关于子基的局部连通性

利用关于子基的开集这个概念, 本文定义关于子基的局部连通和关于子基的局部道路连通, 探讨它们的性质, 推广了一般拓扑学中的相应结果.     

积空间中关于子基的连通性

讨论了关于子基的乘积空问的连通性问题.证明了当{(Lx,δ,γ,)}t∈T是一族γ1满层L-拓扑空间,则其积空间(Lx,δ,γ)是γ连通当且仅当(A)t∈T,(LXt,δ,γ,)是γ1连通.     

关于子基的分离性

本文引进关于子基的分离性概念并获得了它们的一些性质,特别是证明了对于这类分离性Urysohn 引理仍然成立.     

L-预拓扑空间的局部连通性:可乘性与L-好的推广

主要证明了L-预拓扑空间的局部连通性相对乘积运算是可乘的且是L-好的推广。     

L-拓扑空间中Os-δ连通的若干性质

证明了L-拓扑空间的Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,是有限可积性和L-好的推广,并给出了其樊畿定理.     

推理闭包算子及其诱导的空间

目的 建立一般非空集合X上的结论 闭域和推理空间理论,并对它们的性质进行初步的探讨.方法 通过对命题演算系统的共同特征的研究,在公式集的幂集格上得到了一般命题演算系统共同满足的一个推理闭包算子,再借助通过拓扑闭包算子建立拓扑空间的思想提出了推理闭包空间理论.结果 探求推理闭包空间的初步性质和模糊命题演算系统的基本性质.结论 通过推理闭包空间的建立,丰富了模糊逻辑的研究方法 ,沟通了拓扑学和逻辑学之间的联系.     

Banach空间二阶周期边值问题的可解性

利用非紧性测度的性质与凝聚场拓扑度理论,在一般Banach空间中,获得了二阶周期边值问题解的存在与唯一性结果.     

完全分裂群的若干结果

通过分析完全分裂群的构造,发现其可表示为互异特征单群之直积,且表示法唯一.借助于研究各类特征单群的子群构造特点,求出了完全分裂群的子群个数以及该群分解成单因子直积表写方法的数目,并给出了相应的计算公式.     

关于子基的半开集和半连续映射

借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集（β半闭集）的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。     

一类广义路拟凸映射解集的连通性

本文介绍了一类广义路拟凸映射的概念。在约束集是紧路连通条件下,目标函数是连续逐点路拟凸时,弱有效解集是连通的。当目标函数是连续严格逐点路拟凸时,有效解集不但连通,而且道路连通。     

循环图的最佳连通性

本文依据连通循环图有关连通度的性质,得到连通循环图具有最佳连通性的充要条件。依据这一充要条件,可判定一个连通循环图是否具有最佳连通性。     

局部有限超拓扑的连通性

讨论了赋予局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性,还引入了一个对讨论局部有限超拓扑有用的基数函数,称为离散度,结果表明：局部有限超拓扑与有限超拓扑在连通性方面有很在差别,其中一个结论是：连通空间X是Hausdorff、局部紧、仿紧的,则其紧子集超空间是一个开且闭的连通分支。     

弱L-余拓扑空间的O_s-r连通性

利用弱r闭包引入弱L-余拓扑空间的Os-r连通性概念,研究了它的若干性质,证明了它是L-好的推广.     

人卫入轨初态及其偏差与轨道参数关系

本文根据卫星入轨时的六个初始条件,用力学原理推导出求算轨道参数的六个方程,并分析了入轨时可能产生的偏差对轨道参数导致的影响,进而用微机描绘出偏差参量与轨道参数之间的线列。运用这组公式和α、β的线系图谱,可为古典力学教学联系实际扩展视野,也为卫星工程轨道设计提供初级的理论基础。     

层次闭包空间及其连通性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的连通性.     

相对几乎SR紧性及其与其他相对紧性的关系

定义了L-余拓扑空间的相对几乎船紧性,讨论了相对几乎册紧性与几乎册紧性之间的关系,用网和覆盖等工具对相对几乎职紧性进行了刻划,并系统地研究了相对几乎船紧性的性质．最后,研究了相对几乎册紧性与相对良肾性、相对SR紧性、相对强之紧性之间的关系．