一类无穷小量的等价无穷小量的一种求法

本文介绍了如何求一类无穷小量的等价无穷小量的一种方法,并给出了利用这种方法求等价无穷小量的例子.     

用等价无穷小量求函数极限的探讨

本文从等价无穷小量的定义出发，举出常用的等价无穷小量，讨论了等价无穷小量的替换条件，并通过各种实例说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛应用。     

一类无穷小量的等价性

无穷小量的运算、无穷小量的比较、等价无穷小量的研究获得了很多重要结论。通过对一类无穷小量的等价性进行研究,得到一些新的重要成果。     

浅谈利用等价无穷小量代换求函数的极限

阐述了利用等价无穷小量代换求函数的极限是极限计算中的一个简便方法,同时列出了一些常用的等价无穷小量,并给出了证明。     

无穷小量的等价代换在代数和的极限运算中的应用

本文得到了等价无穷小量代换的一些结论,并着重讨论了等价无穷小量的代换在代数和的极限运算中的应用。     

标度变换的等价无穷小量应用

在力学中,利用标度变换法求一些对称物体的转动惯量,可以避免计算繁琐的积分.此处给出了利用标度变换法求连续函数极限及等价无穷小量的新方法.利用标度变换法,将连续函数的极限及等价无穷小量的求法约化为初等的代数问题,从而大大简化了运算.     

无穷小量等价代换定理推广

利用无穷小量等价代换简化求极限中的计算,总结和推广了等价定理,并给出了定理的证明及应用.     

一类变上限积分的等价无穷小量研究

本文给出了一类变上限积分的等价无穷小量的定理及推论,从而使得在求含这类变上限积分的极限变得更简洁。     

应用等价无穷小量的代换方法求极限

为了简化极限的运算过程 ,对一些不易求解的极限问题化繁为简 .利用无穷小量的代换性质推导了 3种计算方法 ,并举例说明了应用这些方法求函数的极限 .     

关于无 穷小量等价命题的推广

定理设｛ａｎ｝与｛Ｂｎ｝为有界变量，若有（记Ｂ－１＋…＝ｐ－ｋ＝０），其中　　　　　　　　　　　　　且　　　　　　　　　　则｛ａｎ｝与｛Ｂｎ｝是等价的无穷小量．即有　　　　　　　　　　　　　　　当　　　　　　　　　上述无穷小量等价命题中当ｋ＝１时，就是姜天权教授［１］的结果，且本文下述证法也同时给出了另一种借助于母函数思路的幂级数方法，它也不同于青岛大学山其骞教授文［２］的论证方法．我们的方法比较简明且有推广．定理的证明：若Ｂｎ→０则显然可得ａｎ→０（当ｎ→＋∞）．今设ａｎ→０要证Ｂｎ→０（当ｎ…     

无穷小量在微积分中的作用

讨论了无穷小量与微积分中几个重要概念的联系和无穷小在极限运算中的简单应用．     

关于无穷多个无穷小量之积

关于无穷多个无穷小量之积，是一个很复杂的问题。本文主要讨论可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分条件，并给出了一致无穷小量的定义。     

无穷个无穷小量的积与和

通过2个无穷可数个无穷小量的积及2个无穷可数个无穷小量的和的实例,证明了无穷可数个无穷小量的积或者和均不一定是无穷小量。     

再谈无穷个无穷小量之积

本文进一步研究无穷个无穷小量的乘积问题。给出可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件,并提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。     

从概念出发：关于无穷多个无穷小运算的注记

总结了近年来文献资料中关于无穷多个无穷小量运算的不同解释，从概念出发，讨论无穷多个无穷小之和的运算的理解误区，并结合学生的学习习惯阐述了两种无穷多个无穷小量构造的方法.     

关于无穷个无穷小量的积及面积的问题释疑

无穷小量问题：主要是无穷多个无穷小量的积的问题及梯形模型和扇形模型的问题。     

无穷小量的阶数及其应用

我们可以用提取公因式法、导数法、马克劳林法确定无穷小量的阶数,还可用无穷小量的主要部分计算复杂未定式.     

正项级数比较判别法中“参照级数”的碎片化

在MOOC模式下将无穷小量的阶与无穷级数比较判别法的极限形式结合起来,通过无穷级数通项对应的等价(或同阶)无穷小量、高阶无穷小量和低阶无穷小量来寻找适当的"参照级数",解决了正项级数比较判别法的碎片化与知识系统性问题,并举例说明该方法在判定无穷级数收敛性方面的的有效性.     

判断级数敛散性的两个实用命题

利用无穷小量的等价和正项级数的比较判别法,证明了判断级数敛散性的两个命题。     

无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充要条件

给出了无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件，提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。