一种新的体细分格式

近二十年来,对曲线和曲面的细分方法(Subdivision)的研究和应用在计算机图形学和造型领域中相当流行,然而对于实体的细分方法却研究得较少.在本文中,我们设计了一种基于六面体的逼近细分格式在张量积网格上表现为张量积格式,在体网格上生成光滑的极限实体,并能在实体上引入边界和折痕.根据已有的在简单六面体网格上的基于六面体的逼近格式,如果不采用一些特殊规则,设计者很难得到实体模型.我们设计了一套针对实体模型的细分规则来简化细分过程.大体上,我们的细分过程结合了简单线性细分和二层平均,对网格的局部拓扑结构没有严格要求.特别地,我们的格式可以不加修改地应用到非流形拓扑网格上.同时,我们引入了用于控制模型形状的自由参数,使模型设计更具弹性.     

细分自由曲面在工业造型中的应用

介绍了Catmull—Clark细分算法、细分曲面性质和算法特点．给出了一种基于Catmull—Clark细分算法和实体布尔运算的工业造型方法．该方法首先利用布尔运算构造实体，然后从实体提取初始网格，最后采用Catmull—Clark细分算法对初始网格进行计算，从而求出自由曲面．     

曲面细分模式的分类研究

从曲面细分的发展过程出发,对曲面细分模式进行了分类研究.按照初始网格单元的类型分别对三角形网格细分和四边形网格细分中几种典型的细分模式,如 Catmull-Clark细分、Loop细分、Doo-Sabin细分、蝶形细分、2细分、3细分进行了描述,重点对细分曲面的连续性、细分的规则进行研究并对曲面细分技术未来发展进行了展望.     

面向双层插值边界面法的非结构自动网格划分

针对数值模拟前处理过程中网格划分存在的困难，提出一种面向双层插值边界面法的非结构自动网格划分方法.该方法基于网格尺寸、表面曲率、实体厚度等几何特征进行体二叉树自适应细分，避免使用任何协调过渡模板处理悬挂点，降低网格划分的困难.构建了体网格拓扑元素与实体模型边界的快速求交算法，有效提升求交计算效率，降低算法实现复杂度.实验结果表明，最终网格划分实现整体以六面体网格为主，实体边界附近的部分网格以四面体、三棱柱或金字塔网格为辅的非结构自动网格划分，验证了该方法的准确性、有效性及鲁棒性.     

一种基于Catmull-Clark细分的渐进插值方法

提出一种基于Catmull-Clark细分的方法插值于任意拓扑的四边形网格的顶点.首先给出一种基于顶点的两步Catmull-Clark细分方法,基于该方法,提出的细分插值方法渐进地改变初始网格的顶点生成新网格,使得新网格经过基于顶点的两步Catmull-Clark细分后得到的极限曲面最后插值初始控制网格的顶点.改造的Catmull-Clark细分为每个网格顶点加入参数值,这些参数值提供了调整插值曲面形状的自由度.并证明了基于Catmull-Clark细分渐进插值方法的收敛性,通过实验验证了该方法的有效性.     

载荷映射方法及其在模具结构优化中的应用

针对金属薄板冲压成形过程中成形力在板料与模具之间传递的关系,提出一种不同类型网格之间的载荷映射计算方法.该方法通过映射单元的精确定位,在板料壳单元与模具实体的四面体单元之间建立了一种对应关系,构建板料单元节点上的成形力与模具网格之间载荷映射的关系模型,从而得到模具表面精确的载荷分布.实例研究将该方法应用于模具结构的优化...     

一种基于Loop细分的渐进插值方法

提出了一种基于Loop细分的渐进插值方法.该方法是在两步Loop细分的基础上,通过渐进迭代更新网格上的点,使得网格的极限曲面插值于初始控制网格上的点.其中,两步Loop细分中的第一步是运用修改的Loop细分产生新的网格,第二步是对新的网格运用Loop细分产生极限曲面.本文证明了基于Loop细分的渐进插值方法是收敛的,并且有局部性和全局性.此外,该方法适用于任意三角拓扑网格.实验表明该方法是可行的,并且是有效的.     

基于变分方法的体素图像四面体化

四面体网格在医学图像、可视化等领域有广泛的应用.现有的体素图像生成四面体网格算法通常需要进行去噪、分割、四面体化等多个步骤,从而导致误差的不断累积.这里提出了一种直接由带噪音的原始体素数据生成最终需要的四面体网格的算法.本算法的核心是针对体素图像四面体化的需求提出了一种基于全变分稀疏模型的优化方法,并通过交替方向乘子法等数值算法高效地优化该变分模型,直接从输入的原始体素图像中得到四面体网格,同时对网格的顶点位置、连接关系、四面体的属性信息都进行了优化.通过在模拟数据与真实数据上的实验表明,该算法在处理即使带有噪音的数据时也能很好地重建四面体网格,并能保持原始信号的尖锐特征.     

基于Loop细分的自适应细分曲面算法

首先研究了传统的Loop细分曲面算法,通过分析发现随着细分次数的增多细分算法中三角形网格片数增长过快。针对这一问题提出一种自适应细分曲面算法。算法根据相邻两个三角形面上的法向量的夹角,判断细分网格中较为光滑和非光滑的区域。实验结果表明,算法提高了数据处理速度,并且模型简单易实现。     

保持特征的自适应Loop细分曲面算法及实现

基于Loop细分模式,综合运用生成特征的细分方法和自适应方法等,提出一种计算简便的保持特征的自适应Loop细分曲面生成算法.该算法能够实现自动提取初始网格的尖锐特征,并可以通过交互式方式选择控制尖锐特征边、特征点及相应的尖锐度,同时给出了一种新的顶点平坦度定义.该算法采用自适应方法避免在相对光滑处再细分,提出的顶点平坦度计算简便、高效,能够有效地减少细分生成的网格数量和处理速度.实验表明该算法能较好地生成带半尖锐、尖锐特征的细分曲面.