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为了探究球面曲线的几何特征,对欧式空间的公式进行了研究,将欧式空间的公式推广至6维欧式空间,给出了判定一条曲线是球面曲线的充分必要条件. 相似文献
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利用Frenet公式讨论了5-维欧氏空间中球面曲线的几何特征,给出了判定一条空间曲线是球面曲线的一个充分必要条件. 相似文献
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依据经典微分几何空间曲线的基本理论与特征,采用一种新的活动标架——三维欧氏空间中的球面Frenet标架,并利用三维曲线的Frenet标架场,对三维欧式空间中的球面曲线进行研究,得到了在三维空间E~3下的贝特朗、曼海姆及从切等特殊曲线,给出了一个由曲线的曲率与挠率的一阶常微分方程描述的三维欧氏空间中的球面曲线,得出了比对应微分方程阶数更低的条件,且大大简化了计算过程. 相似文献
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王陀 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文证明了在几维欧氏空间Rn中球面s有切超平面.空间Rn中的n个超平面.只要它们的法线向量线性无关,则存在无穷多个球面与这n个超平面相切。 相似文献
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王汇淳 《首都师范大学学报(自然科学版)》1989,10(1):18-21
本文讨论了空间正则闭曲线的3种球面映射象的全曲率之间的关系,即曲线的切映射象T与其副法映射象B有相同的全曲率,它们都等于曲线的主法映射象N的长度,同时还证明了曲线的全绝对挠率等于曲线副法映射象的长度。 相似文献
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将一般封闭曲线的F’ary不等式L≤r∮ckds推广到E^3中球面封闭曲线的F‘ary不等式cos^2(ρ/R)L≤Rsin(ρ/R)G.其中G=∮c|kg|ds。 相似文献
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在三维Minkowski空间中,为了讨论伪正交标架下Bertrand曲线的性质以及对三维Minkowski 空间与三维欧式空间中Bertrand曲线的性质作比较,类似于三维欧式空间,首先给出伪正交标架下曲线的Frenet公式,然后针对不同标架的特点及Bertrand曲线的定义,系统地讨论不同情况下类光Bertrand曲线的性质.最后得到了在三维Minkowski空间中当一条挠曲线有常挠率,则它是一条Bertrand曲线以及Bertrand 曲线对的对应点之间的距离为弧长的线性函数等结论. 相似文献
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把支撑泛函作用到Banach空间单位球面的弧上,得到一类实值函数。并证明了Banach空间的许多基本几何特征可由此类实函数相应的性质刻划。 相似文献
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丁家驹 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1991,(6)
韩龙俊在[1]中利用Cesaro方法证明了曲线(?)=(?)(s)为球面曲线的充要条件是存在常数R和c,使Rsin(integyal from n=1 to s (τds+c)=ρ成立。本文指出若改取Rcos-(integyal from n=0 to s (τds+c)=ρ,则有明显的几何意义。 相似文献
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丁春华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):22-25
W.Fenchel曾于1928年证明:3维欧氏空间中光滑闭曲线的切线象的长不小于2π在本文中我们证明了下述定理;定理 设c’是n维欧氏空间中分段光滑闭曲线c的切线象,则必存在一个内接于c’的球面m边形(m≤n+1),其长不小于2π.它是Fenchel定理的推广. 相似文献
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空间曲线在逗留点处的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
娄国久 《曲阜师范大学学报》2000,26(1):39-40
通过补充定义空间曲线在逗留点处的Frenet公式,确定空间曲线在逗留处的结构。 相似文献
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