应扩散方程强解的全局吸引子的存在性问题 ,如果不对非线性项的指数增长加以限制的话 ,人们就得不到这类方程所对应…     

吊桥方程全局吸引子的存在性

利用新半群方法证明了吊桥方程全局吸引子的存在性.该方程描述了吊桥路面在垂直平面内的振动.     

非自治弱阻尼双曲方程拉回D-吸引子的存在性

利用拉回D-条件(C)的方法证明了弱阻尼双曲方程在H10×L2上的拉回D-吸引子的存在性.     

关于全局吸引子与全局弱吸引子

对Ｌｉéｎａｒｄ系统的全局半稳定、全局吸引子和全局弱吸引子给出若干充要条件和充分条件。     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的存在性

研究粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先得到其存在有界吸收集,然后采用一种新的验证紧性方法得到全局吸引子的存在性.     

记忆型强阻尼波方程的吸引子

本文主要研究带记忆项的强阻尼波方程(6)u-△(6)u-κ(o)△u-(f)κ'(s)△u(t-s)ds+Ψ(u)=f解的长时间行为.我们证明了轨道和全局吸引子的存在性,并给出了它们结构的刻画.     

非线性可拉伸梁方程强全局吸引子的存在性

得到了非线性可拉伸梁方程强全局吸引子的存在性.     

关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性

证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性，作为这个结果的应用，考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程，并证明了该方程具有全局吸引子．由于方程不具有正则性，需要采用新的方法．     

三维波方程全局吸引子的存在性

本文将文献[1]中给出的一类含有混合偏导数项的一维波方程推广到高维情形,继文献[2]中对该一维方程全局吸引子存在性的证明结果,证明了三维情形下全局吸引子的存在性.     

带黏弹性的半线性双曲型方程全局吸引子的上半连续性

利用一些最新结果,讨论了带黏弹性的半线性双曲型方程全局吸引子的上半连续性.     

非经典扩散方程的时间依赖强全局吸引子的存在性

本文在具有光滑边界的有界域上考虑了非经典扩散方程并在强拓扑空间中讨论了该问题解的长时间行为. 所用方法基于Meng和Liu引入并且证明的时间依赖全局吸引子存在性的充分条件.     

具临界指数双曲发展方程的全局吸引子

在临界指数情形下,证明了一类线性阻尼双曲发展方程全局吸引子的存在性。     

带快速振荡项的双曲方程吸引子及其均匀化估计

研究双曲方程utt+γεx,xεut=.(φx u)-bεx,xεf u-g x在有界光滑区域ΩRn,n≥3上的初边值问题.在一定的条件下,方程在H10×L2上具有一个紧的吸引子Aε,当ε→0时的均匀化方程也有一个吸引子A0∈H10×L2.证明了吸引子之间的一个距离distE-αAε,A0≤Cαε′,这里α′>0是一个常数.     

一类时滞微分方程的全局吸引子的存在性

对于在实际中经常出现的一类时滞微分方程dx(t)/dt=f(x(t),x(t-1))，给出了其全局吸引子的存在的条件，推广了有关的结论。     

一类非线性发展方程全局吸引子的存在性

研究一类非线性高阶发展方程(|ut|r-2 ut)t-Δu-μΔut-Δutt+f(u)=g(x)整体解的长时间渐近行为,运用渐近光滑方法研究3r6时系统解半群{S(t)}t0在H10(Ω)×H10(Ω)中全局吸引子A的存在性.A在H10(Ω)×H10(Ω)中紧、不变,并按H10(Ω)×H10(Ω)的范数吸引H10(Ω)×H10(Ω)中的任意有界集.其中非线性项满足临界指数增长条件.     

RN上部分耗散反应扩散方程全局吸引子的存在性

对无界域RN上部分耗散的反应扩散方程给出了解的先验估计,通过引进适当的截断函数,当x、t充分大时,证明了解(u(x,t),v(x,t))一致小.利用连续半群全局吸引子的存在性理论,证明了有界吸收集的存在性,研究了解的渐近行为,解半群在L2(RN)×L2(RN)中是渐近紧的,得出了半群在L2(RN)×L2(RN)中全局吸引子的存在性.